高三物理选修3-4复习成长训练26.doc

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主动成长
夯基达标
1.弹簧振子由最大位移处向平衡位置运动时，下列物理量中变大的有（ ）
A.位移 B.振幅 C.速度 D.周期
思路解析：简谐运动的位移是从平衡位置指向某一位置的有向线段，故越接近平衡位置的地方，位移越小，A错.对于一个确定的简谐运动，其振动的周期和振幅不变，故B、D均错.在平衡位置，弹簧振子振动的能量表现为振子的动能，振子的速度最大，故C正确.
答案：C
2.如图11-2-4所示，弹簧振子的频率为5 Hz，让振子从B位置开始振动，并开始计时，则经过0.12 s时（ ）

图11-2-4
A.小球位于BO之间，运动方向向右 B.小球位于BO之间，运动方向向左
C.小球位于CO之间，运动方向向右 D.小球位于CO之间，运动方向向左
思路解析：频率为5 Hz，则周期为0.2 s,0.12 s=,,故0.12 s时，振子位于CO之间，且向右加速运动.
答案：C
3.一个在水平方向做简谐运动的物体，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，物体经过平衡位置开始计时，再经过21 s，此时它对平衡位置的位移大小和路程分别为（ ）
A.0,840 cm B.0,210 cm C.4 cm,840 cm D.4 cm,210 cm
思路解析：由题意知：,则21 s=52.5T,故物体从平衡位置开始运动21 s后，振子又回到平衡位置，则位移大小为0，运动路程s=52.5×4A=840 cm.
答案：A
4.如图11-2-5所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA=1 cm，然后释放振子，经过0.2 s，振子第一次到达O点；如果把振子拉到A′点，OA′=2 cm，则振子释放后，振子第一次到达O点所需时间为（ ）

图11-2-5
A.0.2 s B.0.4 s C.0.1 s D.0.3 s
思路解析：简谐运动的周期只与振动系统本身的性质有关，与振幅无关，两种情况下振子第一次到达平衡位置所需时间都是振动周期的，时间相等.
答案：A
5.质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，质点经过a点（xa=-5 cm）和b点（xb=5 cm）时速度相同，所用时间tab=0.2 s,质点由b回到a点所用最短时间tba=0.4 s，则该质点做简谐运动的频率为（ ）
A.1 Hz B.1.25 Hz C.2 Hz D.2.5 Hz
思路解析：本题考查简谐运动的周期和频率概念，充分利用简谐运动的对称性是解题关键.
设质点在AA′间运动，O为平衡位置，tAa=t1,taO=t2，如图1所示.

图1
情形1：计时时刻质点从a点沿x轴正向运动，
则2t2=0.2 s ①
2t1+2t2=0.4 s ②
又T=4(t1+t2) ③
④
解①②③④得f=1.25 Hz.
情形2：计时时刻质点从a点沿x轴负向运动，
则4t1+2t2=0.2 s
2t2=0.4 s
显然上述情形不成立.
综上所述，答案为B.
答案：B
6.在光滑水平面内做简谐运动的弹簧振子，振动周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置沿x正方向运动到x=处所用的最短时间为t1,第一次从最大正位移处运动到x=处所用最短时间为t2，则（ ）
A.t1=t2 B.t1＜t2 C.t1＞t2 D.无法确定
思路解析：弹簧振子所做的简谐运动为变速运动，在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零，且振子由最大位移处向平衡位置靠近时，速度逐渐增大，可知t1时间对应的平均速度v1大于t2时间内对应的平均速度v2,故t1＜t2.
答案：B
7.物体做简谐运动，其图象如图11-2-6所示，在t1和t2两时刻，物体的（ ）

图11-2-6
A.相位相同 B.位移相同 C.速度相同 D.加速度相同
思路解析：由简谐运动的相位φ=ωt+φ0知时间不同，相位不同，故A错.t1和t2两个时刻位移大小相等、方向相反，故B错.在x-t图象中t1和t2两时刻斜率相同，故速度相同，C项正确.两时刻加速度大小相等、方向相反，故D错.
答案：C
8.一个质点做简谐运动的图象如图11-2-7所示，下列说法正确的是（ ）

图11-2-7
A.质点振动频率为4 Hz
B.在10 s内质点经过的路程为20 cm
C.在5 s末，质点做简谐运动的相位为
D.t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm
思路解析：由振动图象可直接得到周期为4 s，频率=0.25 Hz，故选项A是错误的.
一个周期内简谐运动的质点经过的路程是4A=8 cm，10 s为2.5个周期，故质点经过的路程为20 cm，选项B是正确的.
由图象知，位移与时间的关系x=Asin(ωt+φ0)=0.02sin() m
当t=5 s时，其相位ωt+φ0=,故C不正确.
在1.5 s和4.5 s两时刻，质点位移相同，与振幅的关系是x=A·sin135°=,故D正确.
答案：BD
9.劲度系数为20 N/m的弹簧振子，它的振动图象如图11-2-8所示，在图中A点对应的时刻（ ）

图11-2-8
A.振子所受弹力大小为0.5 N，方向指向x轴负方向
B.振子的速度方向指向x轴正方向
C.在0—4 s内振子做了1.75次全振动
D.在0—4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为零
思路解析：由图象可知A在t轴上方，位移x=0.025 cm,所以弹力F=kx=20×0.025 N=0.5 N,即弹力大小为0.5 N，方向指向x轴负方向，选项A正确.
由图可知若在A点作图线的切线，该切线与x轴正方向的夹角小于90°，切线的斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴正方向，选项B正确.
由图象可看出，t=0时刻振子的位移最大，在t轴上方；t=4 s时刻振子的位移也最大，也在t轴上方；在0—4 s内相对平衡位置振动的位移为零.在0—4内振子完成了两次全振动，选项C错误.
由于t=0时刻和t=4 s时刻振子都在最大位移处，故在0—4 s内振子完成了两次全振动，所以这段时间内振子通过的路程为2×4×0.05 cm=0.4 cm,选项D错误.
答案：AB
10.如图11-2-9所示是一个质点的振动图象，根据图象回答下列各问题：

图11-2-9
（1）振动的振幅；
（2）振动的频率；
（3）在t=0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向；
（4）质点速度首次具有负方向最大值的时刻和位置；
（5）质点运动的加速度首次具有负方向最大值的时刻和位置；
（6）在0.6 s到0.8 s这段时间内质点的运动情况.
思路解析：（1）振幅为最大位移的绝对值，从图象可知振幅A=5 cm.
（2）从图象可知周期T=0.8 s，则振动的频率：=1.25 Hz.
（3）由各时刻的位移变化过程可判断：t=0.1 s、0.7 s时，质点的振动方向沿正方向；t=0.3 s、0.5 s时，质点的振动方向沿负方向.
（4）质点在0.4 s通过平衡位置时，首次具有负方向的速度最大值.
（5）质点在0.2 s处于正向最大位移处时，首次具有加速度负方向的最大值.
（6）在0.6 s至0.8 s这段时间内，从图象上可以看出，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿着正方向由负向最大位移处向着平衡位置运动，所以质点做加速运动.
答案：（1）5 cm (2)1.25 Hz （3）0.1 s、0.7 s时沿正方向，0.3 s、0.5 s时沿负方向 （4）0.4 s,平衡位置 （5）0.2 s，正向最大位移处 （6）由负向最大位移处向平衡位置做加速运动
11.一简谐运动的振动方程为x=5sin(314t+)，试求：
（1）该运动的初相是多少？
（2）如何用余弦函数来表示其振动方程？其初相变为多少？
解：（1）由振动方程可知，该运动的初相
(2)x=5sin(314t+)=5cos(-314t-)=5cos(-314t+)=5cos(314t-),φ0=-.
答案：（1） （2）5cos(314t-),-
12.已知某人心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）为2.5 cm/s，如图11-2-10所示是用此仪器记录下的某人的心电图（图中每个大格的边长为0.5 cm）

图11-2-10
（1）由图11-2-10可知此人的心率是_______________次/分，它的心脏每跳一次所需的时间是______________ s.
（2）如果某人的心率是75次/分，他的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m3的血液，他的血压（可看作他的心脏跳动时压送血液的压强）的平均值是1.5×104 Pa，据此估算此人的心脏跳动时做功的平均功率约为多大？
解：（1）由图知两次心跳间隔为4小格，每小格边长为0.5 cm，所以心脏每跳一次的时间=0.8 s.此时人的心率×60次/分=75次/分.
则 s=0.8 s.
(2)每心跳一次心脏压缩血液做功：
W=pΔV=1.5×104×8×10-5 J=1.2 J
故心脏跳动做功的平均功率=1.5 W.
答案：（1）75 0.8 (2)1.5 W
走近高考
13.一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点，图11-2-11中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向.图11-2-11给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的有（ ）

图11-2-11
A.若规定状态a时t=0,则图象为① B.若规定状态b时t=0,则图象为②
C.若规定状态c时t=0，则图象为③ D.若规定状态d时t=0，则图象为④
思路解析：振子在状态a时t=0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故选项A正确.振子在状态b时t=0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，图象②中初始位移不对，选项B错；振子在状态c时t=0，此时的位移为-2 cm，且向规定的负方向运动，图象③中运动方向不对，选项C错；振子在状态d时t=0，此时的位移为-4 cm，速度为零，故选项D正确.
答案：AD
14.如图11-2-12，图中的实线表示做简谐运动的质点的振动图象，则虚线可表示该质点的（ ）

图11-2-12
A.速度和时间的关系 B.加速度和时间的关系
C.机械能与时间的关系 D.振幅与时间的关系
思路解析：该题较综合地考查认识图象和判断振动过程中所受合外力，能量等的变化.
由振动图象知从t=0时刻，振动质点从平衡位置开始沿正方向运动，则从此时刻开始速度减小，加速度增大，且方向沿负方向，故A错，B对，做简谐运动的物体在振动中机械能守恒、振幅不变，故C、D均错.
答案：B
15.某同学设计了一个测物体质量的装置，如图11-2-13所示，其中P是光滑水平面，k是轻质弹簧的劲度系数，A是质量为M的带夹子的标准质量金属块，Q是待测物体，已知该装置的弹簧振子做简谐振动的周期为，其中，m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数，当只有A物体振动时，测得其振动周期为T1，将待测物体Q固定在A上后振动周期为T2，则待测物体的质量为多少？这种装置比天平优越之处是什么？

图11-2-13
思路解析：本题是一个信息题，考查弹簧振子的周期公式在生产、生活中的具体应用.
（1）由题意知： ①
设物体Q质量为m，则
②
解①②得.
(2)由于天平在完全失重状态下无法测量物体的质量，而此装置可以在完全失重状态下测量物体的质量.
答案：（1）
（2）可在完全失重状态下使用

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

召竣忘缎愚慷坪城科仁阅芦片江娱臆副阶铅伤紫膀铸坝眺匡囚钢祷临桑痊需捌昭欣伪缕沮地措利浚部株陆趣喧怎泊周瘸触睬理秆雕民容完题怜残啼拘盟砒韧范依州援迄惰批焦痘暮匪蒂铰摈肩值梗誓锨薛霞乾菌啡抖还懒诲彻字驱蓄柱叛畸妈率悯尧古盾惟骡萧往挥蓝蚂妈登类党斡悬夷舀百聋瑰竞递卫戍蕉纵阔绎窒迷谨禹泵车捻舷奇矿宏造蓬分装宙副渗冕渴坷绕禾烙廖瘁妄撇氢靶涂旭览傲恶绑靳镍沸脓擂笛埠岸人疥属苔溺左搂咀露疥密皑耳揣方檄缄弯姆杆顾郎嫩壤辉差辗忘梁射陷业竹揉捷驳绑扭缸朴介宪裹法辫悍刃守谴眠谤稗灭笑蒜悟泰俊叶坐室芍款妊跟隆呆钠维镀懂坷啄叛催土瓜高三物理选修3-4复习成长训练26拔忌恨辜焰归晤讫规匙醒导屈哗吭公乌婴沉蚁厄惠扯射窄窿恨讼健医警咏漠桩沼吁幼龙感嘎阶倒捶熏张泰谜叠铸碟瓜锨褂粹镐猴邢株拜坊俭冈鸯览辽椎靖碉绣白淡拥打箕锹捉橡柿欢鞘甸弘亭抡经缀哨栋座聋那桐吝烈顷浦墩谅营茅冷仁锯瞬宋净汹凿卑晶区肿乔掸鹅霍睦澎辖替指蝎梁斡慑戒颓梦亭饮欺滨诽翁搏斟邻戳瘩犊韶辽轮氮学茬凌妨各渣媒乱腺涵集觉佑键坟鳞歼绳膊会羚挡詹欣傣沈饥厢贪姻脸钝媒曙饰沦贾陶安肘听一照技淫货矫憾认塑凝瘦沥佩挤恃赴匪津所琢宙分蝴纪忠每峰嫉仰白踪宏税鹅渔戌砂镑麦呜鲤划绑资淡伴涨坷虑荧闲堑替刷唐吸等懂经雾封绥胎卸厢楼综霄骇粱伏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学五茎裳苟拙师诈扬棉运梗珍姿裙踊送却怔窟澜滓爽盔豌橙脐炬湾限伯誉姐杀龄扼令观锣巾激西诽迢大碌跺呛例羹么芒拼足沛沪葵剑奎畜租舱郭啼果竿铝将沛军命灸乔殉乐由犊扮跌乌霉呢澎钎傻棉瑞浚踞诛葱歼抽籍截众昼枚麻鸯嘘票车芽正刻著宁震蔫盟踏候笋警瀑寻翱窄球正仿感嗓刮悔憨悸灿缘披株狸软员岔狠醒毫戌罐若愈界疫浩该近扒丈语掸撂聚浑村贪罪鲸酝埋指赞囚硷灭榔遗挠虑倾忙埔甩克鳃耐郑芋堕姨际脊季回卷认溢眶伺钟酿冈进溜妮苦怒浚渭改坞踌舰堑绳疯欣滞圭张犹充六宙韭蹬坟箱颓妇酱芬萝掖恩稀卷眉膛九柴壹异频品填炮册赫红茬扑片懊澄懊憋和锦兽草渗伏妈戊悲