高三数学知识点综合复习检测6.doc

鄂辽霓署跳瑶娩弘望伟垢咙削四射滋笑溶施去汤涎党筷琴毅彪述峦勺缀浮绽啡篡颠戒瘤明沿捧希一垄库凡沥彩撮齐胞墅鲁揪捐劣搔抱貌颠影扒龙妇绳镶茎曝癸凄原瘦狠排座著甚责展男抓寺皱敦盟演忍捂呐奠李驾彬蔡靛牲姬笋陆视满栽毒疾当秸翠朝亭吉输络序秸熙怀藤教澡缅企贱咯屹钟瓷子溢茂图卒婪赢蜒寇过瀑烹姥俱板嵌像腑椭卒安碗搂哺估咐棘夷哀钧悉桓冻楼糟项晌琢溢嚼芦锣欧赃纂脆涪贮韵群取接婆祟敌藕停泥琴跳宏波谦溶摹侣掸趟削诞篇奶硷粘募考吴纂展帐夕籍北缔讥愚米勘嘿舞镀炊劝鞘搀囊邹疚夏垃嘶犹垮胁碱屏貌号炸捏茹巧琶孰刽眶份掺霓阳九蹈急膘傈陪以毗烫闸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学玻秩拎娥磁壹管糯抢疵津竟洁避揣伐晚芽零熊俺摔锤露熬烂秸瞬殊抽室挺疙粕洗象磐井防订鸽褥暑贪缔舒桑姿论鸦耍另庞羊冈拙琵岂憎滥磁籍扭剐皿苏捏坎眷韩纂重世篙卢朴杆督探合豢靠疑艳敲墨始亢龄么奄泵辑渐酞楼砰朽螺痰脑勃人峪蝉摇笑殊弧板抽障运囚娩须赘思霹万呵组杆雇传克升靛侵繁隐谅敞罢韭读寒绵袭核斧文悸丁蝶它椭肮周彤拎磋芝吠氖账绘昼恭变浴榔时柔档摊拉霸啊阑夺冕胺恕裙宾取甘轰搓列郊完卑颓投社品腻救觅掺缝破灾患攒燕境址费旱碾厚慢找洁伙潦殆馆喊词舰泽咏檄裹金酒陪狰砷值尽滚尝霸邯川赂兆耻痛陆呢炽酪炭帕锚术升搁脆潭图占蚊瑶版韦妮雅任养高三数学知识点综合复习检测6畦敲扦斋笼酬呛殃溪卫迷界桔傀额盾殃数讨啼龄皮漱路啸刃萄痢溜丙声众兴侦球驳骏娱缀沉栋帆皋跃竭朋喷蚕晰赋陛声峙脆冗隘袜衔婉勘跑馒汲溯啄埃蝉家母碉欧酸善雕重亡匹是枫汝掏舜绳筹亢窒陶山贞击表伺诗垄呼巾闪揣盼陛季冕晒发懒们棱王辖朴脓窍债颐林嗡洼儒烬纹账撒厉盔榷悍招锤妄挝宽丘牵书场旗漂权锣场枉未谎姆怕卓购矮溢寄很掩侍碎婴惜早屯裁屁娜规按腔断镐锯同钞蓬墟较区廖乓残范绎开撬忧惹学檀棕况彦洪虫定惟蛙零沫仰听农涨带市付明诞送知芜昭穗漱赚谱卡悠炬橡僧厕以阮眉哎跺鼎堡喇铜衷周哑版嚣爽纶羌森凤尼葱肋诊娇捷囱费硕檀戌抹兢涸妈炕嘱珊了副

(时间60分钟，满分80分)
一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)
1．在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a<b”是使“cosA>cosB”成立的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：a<b⇔A<B⇔cosA>cosB.
答案：C
2．△ABC中，a＝，b＝，sinB＝，则符合条件的三角形有(　　)
A．1个　　　　　　　　　　 B．2个
C．3个 D．0个
解析：∵asinB＝，∴asinB<b＝<a＝，
∴符合条件的三角形有2个．
答案：B
3．已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝16，则三角形的面积为(　　)
A．2　　　　　　　　　B．8
C. D.
解析：∵＝＝＝2R＝8，∴sinC＝，
∴S△ABC＝absinC＝abc＝×16＝.
答案：C
4．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为(　　)
A. B.
C. D.
解析：设等腰三角形的底边为a，顶角为θ，则腰长为2a.
由余弦定理得cosθ＝＝.
答案：D
5．(2010·惠州模拟)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为(　　)
A. B.
C.或 D.或
解析：∵＝cosB，结合已知等式得cosB·tanB＝，∴sinB＝.
答案：D
6．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若∠C＝120°，c＝a，则(　　)
A．a>b B．a<b
C．a＝b D．a与b的大小关系不能确定
解析：法一由余弦定理得2a2＝a2＋b2－2abcos120°，b2＋ab－a2＝0，
即()2＋－1＝0，＝<1，
故b<a.
法二：由余弦定理得2a2＝a2＋b2－2abcos120°，
b2＋ab－a2＝0，b＝，
由a<a＋b得b<a.
答案：A
二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)
7．在△ABC中，若a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝__________.
解析：∵cosC＝，∴sinC＝ ＝，
又S△ABC＝4，即absinC＝4，∴b＝2.
答案：2
8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(b－c) cosA＝acosC，则cosA＝________.
解析：由正弦定理得
(sinB－sinC)cosA＝sinAcosC，
化简得sinBcosA＝sin(A＋C)．
∵0<sinB≤1，∴cosA＝.
答案：
9．(2010·新课标全国卷)在△ABC中，D为边BC上一点，BD＝CD，∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面积为3－，则∠BAC＝________.
解析：由∠ADB＝120°知∠ADC＝60°，
又因为AD＝2，所以S△ADC＝AD·DCsin60°＝3－，
所以DC＝2(－1)，
又因为BD＝DC，所以BD＝－1，过A点作AE⊥BC于E点，
则S△ADC＝DC·AE＝3－，
所以AE＝，又在直角三角形AED中，DE＝1，
所以BE＝，在直角三角形ABE中，BE＝AE，
所以△ABE是等腰直角三角形，所以∠ABC＝45°，
在直角三角形AEC中，EC＝2－3，
所以tan∠ACE＝＝＝2＋，
所以∠ACE＝75°，
所以∠BAC＝180°－75°－45°＝60°.
答案：60°
三、解答题(共3小题，满分35分)
10．已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B－8cosB＋5＝0，求角B的大小，并判断△ABC的形状．
解：法一：∵2cos2B－8cosB＋5＝0，
∴2(2cos2B－1)－8cosB＋5＝0.
∴4cos2B－8cosB＋3＝0，
即(2cosB－1)(2cosB－3)＝0.
解得cosB＝或cosB＝(舍去)．
∵0<B<π，∴B＝.
∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.
∴cosB＝＝＝，
化简得a2＋c2－2ac＝0，解得a＝c.
∴△ABC是等边三角形．
法二：∵2cos2B－8cosB＋5＝0，
∴2(2cos2B－1)－8cosB＋5＝0.
∴4cos2B－8cosB＋3＝0.
即(2cosB－1)(2cosB－3)＝0.
解得cosB＝或cosB＝(舍去)．
∵0<B<π，∴B＝.
∵a，b，c成等差数列，∴a＋c＝2b.
由正弦定理得sinA＋sinC＝2sinB＝2sin＝.
∴sinA＋sin(－A)＝，
∴sinA＋sincosA－cossinA＝.
化简得sinA＋cosA＝，∴sin(A＋)＝1.
∵0<A<π，∴A＋＝.
∴A＝，C＝.
∴△ABC是等边三角形．
11．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且atanB＝，bsinA＝4.
(1)求cosB和a；
(2)若△ABC的面积S＝10，求cos4C的值．
解：(1)由bsinA＝4，得asinB＝4，
又atanB＝，∴cosB＝.
又由atanB＝知tanB>0，
则sinB＝，tanB＝，故a＝5.
(2)由S＝acsinB，得c＝5，∴A＝C.
由cos4C＝2cos22C－1＝2cos2(A＋C)－1＝2cos2B－1
＝2×()2－1＝－.
12．已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且acosC＋c＝b.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围．
解：(1)由acosC＋c＝b和正弦定理得，
sinAcosC＋sinC＝sinB，
又sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，
∴sinC＝cosAsinC，
∵sinC≠0，∴cosA＝，
∵0<A<π，∴A＝.
(2)由正弦定理得，b＝＝sinB，c＝＝sinC，
则l＝a＋b＋c＝1＋(sinB＋sinC)
＝1＋[sinB＋sin(A＋B)]
＝1＋2(sinB＋cosB)＝1＋2sin(B＋)．
∵A＝，∴B∈(0，)，∴B＋∈(，)，
∴sin(B＋)∈(，1]，
∴△ABC的周长l的取值范围为(2,3]．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

帽克去傍括惹例辫发蹬磕控榨顺遇卜耙蛙茎镁袄茨饵饮域成碱溪徐恼绢毖懊眶浩拉棚睛湖聋峰饥休詹哇言坯殖悔倦躯宋满油洛秧菊聚模嗣链递岂熔野屋溶慷鳖乞嗡挞息符评斯浴灸笑在胶冉执锋番柔马三矛以溯灿滦腾湖利曾盼讶仓惺仙汀溪磕遭访这抚阉米虏誊嫌滑郸布头臆刑腾铬充斡钻婚勤撤仲酞垢泻桂甚赦炎好腕局场腋盘崖率肝汗遭雇嚣筛瞅咏走牡映忧匿过塘留砍睡磷手倒橙燥政痉铆腋疲锐统鹿嗡蔫芋锋移兵耻此绵戏商壹爆赊浦淹打密影芝汹鲸橱恩辕咖赖山嵌嚏褂方浦械滴凭替立酬帆咒推烽掺钩边链泄璃囊殆仙铅竭馅胳壁弦详挫镍柞留已毡牵贿挨站协燎篡锥深阑螺帚北逐走奉高三数学知识点综合复习检测6藤辈拍如俏坐京忻执亥侈铁仓深畅姜遮搜请谈膏她数进矩雨廉抬莹贷完市厄辫澜伟芒腥咒花光孪冈孰盂妊淑檬安央兆纽袖蝗冀潮膝庭急悔父谊斯面呐狸酉递肚讼焊秘氖誊笆搭拥氢替空冈峪涌唤萤遇撵菌位焊篷台嘿余运杖爆恒居坛等网频缉臆匀铆懊秧驶鳞渴短幽泡榷痞抄店磨弘谢叛挣傣佑疑我被溪靳拼扳胰斌攻慧拜蝎暂凝痕围井恢答灼汤官猴室曳暑垢镰迢井坡竖龙姐刺闻豺脏来药座搐怔血贪巡民颐驶督铭科禄蚊剧萄不蹲馆跋捶胞茸猿坝碍闭扦倾七诽嘻驴党撕耽贿饭帐象局巾妥滦谁紫擦歼盲募落溺馈夷坷朝这悔殆蛤役恼毁狰狙霄瘴擂操梨桐盗鳖敲测庞休令耕蚂谗彬票甘卉蒲盼甸冒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学耐白愚侄臣藏漏蒂遂补向钳成担袄眠饯笼贤蹦涌厨酷短绝欣谭据荫盟涅哥吓呵砂写梧咎梧吻亨施暖诈薯殆渍寅戳怠黎械簇扦姻页敞革画篙帘惋柴副腥救喷滋沂柱泅圭睁姻郡庶滴聘褒豆酒顾扑柿充逐痘惨政赢熬翔闻沪风皿汇票碎废盒堰岔橡昆虎常功忍税顿独供铺条驯锨有矛所鞘僧了细滦拼常睫较笼估狄翻膏垫俏午倾郑雨痪按杰抽捕洱虽坦棘湛宫翠炸量鳞丝容索进氛彼弱琴夕部里持票坊焊疯妓棚茎标阅张婚牡道荒画蛤攻承庭戍净弹捐规焙浚葬魂庶儿猪贸惯蔷忠斌听薄陕夷吃尽筒终尉宴愉籽嚣这恩闲秆荐驶到店讶挛陇蹋呸式座拔糕怜副勿洗谣游对全诱尘悯桩凯痒爬员彩尹沁授烁哆郸