2018届高考理科数学第一轮总复习检测33.doc
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4、论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题1 直线与平面平行的判定与性质2.面面平行的判定与性质3.与垂直相关的平行的判定(1)a,bab;(2)a,a1(质疑夯基)判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”)(1)若一条直线和平面内一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行()(2)若直线a平面,P,则过点P且平行于直线a的直线有无数条()(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行()(4)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面()答案:(1)(2)(3)(4)2下列命题中正确的是()A若a,b是两条直线,且ab,那么a平行于经过b的任何平面B
5、若直线a和平面满足a,那么a与内的任何直线平行C平行于同一条直线的两个平面平行D若直线a,b和平面满足ab,a,b,则b解析:选项A中,a或a,A不正确选项B中,a与内的直线平行或异面,B错C中的两个平面平行或相交,C不正确由线面平行的性质与判定,选项D正确答案:D3(2015北京卷)设,是两个不同的平面,m是直线且m.“m”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:由m,m .但m,m,“m”是“”的必要不充分条件答案:B4在正方体ABCDA1B1C1D1中,E是DD1的中点,则BD1与平面ACE的位置关系是_解析:如图所示,连接BD交AC于F
6、,连接EF,则EF是BDD1的中位线,EFBD1,又EF平面ACE,BD1平面ACE,BD1平面ACE.答案:平行5设,为三个不同的平面,a,b为直线,给出下列条件:a,b,a,b;,;,;a,b,ab.其中能推出的条件是_(填上所有正确的序号)解析:在条件或条件中,或与相交由,条件满足在中,a,abb,从而,满足答案:一种关系三种平行间的转化关系其中线面平行是核心,线线平行是基础,要注意它们之间的灵活转化三个防范证明平行问题应注意的三个问题1在推证线面平行时,一定要强调直线不在平面内,否则,会出现错误2在面面平行的判定中易忽视“面内两条相交直线”这一条件3如果一个平面内有无数条直线与另一个平
7、面平行,易误认为这两个平面平行,实质上也可以相交A级基础巩固一、选择题1(经典再现)设l为直线,是两个不同的平面下列命题中正确的是()A若l,l,则B若l,l,则C若l,l,则D若,l,则l解析:选项A,若l,l,则和可能平行也可能相交,故错误;选项B,若l,l,则,故正确;选项C,若l,l,则,故错误;选项D,若,l,则l与的位置关系有三种可能:l,l,l,故错误故选B.答案:B2正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,CD,B1C1的中点,则正确命题是()AAECGBAE与CG是异面直线C四边形AEC1F是正方形DAE平面BC1F解析:由正方体的几何特征知,AE与平面B
8、CC1B1不垂直,则AECG不成立;由于EGA1C1AC,故A,E,G,C四点共面,所以AE与CG是异面直线错误;在四边形AEC1F中,AEEC1C1FAF,但AF与AE不垂直,故四边形AEC1F是正方形错误;由于AEC1F,由线面平行的判定定理,可得AE平面BC1F.答案:D3(2016吉林九校联考)已知m,n为两条不同的直线,为三个不同的平面,则下列命题中正确的是()A若m,n,则mnB若m,n,则mnC若,mn,m,则nD若,则解析:对于选项A,m,n,则m与n可以平行,可以相交,可以异面,故A错误;对于选项B,由线面垂直的性质定理知,mn,故B正确;对于选项C,n可以平行,也可以在内,
9、故C错;对于选项D,与可以相交,D错答案:B4(2014辽宁卷)已知m,n表示两条不同直线,表示平面下列说法正确的是()A若m,n,则mnB若m,n,则mnC若m,mn,则nD若m,mn,则n解析:若m,n,则m,n平行、相交或异面,A错;若m,n,则mn,因为直线与平面垂直时,它垂直于平面内任一直线,B正确;若m,mn,则n或n,C错;若m,mn,则n与可能相交,可能平行,也可能n,D错答案:B5在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列结论中,错误的是()AACBDBAC截面PQMNCACBDD异面直线PM与BD所成的角为45解析:因为截面PQMN是正方形,所以MNQP,则MN平面
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