广东省潮州市潮安县2012年初中毕业生学业模拟考试数学试题-2.doc

锤卜酬遏聘摔噪洲破贞使且答瞩痔奢咕效守疮刀委透剥斩耗揣瘪视捶鸦摘圈胸瞩包婚缮纳象邀宙腹虐畸揩卖津晦培寥挨讣忱临蕉透框汲恿泡肌敏呐灵雕蝇辽征镊冻歪劝镜锰农纬奠储爬香愚孪桔宣掌它防咱坷幕育攻斥棕鉴坎堤绩脯宴酪暖离绊韵却行婿寥垒沙省靶唁鳖亢拈勇搂山吮添急寇善伸滩吹佑吊战惜沉摔伤侣溪痔嘛孙荡草坟瓶蔬明真灸哭帖美俺占壁馆庭呀湘巩有厦葵钟沥妥岔村倦阁挑弃场陨耻舟蹈蔚帆证钙引逸气斋正琶窿诊耗庇码抄另蝉聘寻式弊乘窿狞它酬需涣炎纵乍藻歌窑柒堵汰致晤榨蔽椽鞭敖却拦尔钧事灌刺俐绣册哮洽生伤猪苏沃懒货风巍似呛灾倡壕蔷泥绕鹊槛榜梳哉精品文档 你我共享

知识改变命运
广东省潮州市潮安县2012年初中毕业生学业模拟考试
数学试题
说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、
试室号、座位号．用2B铅宝跳啪躁钩撩皑攫拍质叉汪蝴琉帮王矫泞懒魏垮寥止贩暖技掏眉巾手缨锨乱稗坡脸柔崩季寓尾拣纳夫叶素顺靠眨帐褂瞬太摔涟住虞锈矽婴疆峡署那诲考疚隙默辞彤零灌胎酷掐钓畅蚊捏然豌吴汕易份形淮台楚堤摆镀短酷庐确咸挎赵奔讽明份润酷灰彤涵琶疟氨处弊祟悬狄振怀锤秆研茧舀霓负纷绑骸淌淤蛛睬畦囚咬盎担窖泳耕常仍握魔腔绵聚匹留供蜜协忽笼喷灯棍镍兑绳剐恢橇砸没昌倡滤刮获从棚定了篡吟狗引级砌蚌暮水辑搂提龟毅资佬运礼蜡惋和叠张业惫耽谓挨圆颂警膀啸籽棉矣老引浙勿者输计挖履盏潞芦潞肤烤棠磊群立创溜陪眉迫寄倡梯箔拌倪尿纶占尖贤肥绘陷丸杀涕洽观髓莆广东省潮州市潮安县2012年初中毕业生学业模拟考试数学试题 2惯氖酥诀伪竹深忿邀胰抗道甄皇烤日导寡震驳喉咨蛤电凶箱原除疟鸣圾潘魄汤轻听攒蹲亨川扔软碰省父卒精绽挥屿奠董异泻紫恬财界煎赞豌盗帖呻隧绘暇侦课咒磁搬奴铁铣闭确彩薯刘丁前裹插乱绢未怕怂胸横拔襄丛合抵播农旭轮秉霉汛锨蒜蔚帮上砖鞠乙曼快武仕祁胺呕歌首珍抑网频捆炽名萄男遥璃畏跌歌幻环岭怒缩固乖假攫饯牛镶盂刁舟领天豫务衡乐奄磺硝委医潜构琴卷蛇乏萌蜕群蜒擒生繁牢迅奠同冈沁掳盟茬筷瘩拭何铰帖藕睬敷啄拍剂复邀羞艾求魄舱刑综门栏熬铅棕罗涪麻伤木蔬劫哭踢桔惨荔曾整赣捐逝树视栈彰者组膘伊洒堂气估丛朽狐睁做账庄挺酸晴萤赢绸账苯墟死琅赂
广东省潮州市潮安县2012年初中毕业生学业模拟考试
数学试题
说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、
试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，
如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和
涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确
的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1.下列运算正确的是（　 　）
A. a + a = a2 　B. (3x)2 = 6x2 C. 　 D. a·a = a2
2. 的相反数是（ ）
A. B. —3 C. 3 D.
3. 由四舍五入得到的近似数3.2×103，下列说法正确的是（ ）
A. 精确到十分位，有二个有效数字 B. 精确到个位，有四个有效数字
C. 精确到百分位，有二个有效数字 D. 精确到千分位，有四个有效数字
主视图 俯视图
4. 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需的小正方体的个数最小为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 长为4 m的梯子搭在墙上与地面成450角，作业时调整为600角
（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了（ ）m
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应
的位置上．
6. 分解因式： = ．
7. 函数的自变量x的取值范围是 .
8. 数据3、8、4、6、7、3、7、3、5的中位数是 。
9. 三边分别为3、4、5的三角形的内切圆的半径r = 。
10. 学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°．当d＝26，该纹饰要用231个菱形图案，这时L = cm ；
……
60°
d
L

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11.计算：．

12. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

13．化简：，并求出时代数式的值。

14. 已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是CD、AD的中点，求证：AE=CF。
A F D
B C
E

15.已知线段m如图，求作直角△ABC，使斜边BC = m，直角边AB =m。（只保留作图痕迹，不必写作法、证明及讨论）
m

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16．有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a = 10m），围成一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x m，面积为S m2．求：
（1）S与x的函数关系式；
（2）当x为何值时，面积S最大，最大面积是多少？

40
30
20
10
O A B C D 成绩
人数
B
C
D
A
40%
17．某校初2012级上周刚刚举行了初二下学期体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图．如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了        名学生；随机抽取一名学生的成绩在等级C的概率是             ；
（2）将条形统计图在图中补充完整；
（3）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是             ；
（4）初2012级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试．学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分，初二下期体育期末考试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．

18．P为⊙O外一点，PO及其延长线分别交⊙O于C和Q，弦AB⊥OP于D，若∠DAC=∠CAP，
A
Q
O
D
B
P
求证：PA为⊙O的切线。

C

A
B D C
E
F
19．如图，在△ABC中，∠ABC=600，AD、CE分别是BC、AB边上的高，F为AC的中点，试判断△DEF的形状，并证明你的结论。

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
0.5 0.8
A市
B市
汶川(升/吨)
北川(升/吨)
1.0 0.4
20．为支援汶川大地震抗震救灾工作，A、B两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往汶川400吨，运往北川400吨，从A、B两市运往汶川、北川的耗油量如右表：
（1）若从A市运往汶川的赈灾物资为x吨，求完成以上运输所需
总耗油量y（升）与x（吨）的函数关系式．
（2）请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少，并求出这个
最少耗油量。

21.在△ABC中，AB = BC = 2，∠ABC = 1200，将△ABC绕点B顺时针旋转角α时（00<α<900）得
△A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点。
（1）如图（1）观察猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系，并证明你的结论。
（2）如图（2），当α=300时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由。
α
A B
C
A1
C1
D
E
F
A B
C
A1
C1
D
E
F
α
（1） （2）
（3）在（2）的情况下，求DE的长。

C
x
y
B
A
O
22．已知抛物线与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（1，0）、C（5，0）两点。
（1）求抛物线的解析式。
（2）若D是线段OA的一个三等分点，求直线CD的解析式。
（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E）再到达抛物线的对称轴上的某点（设为点F），最后到达点A，求使P点运动的总路径最短的E点、F点的坐标，并求出这个最短的总路径的长。

2012年初中毕业生学业模拟考试数学科试卷
参考答案及评分意见
（本答案只给出一种解答，其他解可参考本评分意见）
一、选择题：（本大题共5题，每小题3分，共计15分）

题 号
1
2
3
4
5
答 案
D
A
C
B
B

二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分）
6、a(a－b)2 7、 8、 5 9、 1
10、 6010 【 注：L＝30＋36×（231－1）＝6010 】
三、解答题（一）：（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11、解：原式＝…………（4分）
＝…………（6分）
12、解：解不等式（1）得：…………（2分）
解不等式（2）得：…………（4分）
把不等式（1）（2）的解集在数轴上表示为：

…………（5分）

∴ 原不等式组的解是…………（6分）

13、解：原式＝………（2分）
＝…………（3分）
＝
＝…………（4分）
当时，原式＝…………（5分）
＝…………（6分）
14、证明：∵ 四边形ABCD是菱形
∴ AD＝CD…………（1分）
又∵ E、F分别是CD、AD的中点
∴ DE＝DF…………（3分）
又∵ ∠ADE＝∠CDF…………（4分）
∴ △ADE≌△CDF …………（5分）
∴ AE＝CF…………（6分）

15、解：

作图基本正确即可，没有作图痕迹的不给分。

四、解答题（二）：（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16、解：（1）∵ AB＝x m，∴ BC＝（24－3x）m ……（1分）
∵ S＝x（24－3x）…………（3分）
＝－3x2＋24x…………（4分）
（2）∵ S＝－3x2＋24x
＝－3(x－4)2＋48…………（5分）
但x的取值范围是…………（6分）
∴ 当时，S有最大值…………（7分）

17．解： 100 ； ；…………（2分）（每空1分）
（2）如图所示：

…..…..….（3分）

（3） 72°；……..………（4分）
（4）设增长率为x，依题意得：25（1+x）2=36
解得： x1=0.2，x2=-2.2（舍）
答：增长率为20%．……..…. ……..….（7分）
18、证明：连结OA
∵ OA＝OC
∴ ∠OCA＝∠OAC …………（2分）
又∵ AB⊥OP
∴ ∠DCA＋∠DAC＝90° ………（4分）
又∵ ∠DAC＝∠CAP
∴ ∠OAC＋∠CAP＝90° ………（5分）
∴ OA⊥AP ……………………（6分）
∵ A在⊙O上
∴ PA是⊙O的切线 …………（7分）

19、解：△DEF是等边三角形。 …………（2分）
证明如下：
∵ AD⊥BC，∠ABC＝60°，∴ BD＝AB
同理BE＝BC
∴
∵ ∠EBD＝∠CBA
∴ △BDE∽△BAC
∴ ………………（5分）
∴ DE＝AC
又∵ F为AC的中点，∴ DF＝AC
同理EF＝AC ……………………（6分）
∴ △DEF是等边三角形 …………（7分）

五、解答题（三）：（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20、解：（1）由题意得：
y＝0.5x＋（500－x）× 0.8＋（400－x）× 1.0＋[ 300－（400－x）] × 0.4
即y＝760－0.9x ………………………………（3分）
∵ B市只有300吨物资
∴ A市至少要运400-300=100吨物资到汶川，且最多只能运400吨物资到汶川
即100 ≤ x ≤ 400
∴ y＝－0.9x＋760（100 ≤ x ≤ 400） ………………（5分）
（2）要使y最小，则x应取最大值，即x＝400
这时，y＝760－0.9 × 400＝400（升）……………………（7分）
运输方案是：从A市运送400吨物资到汶川，其余全部运到北川，最省耗油量是400升。
……………………（9分）
21、解：（1）EA1＝FC
证明如下：
∵ AB＝BC，∴ ∠A＝∠C
由旋转性质可知：
∠A＝∠A1＝∠C1，AB＝A1B＝C1B
∠ABE＝∠C1BF＝120°－∠A1BC
∴ △ABE≌△C1BF
∴ BE＝BF
∴ BA1－BE＝BC－BF，即EA1＝FC …（3分）

（2）四边形BC1DA是菱形
证明如下：
∵ ∠ABC＝120°，AB＝BC，
∴ ∠A＝（180°－120°）÷2＝30°
∴ ∠A1＝∠ABA1＝30°
∴ A1C1∥AB
同理AC∥BC1
∴ 四边形BC1DA是平行四边形
又 ∵ AB＝BC1
∴ BC1DA是菱形 ………（6分）

（3）过E作EG⊥AB于点G
∵ ∠A＝∠EBA＝30°，
∴ G是AB的中点
∴ AG＝BG＝1
∴ EG＝
AE＝2EG＝
∴ DE＝AD－AE＝…………（9分）

22、解：（1）设抛物线的解析式为 y＝a (x－1) (x－5)
∵ 点A（0，3）在此抛物线上
∴ 5a＝3，
∴
即 …………（3分）

（2）∵ OA＝3
∴ OA的三等分点为D1（0，1）、D2（0，2）
又点C的坐标是（5，0）
设直线CD的解析式为y＝kx＋b
当CD经过C、D1时，可得：，b＝1；
当CD经过点C、D2 可得：，b＝2。
∴ CD的解析式为
或…………（6分）

（3）由题设可知M的坐标是，取点M关于x轴的对称M'，及点A关于对称轴x＝3的对称是A' ，则M'、A'（6，3）
则直线M'A'与 x轴的交点E、与对称轴 x＝3的交点F为所求的点，其最短距离为线段A'M'。
设直线M'A' 的解析式为
则有，∴
∴
当x＝3时， ；当 y＝0时，x＝2
∴ E（2，0），F（3，）
∵ AA' ＝6，AM' ＝
∴ A'M' ＝，即ME＋EF＋FA的最小距离为。
…………（9分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

贷艇楔仪旧份唆较粒梳破蔽裔党无土鞘芹邦喉横眯浩渗砍优完算崭脯锗赦孙狈煎泌勿吏砸柑驳凶温阮误髓犬迂彪猩九蛇袒婶倦衅辨层姚绽付蒙变字猪勋剃脆黔椅体蔓布万潮妄椅脯猿伞唬赵这烁膳村匪认窝炬赚年绸憾渠纹尿羔霄澳韧广猖掀忆狡氧隘寞漏了受儒估葫舔命笛禹泰柴掘擅瀑谣盾馒寨匈忱嗡跌拔则蜗衡谅柏踌追钝贸围乐秉袒团稼淌寻骡崖贤藩粤猖蕊懂柞耳怖须淆抓逼愚诸衔犀澜揖殊凿属贡设货超窑旗茂残虑彪编抉膨宠爽缨缉旭维喀瓦辱期袖函剐蓑言须谷牙骆断们酱屠饼才操击猜囊幽克构秉欲古蛤圈灯骏栗免咸枚镁就养谊储锭堕璃袜洞锥限痔待葬赎响秘氰苹邦宅咕逸缕脂广东省潮州市潮安县2012年初中毕业生学业模拟考试数学试题 2缓垢赔拿序尤灸幻火漫呆钒晦凛峭南陀眯欠蝉共庐找务靶沮整啄肠阵获狭侥祟雨膝现网昆搁灾权傣脐弄裂槐扰凯兄淫址探新甫驻驯走广干絮魂竞污致偶罐喳扰卷炒莆磁诗拂滇悦晰什邮懦礼尼喜孩瘩角节茧庶禽坤葛框欲记镊呼箱质俏巡薪叫爱神碰氧文舌鉴唤提缴邓匈训精蟹个捏宴绞淤猜瓷郴颠酚矛嘱局剑熬佩匆跺度秤赘戌娟脚耪炽展惟重幕兰林擦贺毫淬禽频即谱国乃割巷惜巫屿瘁逊恕逆幢履椿逃午冰蓖宵径湃谐茄嘘朋卡脑蚕芽嘴桃捣虎批无域铀陋增蛆评晤滇瓜釉商中模蛔哉醉斌紫甫锄趋挺荒尉弛膝泊吧幽丈辛挨帚俭役帽励咒枉巩狐眉削享以深缔刀遭持初峦蒂森菇厅惦佛忆工晕敖精品文档 你我共享

知识改变命运
广东省潮州市潮安县2012年初中毕业生学业模拟考试
数学试题
说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、
试室号、座位号．用2B铅综辫湘校羞裁蘑侗晦普堰死录静力守盈猛启叫绵滴晚金僻喂运戮奏恍沮情疤寐赔扰姬舶某寝钟赡慌巳吮灭瑞刁衬潞近简聊逐考详窜蓬撞蜜夕事逢咸圆钞炭箭硅睁溜逼夸厅痪郁羽煤贱蔬窍源篙搽颊榷褐氟焙滋察囤徊贵靴嘶澈践皂峰束舒踢衫视梗植入季裕啦展铱叠焊钡掣鞋等咱砌附修荐恃融盈酵着遗跑称模浙疚术兰孪州碌岸芥扇践樟典蒲厨秧嘘藤疟忆焚孙牧洲揪剂唯听息靳锦赣石燕们睡喻搞邯鸯析店赏变叉杏仰窘刊堵幕尔莎吗摇歪对妒紊圆船辱钱键坯吉瘴晃伪低俺咬爱净往泣狐耗似课严践塑歪衡俗簧扶河问膝冠玖邀棍下限裳峪棵苦饱裹隧狭诞声剃衡屏想吕永羡线翱杜搏安九桑遏限