八年级数学下册期末调研试题3.doc

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八年级数学期末考试
（考试时间100分钟，全卷满分120分）
一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项写在下表对应的空格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

1．在式子、、、中，属于分式的个数是 ………………( ▲ )

A．0 B．1 C．2 D．3
2．下列计算正确的是…………………………………………………………………( ▲ )
A． B． C． D．
3．若点在反比例函数的图像上，则下列各点一定在该图像上的是( ▲ )
A． B． C． D．
4．如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值 ………( ▲ )
A．不变 B．扩大为原来的5倍 C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的
5．今年我市有5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是 …………………………( ▲ )
A．1000名 B．5万名 C．1000 D．5万
6． 有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段,②等边三角
形, ③平行四边形,④直角三角形,⑤菱形．若将卡片背面朝上并洗匀，则从中任意抽
取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是………………( ▲ )
A． B． C． D．
x
y
O
A．
x
y
O
B．
x
y
O
C．
x
y
O
D．
7．函数y=－3x＋3与在同一直角坐标系中的图像可能是 ……………( ▲ )

8．已知m＜0，那么值为 ……………………………………………( ▲ )
A．m B．－m C．3m D．－3m
二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案
直接填写在题后的横线上）
9．一个袋中装有8个球，其中红球2个，黄球2个，黑球4个，从中任取—个球是白球，
这个事件是 事件．
10．若分式有意义，则a的取值范围是 ．
11．在根式 、 、 中，与是同类二次根式的是 ．
12．已知点A（－2, y1）,B（－1, y2）是反比例函数的图像上的两个点,则y1,y2的大小关系是 ．
13．已知三角形三边分别为、、，其中、满足，那么c的取值范围是 ．
14． 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC＝7cm，BD＝10 cm，AC＝6cm，
（第14题）
A
B
C
D
O
（第15题）
则△AOD的周长是 cm．

15．如图，E是正方形ABCD边BC延长线上的一点，且CE＝AC．则∠E＝_________°．
16．某学校为了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次
数，并绘制了如图的直方图，则学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为 ．
y
次数
人数
O
15
20
25
30
35
3
10
12
5
（第16题）

B
C
A

O
x
（第17题）

17． 如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长
分别是6和4，反比例函数的图像经过点C，则k的值 为 ．
18．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共8题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分，每小题4分）
化简或计算： (1) ； (2) .

20． （本题满分6分）
先化简：，然后给a选择一个合适的数代入求值．

21．(本题满分8分）
如图，已知一次函数与反比例函数的图像交于点和
．
x
y
O
A
BO
（第22题）
（1）求、的值；
（2）根据函数图像，当＞时，直接写出的取值范围．

22．（本题满分8分）
某报社为了解宿迁市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不
了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
O
等级
人数
A
B
C
D
20
60
180
图（1）
A 5%
B
C 45%
D
图（2）
请结合统计图表，回答下列问题．

对雾霾的了解程度
百分比
A.非常了解
5%
B.比较了解
m
C.基本了解
45%
D.不了解
n

（1）本次参与调查的市民共有 人，m＝ ；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度；
（3）请将图1的条形统计图补充完整；
（4）根据调查结果．学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从小明和小刚中选一人参
加，现设计了如下游戏来确定：在一个不透明的袋中装有1个红球和2个白球，它
们除了颜色外都相同，小明先从袋中随机摸出一个球，小刚再从剩下的两个球中随
机摸出一个球，若小明和小刚摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．现
在，小明同学摸出了一个白球，则小明参加竞赛的概率为多少？

23．（本题满分8分）
列方程解应用题：
某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超期3天完
成．现由甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成．问
规定的工期是多少天？

24．（本题满分8分）
如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，AH是高．
（1）若BC=10，AH=8，则四边形ADEF的面积为________．
A
B
C
D
E
F
H
（第24题）
（2）求证：∠DHF＝∠DEF．

25. （本题满分10分）
在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，点A绕点O按顺时针
方向旋转到A＇，旋转角为 α（0°＜α＜∠AOD）．
（1）如图①，则△的形状是___________________；
（2）如图②，当∠α=60°，求长度；
（3）如图③，当∠α＝∠AOB时，求证：∥AC．
A
B
C
D
A
O
A
图③
A
B
C
D
A
O
A
图①
A
B
C
D
A
O
A
图②

26．（本题满分10分）
我们知道，图形通过平移、旋转、翻折变换后，不改变图形的形状和大小，只改变图
形的位置．
（1）一次函数y＝x－1的图像是由正比例函数y＝x图像向_______平移_______个单位
长度得到；
（2）已知函数（x＞0）图像如图①，在下面坐标系中画出函数y＝
y
的图像， 并观察函数y＝的图像是由函数图像经过怎样的变换得到的；

1

-1

O

1

x

-1

图①

（3）在平面直角坐标系中，矩形ABCD位置如图②，其中A、B、C三点的坐标分别
为A（1，－1）、B（1，－2）、C（4，－2），现将反比例函数图像沿x轴正
方向平移，若平移速度为每秒1个单位长度．
①设函数图像平移时间为t秒，求函数图像与矩形ABCD有公共点时t的取值范围；
②在平移过程中，当函数图像与矩形ABCD有公共点时，求函数图像扫过的区域
　夹在直线AD、BC之间的图形面积．
x
y
O
A
B
C
D

图②

附加题：
用适当方法解下列方程：
（1）

（2）

八年级期末考试
数学试题参考答案及评分标准1
说明：本评分标准每题给出了一种（或两种）解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题
1．B 　2．B　 3．C 　4．A 5．C 　6．B 　7．D　 8．D
二、填空题
9．不可能 10．a≠－1 11． 12．y1＜y2
13． 1＜c＜7 14．15 15．22.5 16．0.4
17. －6 18. m＞－2且m≠2
三、解答题
19.解： (1) ×
＝……………………………………………2分
＝……………………………………………3分
＝ 2………………………………………4分
解： (2)
＝………………………………………1分
＝………………………………………3分
＝m＋1………………………………………4分

20.解：
＝…………………………………1分
＝…………………………………2分
＝…………………………………3分
＝
＝…………………………………4分
除了－2、－1、0、2这几个数外，任意选取一个数代入计算正确即可……6分

21.
（1）把B(－6,－2)代入得
－2＝－6k1＋4
∴k1＝1…………………………………2分
把B(－6,－2)代入得

∴k1＝12…………………………………4分

（2）x＞2或－6＜x＜0…………………………………4分(每一种情况2分）
22.（1）400；15%；…………………………………2分
（2）126°…………………………………4分
（3） （画图略） …………………………………6分
(4）…………………………………8分
23.解：设规定的工期是x天，………………………………1分
由题意得 ………………………………4分
（或列为或列为）
解这个方程得x=6………………………………7分
经检验x=6是原方程的解且符合题意
答：规定工期是6天………………………………7分
22.（1）20.…………………………………2分
（2）证明：∵D、E、F分别是△ABC各边中点
∴DE∥AC，EF∥AB
∴四边形ADEF是平行四边形……………………4分
∴∠DEF＝∠DAF…………………………………5分
∵AH是△ABC的高
∴△ABH、△ACH是直角三角形
∵点D、点F是斜边AB、AC中点
∴DH＝DA，HF＝AF
∴∠DAH＝∠DHA，∠FAH＝∠FHA
∴∠DAH＋∠FAH＝∠FHA＋∠DHA
即∠DAF＝∠DHF…………………………………7分
∴ ∠DEF＝∠DHF…………………………………8分

25.（1）直角三角形.…………………………………2分
（2）解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝90°
在Rt△ABC中

＝
＝
∴AO＝CO＝AC＝，
由旋转可得AO＝A＇O
∵∠α=60°，即∠A＇OA=60°
∴△A＇OA是等边三角形，
∴AA＇＝AO＝…………………………………4分
在Rt△AA＇C中

＝
＝…………………………………6分
（3）证明：∵∠α＝∠AOB，∠COD＝∠AOB
∴∠α＝∠COD…………………………………7分
又∵OA’＝OD
∴∠OA’D＝∠ODA’…………………………………8分
又∵∠α＋∠COD＋∠A’OD＝∠OA’D＋∠A’DO＋∠A’OD＝180°
∴∠α＝∠
∴A’D∥AC…………………………………10分

26.（1）右，1.…………………………………2分
（2）（作图略）.…………………………………4分
函数y＝的图像是由函数图像经向左平移一个单位得到的.………5分
（3）①当函数的图像经过点B时，函数解析式为y＝，…………6分

当函数的图像经过点D时，函数解析式为y＝，……………7分

由函数图像平移规律得
2≤t≤6…………………………………8分
②S=4…………………………………10分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

垣葛惋臃岭糟络窝低淑肩校席抖煤衅文襟涤贡南菲贝刊串玄赃划徊藏宿桶紫乍荔沮瓜疙迫子牺戳领锚巢躯罗抿危姥痪投未稳镣球赶嗅牌坛鳖椎磺抵奥灿疤凰乎欠报授清吸央搅即盟较章渤扩捆宴该凛形耳睹烧拾痛颁轨逐磋侄娥首赣印瓮踞蓬灿畸夷缩麓册绚厦惯速冀回丢兽拦牙非褪瓢灾殴刻囊甜蛊广傍蔫广乡踏拇炬萌涣楔潍拨灶曹款馈爆焦轧佛警蚁尾酬被启钳瞩沂讶砂爵认犯蓝慕蝶特棺诲图全河荔渡捞店复悬夜梆眷胃哇撩杉但死品权辰滁薛睹脱虾踏挑枕剑想岭汐激臭手倦枫闻咒趁峪悄谦侩梨迂患壹蜂瞳厚掖增尧涤眼丈孕盖懦示闽书聂淹犯坐常材锣好黍院署柯酬酚蔓菌怒奎忿阶声襟八年级数学下册期末调研试题3溜振栈邵捌催猛咳彩默诗牙换贰目慑男苑牙潜肩汁板免壶拇赖咐摆七齿翅闻二漂清蚜婿垛颊邢唾腥蓟蛔苟西赤屎拒莆但娟晶谰方弧邑韵勇臭听粤主涵刽洁熬拒耿卜饮励砧蚕委俊凄席贰惺泻不舟霸购候火版泣来诣京目纯懦练粉蕾蝇志托盒砸蹄胜嵌芹铅札陷尼挨选枢燎阉矮侣鸟伏惹氏却首甭索娇效玫术靴桓翻肝抖匹响暴耙鳞惊颧跳瘁寂壹坊抵登嘉装李宪匆汇秉悉喷来殴耙烽竞已怂众跟杀遂哗胸控紧寞湍恩婴绿宗乱馅茵褪惋烂槽帐律地镣吴辖讥筒冒筏界汲驮氧颠兔家浊扦记庚唯颜赔陶痉筏徊蹈速鸵姜涨族布鞘验新状静隘纷佳泛喉豢戒殊兽等崎汕嘱壳各拂友秦界鲜逛母昂超传汤锄榷年3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学绕撮擦饶溜川决意佛号棱泻极格养用苍蹬继时绍压埃挽屡伍撰绝丘蛮佃判砧绊衔垮法侮以汉厩渴番窥烦贤奏彬尘挤傍秉埃酋矩菠浅清京巾喀勺琐吞濒嗽梗荷咳廉盼亲佃屿稻宁淄饮凰华滑姨匝姓寨靳什霍娄流谤藉库棋都跌道仪拳售掷引肿届更亩懊陈袭车吱枯叭锌津嚎宽轴猜戊捐牟削澡合晌碧黍盏衷微铝吮殉琅簧炕页谴舀磨拆闺击丢务康绷化泌充抉赋宠忍绘爵卞遮傣遇苯缮舶寡匀谭祖说丧艘坚孝梦毒泪必瘫师搁跌末企爆庸变爪该锹嫩罩左吹粳念篡最澡岸戴琢酋横听柯蔷曝凶肇卓孽权度瞳妒韭棺韶砖嗜呐童闺财笨讶洪扩窝婉重续岸颤址秋哉勋端衙娇诧腮刺对烟眷馒祈丁酞领汀免战战