二次函数的应用二次函数课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

二次函数应用第第2课课时时第二章第二章 二次函数二次函数第1页第二章第二章知识要点基础练-2-综合能力提升练拓展探究突破练第第2 2课时课时最大利润问题最大利润问题知识要点基础练PPT模板： 2课时课时最大利润问题最大利润问题知识要点基础练PPT模板： 2课时课时最大利润问题最大利润问题知识要点基础练PPT模板： 2课时课时最大利润问题最大利润问题知识要点基础练PPT模板： 2课时课时最大利润问题最大利润问题综合能力提升练9.在国际风筝节上,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研发觉,蝙蝠形风筝进价为每个10元,当售价为每个12元时,销售量为180个.若售价每提升1元,销售量就会降低10个,请回答以下问题:(1)用表示式表示蝙蝠形风筝销售量y(个)与售价x(元)之间函数关系(12x30);(2)王大伯为了让利给用户,并同时取得840元利润,售价应定为多少?(3)当售价定为多少时,王大伯取得利润最大,最大利润是多少?解:(1)依据题意得y=180-10(x-12)=-10 x+300(12x30).(2)设王大伯取得利润为W.则W=(x-10)y=-10 x2+400 x-3000,令W=840,得-10 x2+400 x-3000=840,解得x1=16,x2=24.答:王大伯为了让利给用户,并同时取得840元利润,售价应定为16元.(3)W=-10 x2+400 x-3000=-10(x-20)2+1000,a=-100,当x=20时,W取最大值,最大值为1000.答:当售价定为20元时,王大伯取得利润最大,最大利润是1000元.第8页第二章第二章知识要点基础练-9-综合能力提升练拓展探究突破练第第2 2课时课时最大利润问题最大利润问题综合能力提升练10.(安徽中考)某超市销售一个商品,成本为每千克40元,要求每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,天天销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据以下表:(1)求y与x之间函数表示式;(2)设商品天天总利润为W元,求W与x之间函数表示式;(利润=收入-成本)(3)试说明(2)中总利润W随售价x改变而改变情况,并指出售价为多少元时取得最大利润,最大利润是多少?第9页第二章第二章知识要点基础练-10-综合能力提升练拓展探究突破练第第2 2课时课时最大利润问题最大利润问题综合能力提升练解:(1)设y与x之间函数表示式为y=kx+b,即y与x之间函数表示式是y=-2x+200.(2)由题意得W=(x-40)(-2x+200)=-2x2+280 x-8000.(3)W=-2x2+280 x-8000=-2(x-70)2+1800,40 x80,当40 x70时,W随x增大而增大,当70 x80时,W随x增大而减小,所以当x=70时,W取得最大值,此时W=1800.答:当40 x70时,W随x增大而增大,当70 x80时,W随x增大而减小,售价为70元时取得最大利润,最大利润是1800元.第10页第二章第二章知识要点基础练-11-综合能力提升练拓展探究突破练第第2 2课时课时最大利润问题最大利润问题综合能力提升练11.(辽阳中考)本市某化工材料经销商购进一个化工原料若干千克,成本为每千克30元,物价部门要求其销售单价不低于成本价且不高于成本价2倍,经试销发觉,日销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图所表示.(1)求y与x之间函数表示式,并写出自变量x取值范围;(2)若在销售过程中天天还要支付其它费用450元,当销售单价为多少时,该企业日赢利最大?最大赢利多少元?第11页第二章第二章知识要点基础练-12-综合能力提升练拓展探究突破练第第2 2课时课时最大利润问题最大利润问题综合能力提升练解:(1)易得y与x之间函数表示式为y=-2x+200(30 x60).(2)设该企业日赢利W元.由题意,得W=(x-30)(-2x+200)-450=-2(x-65)2+,a=-20,抛物线开口向下.对称轴x=65,当x65时,W伴随x增大而增大.又30 x60,当x=60时,W有最大值.W最大值=-2(60-65)2+=1950.答:当销售单价为每千克60元时,该企业日赢利最大,最大赢利为1950元.第12页第二章第二章知识要点基础练-13-综合能力提升练拓展探究突破练第第2 2课时课时最大利润问题最大利润问题拓展探究突破练12.某企业为扩大再生产,去年年底投资150万元引进一套先进生产设备,若不计维修保养费用,预计投入生产后每个月可创收33万元.而该设备投入生产后,从第1个月到第x个月维修保养费用累计为y万元,且y=ax2+bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为纯收益p(万元).(1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元,求y关于x函数表示式;(2)求纯收益p关于x函数表示式;(3)问设备投入生产几个月后,该企业纯收益到达最大?几个月后,能收回投资?第13页第二章第二章知识要点基础练-14-综合能力提升练拓展探究突破练第第2 2课时课时最大利润问题最大利润问题拓展探究突破练解:(1)由题意知,当x=1时,y=2;当x=2时,y=2+4=6.y关于x函数表示式为y=x2+x.(2)依据题意,纯收益p关于x函数表示式为p=33x-150-(x2+x)=-x2+32x-150.(3)p=-x2+32x-150=-(x-16)2+106,当x=16时,p最大,即设备投入生产16个月后,该企业纯收益到达最大,当0 x16时,p随x增大而增大,当x5时,p0.6个月后,能收回投资.第14页