2015届高考数学第二轮知识点课时检测2.doc
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4、,a.2(文)(2013江西八校联考)已知实数a、b,则“2a2b”是“log2alog2b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析由y2x为增函数知,2a2bab;由ylog2x在(0,)上为增函数知,log2alog2bab0,ab/ ab0,但ab0ab,故选B.(理)(2014陕西文,7)下列函数中,满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)x3Bf(x)3xCf(x)xDf(x)()x答案B解析本题考查了基本初等函数概念及幂的运算性质只有B选项中3xy3x3y成立且f(x)3x是增函数3(2014哈三中二模)幂函数f(x
5、)的图象经过点(2,),则满足f(x)27的x的值是()A.B.C.D.答案B解析设f(x)x,则(2),3,f(x)x3,由f(x)27得,x327,x.4(文)(2013霍邱二中模拟)设alog954,blog953,clog545,则()AacbBbcaCabcDbalog953,ab,又clog5451log592,alog9541log96ab,故选D.(理)(2013新课标文,12)若存在正数x使2x(xa)x()x(x0),令f(x)x()x,则f(x)在(0,)上为增函数,f(x)f(0)1,a1,故选D.5(2013重庆一中月考)下列函数图象中不正确的是()答案D解析由指数函
6、数、对数函数的图象与性质知A、B正确,又C是B中函数图象位于x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方,故C正确ylog2|x|是偶函数,其图象关于y轴对称,故D错误6(2013南开中学月考)定义在R上的偶函数f(x)在0,)上是增函数,且f()0,则不等式f(logx)0的解集是()A(0,)B(2,)C(0,)(2,)D(,1)(2,)答案C解析解法1:偶函数f(x)在0,)上为增函数,f(x)在(,0)上为减函数,又f()0,f()0,由f(x)0得,x或x,0x2,故选C.解法2:f(x)为偶函数,f(x)0化为f(|lx|)0,f(x)在0,)上为增函数,f()0,|x|,|log8x|,lo
7、g8x或log8x2或0x1时,由22x1,得x0,不适合题意故x2.(理)(2013大兴区模拟)已知函数f(x)在区间1,m上的最大值是1,则m的取值范围是_答案(1,1解析f(x)2x1()x1在1,0上为减函数,在1,0上f(x)的最大值为f(1)1,又f(x)在0,m上为增函数,在0,m上f(x)的最大值为,f(x)在区间1,m上的最大值为1,或1m0,11,则m的取值范围是_答案(,0)(2,)解析当m0时,由f(m)1得,log3(m1)1,m13,m2;当m0时,由f(m)1得,3m1.m0,m0.综上知m2.一、选择题11(2013天津和平区质检)已知函数f(x)x2x,g(x
8、)xlnx,h(x)x3x2的零点分别为x1、x2、x3,则()Ax3x1x2Bx1x3x2Cx2x3x1Dx1x2x3答案D解析x12x11,则g(x)xlnx1,0x21,x31,x1x20且a1)的图象恒过点(0,2);命题q:函数f(x)lg|x|(x0)有两个零点则下列说法正确的是()A“p或q”是真命题B“p且q”是真命题Cp为假命题Dq为真命题答案A解析f(0)a021,p为假命题;令lg|x|0得,|x|1,x1,故q为真命题,pq为真,pq为假,p为真,q为假,故选A.(理)(2013德阳市二诊)已知函数f(x)(其中aR),函数g(x)ff(x)1.下列关于函数g(x)的零
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