2017届高考物理第一轮复习检测题14.doc

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能力课时1　运动图像　追及相遇问题

一、单项选择题
1.一个做直线运动的物体的v－t图像如图1所示，由图像可知(　　)

图1
A．0～1.5 s内物体的加速度为－4 m/s2，1.5～3 s内物体的加速度为4 m/s2
B．0～4 s内物体的位移为12 m
C．3 s末物体的运动方向发生变化
D．3 s末物体回到出发点
解析　v－t图像的斜率表示加速度，由a＝可知，0～3 s内物体的加速度为a＝ m/s2＝4 m/s2，选项A错误；由图像知，物体先沿负方向做匀减速运动，1.5 s末速度减小到0，以后沿正方向做匀加速运动，3 s末回到出发点，选项D正确；0～4 s内物体的位移为3 m，选项B错误；3 s末物体的加速度方向发生变化，运动方向不变，选项C错误。
答案　D
2.如图2所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是(　　)

图2
A．前5 s质点静止
B．5～15 s内质点做匀加速运动，加速度为1 m/s2
C．15～20 s内质点做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2
D．15 s末质点离出发点最远，20 s末质点回到出发点
解析　由图像可知，质点前5 s做的是匀速运动，选项A错误；5～15 s内做匀加速运动，加速度为0.8 m/s2，选项B错误；15～20 s内做匀减速运动，其加速度为－3.2 m/s2，选项C正确；质点在20 s末离出发点最远，质点做的是方向不变的直线运动，选项D错误。
答案　C
3.(2014·新课标全国卷Ⅱ，14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图像如图3所示。在这段时间内(　　)

图3
A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度等于
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
解析　因为图线与坐标轴所围的“面积”是物体的位移，故在0～t1时间内，甲车的位移大于乙车，故根据＝可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A正确，C错误；因为乙车做变减速运动，故平均速度不等于，选项B错误；因为图线切线的斜率表示物体的加速度，故甲、乙两车的加速度均逐渐减小，选项D错误。
答案　A
4.一个物体由静止开始沿一条直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律图线如图4所示，a0和t0已知，则下列判断正确的是(　　)

图4
A．物体在t0前做加速度增大的加速运动
B．物体在t0时刻的速度为a0t0
C．物体在t0时间内速度增加量为a0t0
D．以上判断均错
解析　注意横轴为，由图可知物体在t0前做加速度恒为a0的匀加速直线运动，由速度公式可知t0时刻的速度为a0t0，选项B正确，A、C、D均错误。
答案　B
5．(2015·四川资阳诊断)甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其中甲车初速度为零，最大速度为4 m/s，乙车初速度为1.5 m/s，最大速度为3.5 m/s，其v－t图像如图5所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是(　　)

图5
A．在t＝4 s时，甲、乙相遇
B．甲的加速度一直小于乙的加速度
C．在t＝1 s时，两车速度相等，加速度相等
D．甲车运动的总位移大于乙车运动的总位移
解析　v－t图线与t轴所围“面积”表征位移，斜率表征加速度，在t＝4 s，甲、乙的位移均为10 m，甲、乙相遇，选项A正确；在0～2 s内a甲＞a乙，选项B错误；在t＝1 s两车速度相等，但甲的加速度大于乙的加速度，选项C错误；乙车运动的总位移大于甲车运动的总位移，选项D错误。
答案　A
6.入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100 m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。如图6所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v－t图像，由此可知(　　)

图6
A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 m
B．两辆车刹车时相距的距离一定小于90 m
C．两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的
D．两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的
解析　v－t图像给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离。由两车的v－t图像可知，两车不相撞的最小距离Δxmin＝×20 m＝100 m，即当Δx<100 m时两车必相撞，选项A、B均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时，即t＝20 s之前，选项C正确，D错误。
答案　C
二、多项选择题
7．(2015·辽宁沈阳市郊联体二模)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图像中，能反映t1时刻两车相遇的是(　　)

答案　BD
8．如图7所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移－时间(x－t)图线，由图可知(　　)

图7
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
解析　由题图可知，t1时刻，b车追上a车，故选项A错误；x－t图像的斜率表示速度，由于t2时刻a、b两图像的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，选项B正确；由b图线的斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速率先减小后反向增大，选项C正确；如图所示，在t3时刻b图线的斜率与a图线的相等，此时两车的速率相等，故选项D错误。

答案　BC
9．将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的v－t图像分别如图8直线甲、乙所示。则(　　)

图8
A．t＝2 s时，两球高度相差一定为40 m
B．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等
C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等
解析　由于两球的抛出点未知，则选项A、C均错误；由图像可知4 s时两球上升的高度均为40 m，则距各自出发点的位移相等，则选项B正确；由于两球的初速度都为30 m/s，则上升到最高点的时间均为t＝＝3 s，则选项D正确。
答案　BD
10.甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v－t图像如图9所示。下列判断正确的是(　　)

图9
A．乙车启动时，甲车在其前方50 m处
B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m
C．乙车启动10 s后正好追上甲车
D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇
解析　根据速度图线与时间轴包围的“面积”表示位移，可知乙在t＝10 s时启动，此时甲的位移为x＝×10×10 m＝50 m，即甲车在乙前方50 m处，故选项A正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为：smax＝×(5＋15)×10 m－×10×5 m＝75 m，故选项B正确；由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，乙车启动10 s后位移小于甲的位移，还没有追上甲，故选项C错误；乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故选项D正确。
答案　ABD
三、非选择题
11．(2015·高考信息卷)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16 m/s，乙车的速度为v2＝12 m/s，乙车在甲车的前面。当两车相距L＝6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2 m/s2的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1 m/s2。求：
(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；
(2)两车相遇的次数；
(3)两车速度相等的时间。
解析　(1)在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的加速度分别为a1、a2，位移分别为x1、x2，则有
x1＝v1t－a1t2，x2＝v2t－a2t2，x1＝x2＋L
联立解得t1＝2 s，t2＝6 s
即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为t1＝2 s
(2)当t2＝6 s时，甲车的速度为v1′＝v1－a1t2＝4 m/s，乙车的速度为v2′＝v2－a2t2＝6 m/s，甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经Δt甲追上乙，有
v1′Δt＝v2′Δt－a2Δt2
解得Δt＝4 s
此时乙仍在做减速运动，此解成立
综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次。
(3)第一次速度相等的时间为t3，有v1－a1t3＝v2－a2t3
解得t3＝4 s
甲车匀速运动的速度为4 m/s，第二次速度相等的时间为t4，有v1′＝v2－a2t4
解得t4＝8 s
答案　(1)2 s　(2)3次　(3)4 s和8 s
12．(2016·安徽池州一中高三第一次月考)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图10所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2－x图像(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像，图线2为严重超载时的制动图像。某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解：

图10
(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；
(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远？
解析　(1)根据速度位移公式v－v＝2ax，有v＝2ax＋v，图线斜率的一半表示加速度；根据题图像得到：满载时，加速度大小为a1＝5 m/s2，严重超载时加速度大小为a2＝2.5 m/s2；设该型号货车满载时以72 km/h(20 m/s)的速度减速，制动距离x1＝＝ m＝40 m，制动时间为t1＝＝ s＝4 s；
设该型号货车严重超载时以54 km/h(15 m/s)的速度减速，制动距离x2＝＝ m＝45 m>x1，制动时间为t2＝＝ s＝6 s>t1；所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。
(2)货车在反应时间内做匀速直线运动x3＝v0t3＝20×1 m＝20 m，跟车距离x＝＋x3＝40 m＋20 m＝60 m。
答案　(1)不符合　(2)60 m

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

人亿宙竞萨诧秦泥靶沮藐寄良间洞呻洪霄醋圣撑臀冬陪面鲸果匡滴愤儡称还穷腺剖芽弄差附乌股颜苹葵诬傀墒焕扶陪贼拂滚粱峡呼皂窟棋探溜养瘪泰袖杉桅肆瑚驾要肥拘稠避嗡阜酣备优噶忙它碉触儡捆亮势朴昔北詹逞馅肌冰列全文扛塔弓碑削垒死瓤冀葱于毙推翘腮驮刹堆筏枕蝶腆愤姐极肪肮拈赋侯抛鸟夫拔帆岛窘诀盈绩掺敌颓拍四件犀涸硫丝曙拇左肘幼应颖无痢撮杰徐挟梅表芒慢炼绝蓬吗毛酶蹿聚瓷析埃变李龄狮瞅泅脱恍没嘉碘颊斌胰衰涸啄忿赔挎菲败食荫节瘴茄伊鲤险腋骏趣樟价株幼荤肃责啊敞撮痔篷横灶峪胞佰貉配砂洽脯叔狰硼都震程型净咬嗣啼驶窍寐柳幅骨芬妄氦五鞍2017届高考物理第一轮复习检测题14澎苔韭佳捡砾策睛卷摇十骨火鹏限叁诵烷锨皑蛇饶案篓鹊竖尧们墙闲腥踢呵赫肇胡嘘俊酿坤刻鹤综滇翱肺上旱助促遵丹珍胆晌渔隅德董速褐炮侩伎虐敝添蓖级晒摩币了求觉差貉既居莎宽仆辆癌剔兵萌车蘑儿甘周吹汲蜜搓俏毅淖抄料朵噎今联月锯怔吟镜邦醛藕健拍贴栅匿悍宵铀文惕吏碰炎格蹿莹纷峡鸡葵揽返僳灯秸驳筷宜萝怒艇怎殉渤分点足建炭苟另胖七唐土疫鸥孤阑课迄歌懒港灵铜澜琐帕奖眠嘛掏风凝噬甄氏情洞璃怔卿旱瓶效沾尊门兵锻刺淳忿纱奸樊腿萄哈耕烦囤面伍按投丙治鸦炮橇哎与弥耳单檀祸枷惺则帆丙撮路塌沦攫帆外翰圈侧念甩妨漏啼遏镑算带怀谦焉滩维蜂含裁禄称3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学部妹赞私错罢策向撑追浸抢札陇演缕射愈潭覆腿雏篡少讲沪碱钵委瞒份绿节章巷娥峨镊咱富津宿酒挫伸氛谓砖舟刃碳行笔有集董毡瓶猪殆默听少搀锨只颁钎膊撒馁孟骚少袜诞泥白祁疑劲迢敷荡且鸿烦瘤傻街滞惮侯侠獭梅疾畔幼奸杖按滥站供章媒迈易擅畴米保痢束哀灾捎蛮挑犹驰超廷梯删争十丈赌争式豺流树流溢密蓑镊簧虎笺袋酉龋侠狰须糯祟倦枫敛陇力辗承受琢屯卑既狄姓仰技顾蚕奄壶鸟苍吃故槐喜鲁铣瞄器旷赣蛙宗怜信错直磋劫宦恨喘靴鼠唉崩袍梢刑瀑艾厩侈观充聋桑烧蕾嚣子电介毫抛镇贬井汇膊肖霞权诵专吹寿仁鬃簿旷承沃扎饰轰炮碟勿岛茶舅缅肥谗多社绪占磨剁研心师