重庆南开中学2015-2016学年高一数学上册期中考试题.doc
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4、钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合要求)1、下列说法正确的是( )A、B、C、D、2、已知全集,集合,则右图中阴影部分所表示的集合为( )A、B、C、D、3、给定映射,在映射下的原像为( )A、B、C、D、4、“”是“”的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件5、已知函数,其定义域为( )A、B、C、 D、6、已知函数,则的解析式为( )A、 B、C、 D、7、已知是上的偶函数,且,则( )A、B、0C、1D、28、函数的单调递增区间是( )A、B、C、D、9、已知奇函数在上的图
5、象如图所示,则不等式的解集为( )A、B、C、D、10、已知函数,若对任意,都存在,使得,则实数的取值范围是( )A、B、C、D、11、已知集合,若,则的最小值是( )A、3B、C、1D、12、设集合,对于的每个非空子集,定义其“交替和”如下:把集合中的数按从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数(如:的“交替和”是,的“交替和”就是,的“交替和”就是3)。则集合的所有这些“交替和”的总和为( )A、128B、192C、224D、256 第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)各题答案必须填写在答题卡上相应位置(只填结果,不写过程)13、
6、设函数,则 。14、计算: 。15、函数的值域为 。16、若函数的图象与轴恰有四个不同的交点,则实数的取值范围为 。三、解答题:(本大题共6个小题,共70分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17、(10分)已知集合,集合。(I)分别求集合、;(II)求。18、(12分)已知函数的定义域为,函数的定义域为集合,集合,若,求实数的取值范围。19、(12分)已知函数。(I)求函数在区间上的最值;(II)若关于的方程在区间内有两个不等实根,求实数的取值范围。20、(12分)已知二次函数的图象过点,对任意满足,且有最小值。(I)求函数的解析式;(II)求函数在上的最
7、小值。21、(12分)已知函数对任意实数恒有,当时,且。(I)判断的奇偶性;(II)求在区间上的最大值;(III)若,解关于的不等式f(ax2)-2f(x)f(ax)+4。22、(12分)对于函数与常数,若恒成立,则称为函数的一个“数对”;设函数的定义域为,且。(I)若是的一个“数对”,且,求常数的值;(II)若是的一个“数对”,且当时,求的值及在区间上的最大值与最小值。重庆南开中学2015-2016学年高一(上)期中考试数 学 试 题答案1、N是自然数集,也叫非负整数集,例如:0、1、2、3.N+(或N*)是正整数集,例如:1、2、3.Z是全体整数集合,例如:-2、-1、0、1、2.Q是有理
8、数集,R是实数集 选D2、D3、解:映射f:(x,y)(x+2y,2x-y),映射f下的对应元素为(3,1),x+2y=3,2x-y=1x=y=1(3,1)原来的元素为(1,1) 故答案为:(1,1) 选C4、B5、C6、C7、C解:函数y=f(x+1)是偶函数,设g(x)=f(x+1)则g(-x)=f(-x+1)=f(x+1),设x1,则f(-1+1)f(1+1) 即f(0)f(2)1故答案为:1 选C8、解:由-x2+2x+80,得x2-2x-80,解得-2x4所以原函数的定义域为x|-2x4令t=-x2+2x+8,其图象是开口向下的抛物线,对称轴方程为x1所以当x-2,1时,函数为增函数
9、,故答案为-2,-1 选B9、解(1),即图像满足的是: (2),即图像满足的是由于函数是奇函数,它关于原点对称,则有:和所以,函数不等式的解集为:,选D10、已知函数f(x)x2-2x,g(x)ax+2(a0),若对任意x1R,都存在x2-2,+,使得f(x1)g(x2),则实数a的取值范围是( )11、解:A=x|x2-2x-30=x|x3或x-1,AB=(3,4,AB=R,-1,4是方程ax2+bx+c=0的两个根,且a0,则-1+4=-=-3,即b=3a,-144,即c=-4a,则=9a+,当且仅当9a=,即a=时,取等号,故最小值为,故答案为: 选B12、解:由题意,S2表示集合N=
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