八年级数学一元二次方程的应用同步练习.doc

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7.5 一元二次方程的应用水平测试
一、试试你的身手（每小题3分，共24分）
1．长方形的长比宽多3cm，面积为70cm2，长方形的周长为　　　　cm．
2．直角三角形两条直角边的长的比是5∶12，斜边的长为130cm，则这个直角三角形的面积是　　　　cm2．
3．某种品牌的电脑，原价是7 200元/台，经过连续两次降价后，现价是3 528元/台，平均每次降价的百分率为　　　　．
4．已知直角三角形两直角边长的和为17，斜边长为13，则斜边上的高为　　　　．
5．某房产开发公司经过不懈努力，开发建设住宅面积由2004年的4万平方米，增长到2006年的7万平方米，设这两年该开发公司建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为　　　　．
6．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是　　　　．
7．如图1，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为864m2，则路的宽度为　　　　．

8．小萍要在一幅长为90厘米，宽为40厘米的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个画面面积的54%，设金色纸边的宽为x厘米，根据题意得方程为　　　　．
二、相信你的选择（每小题3分，共24分）
1．华风超市2005年八月份的营业额为200万元，十月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（　　）
A．10% B．15% C．20% D．25%
2．一个直角三角形的面积是24，两条直角边的和为14，则这个三角形的斜边的长是（　　）
A．9 B．10 C．13 D．15
3．要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽为4米的绿化带，使余下部分面积为140平方米，则原正方形广场的边长是（　　）
A．10米 B．12米 C．14米 D．16米
4．在一次小型会议上，参加会议的代表每人都和其他代表握手一次，共握手36次，则参加这次会议的人数是（　　）
A．12人 B．18人 C．9人 D．10人
5．剪一块面积是150cm2的矩形铁皮，使它的长比宽多5cm，则这个铁皮的周长是（　　）
A．30cm B．40cm C．50cm D．60cm
6．某种型号电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．某厂今年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为x．则列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
8．利用墙的一面，再用13m的铁丝网围成一个面积为20m2的长方形（其中一长边为墙面），求这个长方形的长和宽，设长为xcm，可得方程（　　）
A． B．
C． D．
三、挑战你的技能（本大题共38分）
1．（本题8分）两个连续的正偶数的积是288，求这两个偶数．

2．（本题10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克． 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克． 现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

3．（本题10分）如图2，学校课外生物小组的实验园地是一块长35米，宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵的三条等宽的小道，要使种植面积为600平方米，求小道的宽(精确到0.1米)．

4．（本题10分）某商厦二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份采取措施，销售额稳步上升，五月份的销售额达到了135.2万元，求四、五月份的平均增长率?

四、超越你的极限（本题14分）
如图3，在长为32m，宽为20m的矩形土地上，修筑两条同样宽的“之”字形小路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积是540m2，道路的宽应是多少?

提升能力题
1．一名跳水运动员进行10米跳台训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误，假设运动员起跳后的运动时间t（s）与运动员距离水面高度h（m）满足关系：，那么他最多有多长时间完成规定动作?（精确0.01）

2．如图，某农科站有一块长方形试验田，面积为1 200m2，现要将其分成A，B，C，D四个区，其中A区为正方形，C区的长为30m，宽为20m，那么A区的面积是多少m2？

3．某科研公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元，用于生产这种产品．签定的合同上约定两年到期时一次性还清本金和利息．利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年内到期时，除还清贷款的本金和利息，还盈余72万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分点数相同，试求这个百分数?

参考答案
一、1．34
2． 3 000
3． 30%
4．
5．
6． 81
7． 2m
8．
二、1．C　2．B　3．C　4．C　5．C　6．C　7．D　8．B
三、1． 16和18．
2．当每千克涨价5元时，可使顾客得到实惠，且每天盈利6 000元．
3．小道的宽约为1.4米．
4．四、五月份的平均增长率为30%．
四、道路的宽为2m．
提升能力题答案
1．他最多有1.28s时间完成规定动作．
2．A区的面积为100m2．
3．该公司资金增长的百分数是20%．

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