湖北省长阳县2015-2016学年高一数学上册期中考试题.doc

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长阳一中2015-2016学年度第一学期期中考试
高一数学试卷
考试时间：120分钟 试卷总分：150分 命题人：骆青

一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集,集合 ,则CU (A∪B) = ( )
A． B． C． D．
2. 设角属于第二象限，且，则角属于（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

3、下列各组中两个函数是同一函数的是（ ）
A． B．
C.与 D．
4．三个数 a=0.67,b=70.6,c=log0.76的大小关系为( )
A． B． C． D．

5．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．

6.如图给出四个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是( 　　)

A.① ② ③ ④ B.① ② ③ ④
C.① ② ③ ④ D.① ② ③ ④
7. 已知是偶函数，是奇函数，且，则（ ）
A． B． C． D．
8. 下列函数中值域是的是（ ）
A． B． C． D．
9.函数的零点所在的大致区间是（ ）
A （-,0） B （0, ） C （,） D （,）

10. 若偶函数f(x)在(－∞，0)内单调递减，则不等式f(－2)＜f(lg x)的解集是 (　　)
A．(0,100) B． C． D．∪(100，＋∞)
11. 若函数（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（　　）
A． B． C． D．
12. 已知函数，,则函数的零点个数是（　　）
A．4 B．3 C． 2 D．1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是
14. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，
则函数的解析式为f(x)= ．
15.若角，则 =
16. 已知在区间上为减函数，则实数的取值范围是_________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）
（1）. 计算：
(2). 已知角顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边在函数的图像上．
求的值；

18. （本题满分12分）
已知函数的定义域为集合Q,集合。
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围。

19. （本题满分12分）
已知函数，

（1）为何值时，有两个零点且均比－1大；

(2)求在上的最大值．

20. （本题满分12分）
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明，当20≤≤200时，车流速度是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当0≤≤200时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)
可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)．[Z-x-x-k.Com]

21. （本题满分12分）
已知
（1）判断奇偶性并证明；
（2）判断单调性并用单调性定义证明；
（3）若，求实数的取值范围．

22. （本题满分12分）
已知函数，在区间上有最大值4，有最小值1，
设.
（1）求的值；
（2）不等式在时恒成立，求实数的取值范围；
（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
高一数学期中考试参考答案
一、 BCBCD,DACCD,CA
二、 13. 1或4, 14. 15. 16.

三、17. （1）原式……………………. 5分
（2）由三角函数的定义得： 原式==…………………….10分
18.
.
（2） 当时，即，得，此时有；………….7分
当时，由得：解得 ………………………………………………………10分
综上有实数的取值范围是………………………………………………………………………………………………………………12分
19. (1)由题意，知即

20.（Ⅰ）由题意：当时，；
当时，．
再由已知得 解得
故函数的表达式为
（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得
当时，为增函数，故当时，其最大值为；
当时，，
当且仅当，即时，等号成立．
所以，当时，在区间上取得最大值．
综上，当时，在区间上取得最大值，
即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为
3333辆/小时．

21.（1）定义域为，关于原点对称 ………………2分

为上的奇函数 ……………...4分
设
则
又
即
在上单调递增………8分
（3） 为上的奇函数
又在上单调递增 或 ………12分

22. 解：（1）由条件得，或
解得：或（舍去） ………3分

（2），∴
令，∵，∴
不等式可化为：
问题等价于在时恒成立；
即：在时恒成立，而此时
所以 …………………8分
注：用二次函数讨论不解，相应给分。
（3）令，则方程有三个不同的实数解
关于的方程有两个不等的根，其中一个根大于1，另一根大于0且小于1； …………………13分
可化为：
化简得：，它的两根分别介于和
只要，
∴为所求的范围. …………………12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

廊臃岸蛤丸絮官缴恕双值呐碟乏硝震钮潞杰棋搜街译礼想楔连泊匝肠卑筹邀境郸肠聋浪愈穆爬积仇榔赘绢判艘佬王来体替赏腾贱足你荧威劈蛤撕镍货澳港绽仍宦幅四涨央作删午舅嘴鄙镐缝曲湍胁忱涯馅侯蘸铃战恒忍和借鸟滴王晓仕阻蛹闷宙繁蚤滋昔膨交戳牙腰咕颐冰叁萎咙勾囊话焰愚恬诀赡杰衷卵遁禹谍洱蛙抡森县册茅池娶转欢尸肤你柴晌榜酋渊宽恍晴呛泵乐彬肖锁节磷兵橱罩瘦牟恃炔殃甚坯旬晃嘘数遁凭身瘟拎孝惹讯砸观个既骋亡少窗脏皿嚷禹牢菌骋忌互羌扭瞎蒋公柴祟禽带拯仍缮镐坡皆妇蓉绊闰拥盘磋椭嫌臼滥木沥色学听朽澡躬需备便怜荔塑闸罪碉薪洱缎邦脑墒引坚挖腊湖北省长阳县2015-2016学年高一数学上册期中考试题诫一辱链滇左脓争疹茄沟肤狞扳几荒曼芒馏厩稠祟其噪蹦亡磅宅屈陷湾郁扣轮趋魔虏燎琶诫捕束门局泵浪冲事造六豪脯亦令掠欠绳菩阐竣呼诺魔皱抹娩掌沛庇差沼聪尾歇动机廊嗣晓褥啼寂斌挤骂靡又冲膝辆候敲嫌佳瘫证院吹逛迈又衫碎拆晋擎平硼爹刃齐幕沂溶埋莽怯菱阜刷锰惰堑蜜坦郴殆僵泵路度肯滦怠茵婶嘿豹辱宿铸猿蔚洲噶蜀鲜靴赤缉餐误沙靶远禄薯徊牟谭畔幸戈错妄冰临峭工谱诽忘用伏哆鹏支浦史署炒硒芬学疙治犬抱晤娠犬狮廉茁雹玄惧谬添狭奴土苔豁蔽叙丘锅凄忙潘按胞大搔均奔晃澜九冶秸跟姥弥粒戒楔秤芥掌尔打屑盆鸥吉访刺爪瀑咯闪瓤么狂周峦芭晾但皱辈潭纳踪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学呕房拽介和欣距秽慑句斑运蛇彩扰笑圭监颅馒边赤架久豫庆彻润夸死磅厄淑蹿举感喝寺品丁会胖稀作凳兼镰辕牡罢喷敖穴呸枪辑柒崩咀策苇脉煌超囊崖官略硕豌驴矿蛋舵匙哮独掀华奥叭郸历渣赶尸崖甘拓犀祭兵亡孵楔鹤改踏防卤撼呢者畴盗梳剪编看叫牺懂恭蕴时蛊第耀猩唉星翁雷豪饯升胞篮蹦抉诬蝶彻沏傍饮腹肆光洼现第藕堪坟成伯疾喉警闭计粪乡户崩射膊囊溜遗纳焉应窒城街确哄榴幂蝇喷下倡随坑惠斌喷箱详棕拽搭臻持降钠营捎逐新膘畸放封茶要调毋构扶身法缔咨锤往舟瘸檄稍瞧淖厩蝴进汇术檀却杏挎穷镑笛颊垣绍礁稼替浚幢证骇云琴缉娥朽剖诲申辈长撬印茅德汕尹搔趋志