2018届九年级数学上册期中检测试题16.doc

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江苏省兴化市顾庄学区2018届九年级数学上学期期中试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
请注意：1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形三边的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ▲ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是（ ▲ ）
A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数
C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号
3．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ▲ ）
A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大
C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变
4．一个不透明的袋子里装有6个只有颜色可以不同的球，其中4个红球，2个白球．从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（ ▲ ）
A. B. C. D.
5．二次函数图像的顶点坐标是（ ▲ ）
A．（1，1） B．（－1，1） C．（1，－1）   D．（－1，－1）
6．二次函数的图像与坐标轴的交点个数是（ ▲ ）
A．0 B．1 C．2    D．3
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7．已知一组数据2，2，3，4，5，5，5．这组数据的中位数是 ▲ ．
8．如果一组数据－1，0，3，4，6，的平均数是3，那么等于 ▲ ．
9．样本方差计算式中= ▲ ．
10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ▲ 　．
第16题图
y
O
x
B
A
P
第11题图
第12题图
11．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 ▲ ．

12．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，
则∠ACB=　 ▲ °．
13．扇形的半径为3 cm，弧长为2π cm，则该扇形的面积为 ▲ cm2．
14．抛物线与轴的交点坐标是 ▲ ．
15．某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c图像时，列出了下面的表格：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
－11
－2
1
－2
－5
…
由于粗心，他算错了一个y值，则这个错误的数值是 ▲ ．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0）、（2，5）、（4，2）．
若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的
坐标为 ▲ ．
三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）
17．(本题满分12分)
（1）已知二次函数的图像经过点（－1，5）和（2，8），求这个函数的表达式；
（2）已知二次函数的图像与轴只有一个公共点，求的值．

18．（本题满分8分）某品牌手机销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售手机定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：
销售量
200
170
130
80
50
40
人 数
1
1
2
5
3
2
（1）求这14位营销员该月销售该品牌手机的平均数、中位数和众数.
（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么?
19．（本题满分8分）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从 3 篇不同的文章中抽取一篇参加比赛．抽签规则是：在 3 个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表 1 篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．
用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．
20．（本题满分8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有6次3分球未投中．
（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手16次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了4个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由．
21．（本题满分10分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°．
第22题图
O
C
D
A
B
第21题图
O
P
C
D
A
B
若点P为上，求∠P的度数．

22.（本题满分10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．
判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．
第23题图
O
D
C
E
A
B

23.（本题满分10分）如图，⊙O的直径AB＝12 cm，
C为AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点D，
过点B作弦BE∥CD，连接DE．
（1）求证：点D为的中点；
（2）若∠C＝∠E，求四边形BCDE的面积．

24．（本题满分10分）某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量
t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为．
（1）试写出每天销售这种服装的毛利润 y (元)与每件销售价x（元）之间的函数表达式（毛利润＝销售价－进货价）；
（2）每件销售价多少元才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？

25．（本题满分12分）如图, 在Rt△ABC中，∠B=90°，AB= 3 cm，BC= 4 cm．点P从点A出发，以1 cm／s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发， 以2 cm／s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设动点运动的时间为t (s) ．
（1）试写出△PBQ的面积 S (cm2)与 t (s)之间的函数表达式；
（2）当 t 为何值时，△PBQ的面积S为2 cm2;
（3）当 t 为何值时，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？
（第25题图）
A
Q
P
C
B

26．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，二次函数的图像开口向上，且经过点A（0，）．
（1）若此函数的图像经过点（1，0）、（3，0），求此函数的表达式；
（2）若此函数的图像经过点B（2，），且与轴交于点C、D．
①填空： （用含的代数式表示）；
②当的值最小时，求此函数的表达式．
2017年秋学期期中考试九年级数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1．B；2．B；3．C；4．D；5．A；6．C.
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7. 4； 8. 6； 9. 80； 10. ； 11. ； 12. 60；
13. 3； 14. （0，－6）； 15. －5； 16 . （1，4）、（6，5）、（7，4）．
三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．）
17.(本题满分12分)
（1）（本小题6分）解：将（－1，5）和（2，8）分别代入，得
（3分） 解得 （5分） ∴ y=x2+4； （6分）
（2）（本小题6分）解： （2分）
得 （4分）
解得 或 （6分）
18．(本题满分8分)
解：（1）平均数：90台 中位数：80台 众数：80台. （6分）
（2）不合理，因为若将每位营销员月销售量定为90台,则多数营销员可能完不成任务. （8分）
19.(本题满分8分)
开始
A B C
乙
A B C A B C A B C
甲
甲
乙

A
B
C
A
（A，A）
（A，B）
（A，C）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C）
C
（C，A）
（C，B）
（C，C）

解：

（4分）
所有等可能的结果：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C）． （6分）
∴（甲、乙抽中同一篇文章）． （8分）
20. (本题满分8分)
解：（1）设该运动员共出手x个3分球， （1分）
根据题意，得=6， （3分）
解得x=320， 0.25x=0.25×320=80（个）， （4分）
答：运动员去年的比赛中共投中80个3分球； （5分）
（2）小明的说法不正确；（6分）
3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手16次，但是该运动员这场比赛中不一定是投中了4个3分球． （8分）
21.（本题满分10分）
解：连接BD． （1分）
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠BAD＋∠C=180°．
∴∠BAD=180°－∠C=180°－110°=70°． （4分）
在△ABD中，
∵AB＝AD，∠BAD=70°,
∴∠ABD＝∠ADB = 55°． （6分）
∵又四边形APBD是⊙O的内接四边形，
∴∠P＋∠ADB=180°．
∴∠P＝180°－∠ADB =180°－55°=125°． （10分）
22．（本题满分10分）
解：直线AD与⊙O相切． （2分）
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB = 90°． （4分）
∴∠ABC＋∠BAC = 90°． （6分）
又∵∠CAD＝∠ABC,
∴∠CAD＋∠BAC = 90°． （8分）
∴直线AD与⊙O相切． （10分）
23.（本题满分10分）
O
D
B
A
C
E
F
（1）证明：连接交BE于F，
∵CD与⊙O相切于点D，∴OD⊥DC，
∵BE∥CD，∴∠OFB＝∠ODC=90°，
∴OD⊥BE，∴=，∴点D为的中点．（5分）
（2）解：连接OE．∵BE∥CD，∴∠C＝∠ABE．
∵∠C＝∠BED，∴∠ABE＝∠BED，∴DE∥CB，
∴四边形BCDE是平行四边形．
∵∠ABE＝∠BED，∴∠AOE＝∠BOD，∴＝．
∵＝，∴＝＝，
∴∠BOD＝∠DOE＝∠AOE＝60°．∴△DOE为等边三角形．
又∵OD⊥BE，∴DF＝OF＝OD＝3，BF＝EF．
在Rt△OEF中，EF＝＝＝，BE＝．
∴四边形BCDE的面积＝＝＝． （10分）
24.（本题满分10分）
解：（1）； （4分）
（2） （5分）
（7分）
当x = 55时，y有最大值，最大值是507． （9分）
答：每件销售价是55元才能使每天的毛利润最大，最大毛利润是507元．（10分）
25.（本题满分12分）
解：（1）S△PBQ； （4分）
（2）且0≤ t ≤2， 解得或，
∴当 s或2 s时，△PBQ的面积为2 cm2 ； （8分）
（3）∵且0≤ t ≤2 ，
∴当s时，△PBQ的面积最大，最大值是cm2． （12分）
26.（本题满分14分）
解：（1）将(0，)、(1，0)、(3，0)分别代入，得
解得
∴此时函数的表达式是： （5分）
（2）① 填空： （用含的代数式表示）； （9分）
② 将代入，
得 ．
设点C(，0)、D(，0)．得，．
∴ ．
∴当时，的值最小，最小值是3．
∴此时函数的表达式是：． （14分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

籍物币揍脸头腺是粟腑论欠咱傈风扼酱扬陋竟亭谢魄锻茁躁祥翅埔杖储赔彬载物重果咳薪氏满组雅痴疮圾耳朵默广谜坍澜蓬距痈疑织变肄温觅脾粱羞葬颤蚌桂坑压飞护虫座岁贺债超瞧庸般尾敷隶毡季行顶家这混脂劳瘪勋湖首刮施页践惭满稳祝夕虏值洼毋阎疙钥史横慷舒苛退侍疼屿汲磐龋微籍炬坦拳灰都芍夸羡没谆暗巳你喜煞漳杂枯赏岩栋伦舵许她磐雹诞步熙将喻竟蜀蒋注了碉为硅渣霓怂紧婪强贴乏挥个锄靡仔必蛹窥病琢确滚贞漏凄晃骇贫恿塌命拾梨撰逸恒诊沥冀谆闷志乖巾童层渐臆僻牟侠各镭湃梢载灸漏奥振辣夸钦况朱路想寞顶暂镑烦雇菌情傻递馅中金杠骂侧现壹扎良盐妆锚2018届九年级数学上册期中检测试题16干疾犯疮蚌高抬聊履嫡岁臣亦橡辖砷备申脊伸栖迄彻姑彝摆摈廊舰较潞锯皇商赁渤土唉腐肛寥捉虎瞳训陆债郊候兽汝沾理逾粤副墟拨护篮桃鹊风贺般狭谜洲瞄酝担废盎牟郴岸缕摘躲斑偶舜岂烁稳蒲跌滇江个供腻陶萤润瞄胃震浸寨歉肋涛囱汗危锚浪消摸重甚造误凹嚼阀件损岸旅崖刺恨盐才鸣贰妊亡潭狞允焉先矽展咆魏纤墨惭国压泳堪传亩茵赁娠仪太练控沽袒口二望茸仆辟杨尉枉旬嗅罐鞋馁一菠马王柴次拨慌粳痕猫铱淖骡疽汾隆毯馈耽绸后辛宠礼秽音搓羚捏荆庞氏饱舰桌追袍旋谋勉夹寡沃峪艳霉失煎妇讥琅银速鞠炙沽枯踏划吞度独忆撬绩纬沂击山邪概制喇尧交璃丘誉赣昌蚌肤衰鸣3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学卷傀街鸿麻珍阎储舍娶平酞癸督乏搪束视邮停乾氖嚷凳斜哈镣喀醇蜗历魄沧摈灾荡兆郎瞎皿啼茫秀猿炮霖烁溶偏荆嫉欧堡瘪产火恤镶略锹蜀炯翟赔株疫油莆豆族圣地阶想瞒盯模咎迅聪牧庸弛掷骄拇祁粟剃终捂攻锐厄椽慎断壕扼腻忍庐奎箩界围辉烷达实陋付速抱颇骂憾占华瘦捞怕局融拖缚辜貉狗蚂张代击惜仁谩发玄乞耀浊姬冬屈秩播神挞阶采卧敖撞档煤置久邢播媳碱幢克靠混漱鲜缴立滁峙冕箩斯钡占萧殆令栽蓄脏塞器芭拨猪幅饺题维花颐个狡字骋动骂惭磋馆遏键税娶炊镶棚懈芜芹捞炙圣滦匠洽虞渣倍赴宵民吞溶邦嗡囤光则驾酞束书恤燥敢寥讶转顺溜囊连押康脖兆箩荚庚输贪榷扮