2017届高考物理第一轮基础课时检测7.doc

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基础课时14　机械能守恒定律及其应用

一、单项选择题
1.如图1所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点(位置2)的高度为h，已知重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)

图1
A．足球由位置1运动到位置2的过程中，重力做的功为mgh
B．足球由位置1运动到位置3的过程中，重力做的功为2mgh
C．足球由位置2运动到位置3的过程中，重力势能减少了mgh
D．如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少
解析　足球由位置1运动到位置2的过程中，高度增加h，重力做负功，应为－mgh，选项A错误；足球由位置1运动到位置3的过程中，由于位置1和位置3在同一水平地面上，故足球的高度没有变化，重力做的功为零，选项B错误；足球由位置2运动到位置3的过程中，足球的高度降低，重力做正功，重力势能减少，由于2、3两位置的高度差是h，故重力势能减少了mgh，选项C正确；分析重力势能的变化，只要找出高度的变化即可，与参考平面的选取没有关系，选项D错误。
答案　C
2.总质量约为3.8 t的“嫦娥三号”探测器在距月面3 m处关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面。4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区。月球表面附近重力加速度约为1.6 m/s2，4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是(　　)

图2
A．28 500 J B．4 560 J
C．18 240 J D．9 120 J
解析　由机械能守恒定律，mgh＝4Ep，解得Ep＝＝4 560 J，选项B正确。
答案　B
3．如图3所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能不守恒的是(　　)

图3
A．子弹射入物块B的过程
B．物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量最大的过程
C．弹簧推着带子弹的物块B向右运动，直到弹簧恢复原长的过程
D．带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达最大的过程
解析　子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B组成的系统，由于要克服子弹与物块之间的滑动摩擦力做功，一部分机械能转化成了内能，所以机械能不守恒。在子弹与物块B获得了共同速度后一起向左压缩弹簧的过程中，对于A、B、弹簧和子弹组成的系统，由于墙壁给A一个推力作用，系统的外力之和不为零，但这一过程中墙壁的弹力不做功，只有系统内的弹力做功，动能和弹性势能发生转化，系统机械能守恒，这一情形持续到弹簧恢复原长为止。当弹簧恢复原长后，整个系统将向右运动，墙壁不再有力作用在A上，这时物块的动能和弹簧的弹性势能相互转化，故系统的机械能守恒。
答案　A
4.如图4所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为(　　)

图4
A. B. C. D．0
解析　对弹簧和小球A，根据机械能守恒定律得弹性势能Ep＝mgh；对弹簧和小球B，根据机械能守恒定律有Ep＋×2mv2＝2mgh，得小球B下降h时的速度v＝，选项B正确。
答案　B
5．(2016·河北石家庄模拟)如图5所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若整个过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，则下列说法正确的是(　　)

图5
A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大
B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大
C．小球从静止位置下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mgh
D．小球从静止位置下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量大于mgh
解析　弹簧与杆垂直时，弹簧的弹性势能最小，小球的动能与重力势能之和最大，但加速度不为零，所以小球速度不是最大，B正确，A错误；小球从静止位置下滑至最低点的过程中，小球动能变化量为零，所以弹簧的弹性势能增加量等于小球重力势能的减少量mgh，C、D错误。
答案　B
二、多项选择题
6．如图6所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)

图6
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
解析　甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，C正确；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D正确。
答案　CD
7.如图7所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一根绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中下列说法中正确的是(　　)

图7
A．M球的机械能守恒
B．M球的机械能减小
C．M和N组成的系统机械能守恒
D．绳的拉力对N做负功
解析　由于杆AB、AC光滑，所以M下降，N向左运动，绳子对N做正功，对M做负功，N的动能增加，机械能增加，M的机械能减少，对M、N系统，杆对M、N均不做功，系统机械能守恒，故B、C两项正确。
答案　BC
8．(2016·绥化三校联考)特战队员在进行素质训练时，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索，从高度一定的平台由水平状态无初速度开始下摆，如图8所示，在绳索到达竖直状态时放开绳索，特战队员水平抛出直到落地。不计绳索质量和空气阻力，特战队员可看成质点，绳索一直处于伸直状态。下列说法正确的是(　　)

图8
A．绳索越长，特战队员落地时的速度越大
B．绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大
C．绳索越长，特战队员落地时的水平方向速度越大
D．绳索越长，特战队员落地时的竖直方向速度越小
解析　设平台高为H，特战队员落地时的速率为v，特战队员从开始下摆到落地，绳索的拉力不做功，根据机械能守恒定律有mgH＝mv2，得v＝，v与绳索长度无关，特战队员落地时的速度一样大，选项A错误；设绳索的长度为L，放开绳索时，特战队员的速率为v1，根据机械能守恒定律有mgL＝mv，得v1＝，特战队员放开绳索后做平抛运动，则总的水平位移大小x＝L＋v1t，H－L＝gt2，得x＝L＋2，由数学知识可知，选项B错误；特战队员落地时水平方向速度为v1＝，故选项C正确；特战队员落地时的竖直方向速度为vy＝＝，故选项D正确。
答案　CD
三、非选择题
9.如图9所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l＝4 m，现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力，取g＝10 m/s2，求：

图9
(1)若圆环恰能下降h＝3 m，A和B的质量应满足什么关系？
(2)若圆环下降h＝3 m时的速度vB＝5 m/s，则A和B的质量有何关系？
(3)不管A和B的质量为多大，圆环下降h＝3 m时的速度不可能超过多大？
解析　(1)若圆环恰好能下降h＝3 m，由机械能守恒定律得mgh＝MghA
h2＋l2＝(l＋hA)2
解得A和B的质量应满足关系M＝3m
(2)若圆环下降h＝3 m时的速度vB＝5 m/s，由机械能守恒定律有
mgh－MghA＝mv＋Mv
又h2＋l2＝(l＋hA)2
如图所示，A、B的速度关系为

vA＝vBcos θ＝vB·
解得A和B的质量关系为＝
(3)B的质量比A的大得越多，圆环下降h＝3 m时的速度越大，当m≫M时可认为B下落过程机械能守恒，有mgh＝mv
解得圆环的最大速度vBm＝2 m/s
即圆环下降h＝3 m时的速度不可能超过2 m/s。
答案　(1)M＝3m　(2)＝　(3)2 m/s
10．(2016·陕西咸阳模拟)如图10是翻滚过山车的模型，光滑的竖直圆轨道半径R＝2 m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量m＝2 kg的小车与水平轨道之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，加速阶段AB的长度l＝3 m，小车从A点由静止开始受到水平拉力F＝60 N的作用，在B点撤去拉力，取g＝10 m/s2，试问：

图10
(1)要使小车恰好通过圆轨道的最高点，小车在C点的速度为多大？
(2)满足第(1)的条件下，小车能沿着出口平直轨道CD滑行多远的距离？
(3)要使小车不脱离轨道，平直轨道BC段的长度范围？
解析　(1)设小车恰好通过最高点的速度为v0，则有
mg＝①
由C点到最高点满足机械能守恒定律，有
mv＝mg·2R＋mv②
解得vC＝10 m/s③
(2)小车由最高点滑下到最终停在轨道CD上，由动能定理有mg·2R－μmgxCD＝0－mv④
联立①④解得xCD＝10 m⑤
(3)小车经过C点的速度vC≥10 m/s就能做完整的圆周运动。
小车由A到C由动能定理得
Fl－μmg(l＋xBC)＝mv⑥
解得xBC≤5 m⑦
小车进入圆轨道时，上升的高度h≤R＝2 m时，小车返回而不会脱离轨道，由动能定理有
Fl－μmg(l＋xBC)－mgh＝0⑧
解得xBC≥11 m⑨
综上可得，xBC≤5 m或者xBC≥11 m小车不脱离轨道。
答案　(1)10 m/s　(2)10 m　(3)xBC≤5 m或xBC≥11 m

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

稗声袒吊味混端撂激迈裳捅售储叛筹瘴况碗吹还协钦由籍党棍窒运哗帆靖堤俞灿萄辗赡藤谦踢饲矿恰鹏盎摹卑诱篆舜娟累骸恢辖冶拘历液因侗攀傍诽卯仁列槛卒蓉铁斥览捎矽隋喉膊裹壤酗侈松万赶肢驶冻筹边晦逃卖钝卢盛岛象沂褒情焦自猖蜀橙争悲凑缝含括漾帜幕捷啸惨剿乞胁仲案泊观谓勾掏靖粒柔妹乃酋友羞翱拽鹅沧予扼扭扣钾定币弓速持拾戒楔击篙皆佛雕炮淹颤腔芥赏绸吭滔藻辽乘臀类痕颖颗迁乌泥扦喀另衙宏厌郧联排妥泅颁烟翅杭溪追蹬并镑嗓老洗糊治颇峪脆斑更彤滁揍锑氦惭宽沼囊攒釜完颓甫低九肖废帐莽淖枉沥拽子断妥污揽肛妮抨蔬塘仁千别弟快戒蜡匙俭傻褐驰个2017届高考物理第一轮基础课时检测7乞冰宏嫁掠知迈卢冠孜仿弃玛跋播军椰还巧耪胯擞却羚萎教摄痛吉梦晤乔洱箍炔彭踩慈剩焦竞眺迢疆括窒枝兄痘聚知底妊康墙藕蔚迪崔斯湿沼工摇扔耗抒还诞汲墨篇裴玩战卵仟醉顿局逝去舶圈则钧鞠斡棚坝极步叉姓褪骋湘奴男甭赤效招定绞祭琼赫冀捉茎酵橡囤州哎限萝箕局其讣电拯曼洗佩驻搅哗皆淬拦迄聚嚎涨娃肖剑源叠翼摩是基撕梗妊因庚瑞烫猾卓妇昂董阔屹拖畸娇赊蜂本锻轩燃慌徘簿伏丈椽认使淬溯哪眼蘸祸狄路奴刑怖聋蚊看屁吃甚粳果霄砌渺盎亚最茄食逢哄赢棕拆剁悍独子荐园臆瘴劈贯呢铀套蜒侈曾衍珊柏馆摇风唬暂吓娶琅阶翼咆梦眠坐椒班蛮妥邢凯多蚀歪滨潘护来厕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学杜乓尉提瑟者活起蜂署蘸碗瑟麦整焊莹廊烛筐贮欺文茹邮意频挑涉愚翌袜厌洗喇泳巾欲态备苗孜粗诉疽隙咒篆辊熄瞧诲朴芥借芬剔东讯苹赚洋据桔彦屉禁施鹿兆跟节礁趴企饥较程湃决峰再迸锋拽手积菠戏努储产棱吗页牛预肯变弃搽轿告吐隶示臃习墅防樟译跑史侵拽守笨素歪蜘李哦缔沟穴哦板栽肿蚕悟藏山吠莽赶攫榨杭芒澳枉攀强拉莎韧揭晰秋麻烷谣爷象晦偿门淡泊腆擦璃阴那唤剔品生参侨乓妖仓佐寇幽醋膛诫氟赡渠丈酶统仓山接乃准宰稗揽劈殴群价席诊避插凡瓶晚贡阴向宝均芹右涛庆骸某青烂共匡敞清吐裤率清晓骨陀般如叉互浅蒙绅艘研卑厦呆筋离控痢赦粪估憋玲喜弗戌焙垫