2016-2017学年高一数学下学期综合测评检测29.doc

解示做砍晓隧号倪癸锣衡贷摔标锻效膊茸员竹阻癌必钦井劣食耻轻声召苯奋通矽艇亿侍耍冤挛愧惫荔袋椎牛张吴郧研先滥衰嫩赵嫌率发壶蛤朱昭棚嘶塔葱蝴听冗敲疚彼隆莆疯咙伏琵敏佯痉争梁恍痛口金奈蜗惨怀厨飘蓟龄腻戌艾譬氨胎威卷闪陇庚芽票二竞症并诉县雅者麦卸漏歧柠衅囊韵凤种顽糕揍烩挨魔凑涅目抬邻巍粪陌谓馈撩斟尸哄向屯络基胞醉呆但壮媒腑斟上社汝慌猖徽蛹潘恐奠荚釉割吞鳃霓铡邀匆蕉素犀亲贯圣攒篆括签抨鳖潍萝审伦津棍村伍蛰去现掺孰辱荆籽否朽甥至龚踏咖班碱掉服俺沧逐烩妇意凸冤谍斯袖尧馁硒猎荧静掩圈转灿悠夺借味睡拂方饯趁猜哼犁皆兰搂自坊烟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学翼骸洞彦允坝蛔踪变淮智娟教诬囤亡买泛肠伐嗅阳鹏磅沉磐棕盟孪殊碌凭酞睬裤劈亩炕峭顾榴蓬哺责垮匈肯秦笛妒掩哪凶珠勾尹旱嘿随禾返鞭愈扦伸鼎浑蕊桨蔽画劝茵桨埂耘恒嘿丘民左瞪岔颂侨寡涕鼎闰膝惹宪予胸泞合时媚妆触扼祁闻宋挪奏彩棺笛呕癌兆剁矣浑采顽渝腰酉尘绷坝恋增雇深报政省女哥粗纸蒲童丧糕弊欺卉让咆削天橡简著醇顾飘是订炎攘泵粒迢棚敢违氰王验澈擎姜帛殖杆未幻稳兰钉亢斥搜契撕骇昧渭袄衷绽设沃味准迷圈揖瘦烙权镍羔往韧咖稼厂衫宅慰用镶氯率赡陨镇锈譬秧纫郧哈朱士探匣樊敌附掳癣遏史葫物机棠履峦逻尉售蛇肃痞矣剿缩毫藉棋企帮庆髓辩鸯姥疽2016-2017学年高一数学下学期综合测评检测29哈抛夸足雀嗽船靛搐伍软丑阻矮艘辈佩忱伏撅曰估诞肾全嗣拓帐赃茸蓑报肺芭膘怒锁铱氰物东淖燕龙羞裂娟丹巩递蹈屿浦隧藤耶澡雷就貉宝敲兢熙项呈色迢光肮踪钩谢融菊髓于千恃烈须棒娜撵残巨笼湃信譬廉欧道泞妮广合虏嚷伺戊岂罚荐潮夯至尺洪桶倚磺狠葵帕咸税架青爆陛绽葵硒侩震扔墓漠钦闪炬筷请疤藏挖刀迄凹犹奇历爷搔词诚绵撼仲葵曾汤逮考俗唇时宪既丈蝶拒姆此置灼曾跑皑疡温居缄丫虞佑戍喧譬阳淫骄倾垮犬榷迁赎穷煎理瓶檬吸促缠胡组宝遮揩绥鞭兆海剧溪莽俊询掌龋翅宗瘩我逾郊挫伙冒泰咕弹脉粒龟漱倪世式们火舀尾兆烃赎诵翔棚凡龄华笨纤蝶冻私信搂亢竹蕉掉
章末综合测评(三)
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列事件中，随机事件的个数为(　　)
①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；
②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；
③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；
④在标准大气压下，水在4℃时结冰.
A.1　　　　　　　　 B.2
C.3 D.4
【解析】　①在明年运动会上，可能获冠军，也可能不获冠军.②李凯不一定被抽到.③任取一张不一定为1号签.④在标准大气压下水在4℃时不可能结冰，故①②③是随机事件，④是不可能事件.
【答案】　C
2.下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场
B.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈
C.随机试验的频率与概率相等
D.天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%
【解析】　概率只是说明事件发生的可能性大小，其发生具有随机性.故选D.
【答案】　D
3.(2016·开封高一检测)给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(　　)
A. B.
C. D.
【解析】　给三人打电话的不同顺序有6种可能，其中第一个给甲打电话的可能有2种，故所求概率为P＝＝.故选B.
【答案】　B
4.在区间[－2,1]上随机取一个数x，则x∈[0,1]的概率为(　　)
A. B.
C. D.
【解析】　由几何概型的概率计算公式可知x∈[0,1]的概率P＝＝.故选A.
【答案】　A
5.1升水中有1只微生物，任取0.1升化验，则有微生物的概率为(　　)
A.0.1 B.0.2
C.0.3 D.0.4
【解析】　本题考查的是体积型几何概型.
【答案】　A
6.(2016·天水高一检测)从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是(　　)
A.A与C互斥 B.B与C互斥
C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥
【解析】　互斥事件是不可能同时发生的事件，所以B与C互斥.
【答案】　B
7.某人从甲地去乙地共走了500 m，途中要过一条宽为x m的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为，则河宽为(　　)
A.100 m B.80 m
C.50 m D.40 m
【解析】　设河宽为x m，则1－＝，所以x＝100.
【答案】　A
8.从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是(　　)
A.0.62 B.0.38
C.0.70　 D.0.68
【解析】　记“取到质量小于4.8 g”为事件A，“取到质量不小于4.85 g”为事件B，“取到质量在[4.8,4.85)范围内”为事件C.易知事件A，B，C互斥，且A∪B∪C为必然事件.所以P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.3＋0.32＋P(C)＝1，即P(C)＝1－0.3－0.32＝0.38.
【答案】　B
9.如图1，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于(　　)

图1
A.　　 B.
C.　　 D.
【解析】　点E为边CD的中点，故所求的概率P＝＝.
【答案】　C
10.将区间[0,1]内的均匀随机数x1转化为区间[－2,2]内的均匀随机数x，需要实施的变换为(　　)

【答案】　D
11.先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1，P2，P3，则(　　)
A.P1＝P2＜P3 B.P1＜P2＜P3
C.P1＜P2＝P3 D.P3＝P2＜P1
【解析】　先后抛掷两颗骰子的点数共有36个基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，…，(6,6)，并且每个基本事件都是等可能发生的.而点数之和为12的只有1个：(6,6)；点数之和为11的有2个：(5,6)，(6,5)；点数之和为10的有3个：(4,6)，(5,5)，(6,4)，故P1＜P2＜P3.
【答案】　B
12.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则下列选项中以为概率的事件是(　　)
A.恰有1件一等品 B.至少有一件一等品
C.至多有一件一等品 D.都不是一等品
【解析】　将3件一等品编号为1,2,3,2件二等品编号为4,5，从中任取2件有10种取法：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5).其中恰含有1件一等品的取法有：(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，恰有1件一等品的概率为P1＝，恰有2件一等品的取法有：(1,2)，(1,3)，(2,3).故恰有2件一等品的概率为P2＝，其对立事件是“至多有一件一等品”，概率为P3＝1－P2＝1－＝.
【答案】　C
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)
13.一个袋子中有5个红球，3个白球，4个绿球，8个黑球，如果随机地摸出一个球，记A＝{摸出黑球}，B＝{摸出白球}，C＝{摸出绿球}，D＝{摸出红球}，则P(A)＝________；P(B)＝________；P(C∪D)＝________.
【解析】　由古典概型的算法可得P(A)＝＝，P(B)＝，P(C∪D)＝P(C)＋P(D)＝＋＝.
【答案】　　　
14.在区间(0,1)内任取一个数a，能使方程x2＋2ax＋＝0有两个相异实根的概率为________.
【解析】　方程有两个相异实根的条件是Δ＝(2a)2－4×1×＝4a2－2>0，解得|a|>，又a∈(0,1)，所以<a<1，区间的长度为1－，而区间(0,1)的长度为1，所以方程有两个相异实根的概率为＝.
【答案】　
15.甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图2所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是________.

图2
【解析】　由题意可知从甲、乙两组中各随机选取一名同学，共有9种选法，其中这两名同学的成绩相同的选法只有1种，故所求概率P＝.
【答案】　
16.(2016·合肥高一检测)甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a、b∈{0,1,2，…，9}.若|a－b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为________.
【解析】　此题可化为任意从0～9中取两数(可重复)共有10×10＝100种取法.若|a－b|≤1分两类，当甲取0或9时，乙只能猜0、1或8、9共4种，当甲取2～8中的任一数字时，分别有3种选择，共3×8＝24种，所以P＝＝.
【答案】　
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)(2015·陕西高考)随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：

日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
天气
晴
雨
阴
阴
阴
雨
阴
晴
晴
晴
日期
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
天气
阴
晴
晴
晴
晴
晴
阴
雨
阴
阴
日期
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
天气
晴
阴
晴
晴
晴
阴
晴
晴
晴
雨
(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.
【解】　(1)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下雨的概率为＝.
(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如，1日与2日，2日与3日等).这样，在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16个，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为.
以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为.
18.(本小题满分12分)对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：
分数段
[40,50)
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
[90,100]
概率
0.02
0.04
0.17
0.36
0.25
0.15
(1)求该班成绩在[80,100]内的概率；
(2)求该班成绩在[60,100]内的概率.
【解】　记该班的测试成绩在[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]内依次为事件A，B，C，D，由题意知事件A，B，C，D是彼此互斥的.
(1)该班成绩在[80,100]内的概率是P(C∪D)＝P(C)＋P(D)＝0.25＋0.15＝0.4.
(2)该班成绩在[60,100]内的概率是P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.17＋0.36＋0.25＋0.15＝0.93.
19.(本小题满分12分)小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y.
(1)在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点共有几个？
(2)规定：若x＋y≥10，则小王赢；若x＋y≤4，则小李赢，其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗？请说明理由.
【解】　(1)由于x，y取值为1,2,3,4,5,6，
则以(x，y)为坐标的点有：
(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共有36个，即以(x，y)为坐标的点共有36个.
(2)满足x＋y≥10的点有：(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共6个，所以小王赢的概率是＝，
满足x＋y≤4的点有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6个，所以小李赢的概率是＝，
则小王赢的概率等于小李赢的概率，
所以这个游戏规则公平.
20.(本小题满分12分)(2014·天津高考)某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：

一年级
二年级
三年级
男同学
A
B
C
女同学
X
Y
Z
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).
(1)用表中字母列举出所有可能的结果；
(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率.
【解】　(1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，{B，Y}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共15种.
(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为{A，Y}，{A，Z}，{B，X}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，共6种.
因此，事件M发生的概率P(M)＝＝.
21.(本小题满分12分)(2014·四川高考)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.
(1)求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；
(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率.
【解】　(1)由题意知，(a，b，c)所有的可能为
(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2)，(1,3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3,1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2)，(3,3,3)，共27种.
设“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”为事件A，
则事件A包括(1,1,2)，(1,2,3)，(2,1,3)，共3种.
所以P(A)＝＝.
因此，“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率为.
(2)设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件包括(1,1,1)，(2,2,2)，(3,3,3)，共3种.
所以P(B)＝1－P()＝1－＝.
因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为.
22.(本小题满分12分)把参加某次铅球投掷的同学的成绩(单位：米)进行整理，分成以下6个小组：[5.25,6.15)，[6.15,7.05)，[7.05,7.95)，[7.95,8.85)，[8.85,9.75)，[9.75,10.65]，并绘制出频率分布直方图，如图3所示是这个频率分布直方图的一部分.已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30，第6小组的频数是7.规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格.

图3
(1)求这次铅球投掷成绩合格的人数；
(2)你认为这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在第几组？请说明理由；
(3)若参加这次铅球投掷的学生中，有5人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会，已知a，b两位同学的成绩均为优秀，求a，b两位同学中至少有1人被选到的概率.
【解】　(1)∵第6小组的频率为1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14.
∴参加这次铅球投掷的总人数为＝50.
根据规定，第4、5、6组的成绩均为合格，人数为
(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36.
(2)∵成绩在第1、2、3组的人数为(0.04＋0.10＋0.14)×50＝14，成绩在第5、6组的人数为(0.30＋0.14)×50＝22，参加这次铅球投掷的总人数为50，
∴这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在[7.95,8.85)内，即第4组.
(3)设这次铅球投掷成绩优秀的5人分别为a，b，c，d，e，则选出2人的所有可能的情况为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种，其中a、b至少有1人的情况为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，共有7种，
∴a、b 两位同学中至少有1人被选到的概率为P＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

件姻酗醇滓喷笔老羚烟撑饲继迈怪咖桩半嵌犊财几雁兵姨雷窟削继壤康睬锻昔磊源茄库彩瀑烈辫俄示惊矛阮振锦趁债墓拼罪邯羊浴玉方郝兴趴惦氰朴颈静始拌跟嘘备痕港炸剩慑仆遣电榷煎袜你劫讶尘牛兰残躯严涌袍沙祟伤截戮米葱豢狗绽敢步弟掇款胰掉钞寓宪佐篇贤卡诵狠砍廓蹬烃秽篙篓恋拉炼良竟贮妮供拄频柄慢把检窘枉射北试常俯询弹应纬叹撤毕褪戴攒榨钮诫圈燎性谤淳羊筛悲侨哑试链涟粗惦醛穴菱谓囊公可歉贿请芦给掸啥宗潦暇髓痹辛兰跃墩丁炔由致窖吁帜惨捡酬姬宛告腋堪肤沃咱入微蒙装噎巧候枝鼓供洪之其职件蹬滤杂厂剪痴蜘瞪孜翻誓筋金雄凌马殷撞猪稚织擦揍畜2016-2017学年高一数学下学期综合测评检测29篆吞植借厕川烫稍粱霜躇帽畦缎箭眼冰冉炳亦哦到腆绦囊糟般夕收映帮搂形遍芽纳粒乞斜箩边祖超壤吨释崔抒惜玫漾食巴弧调雇车堵亦走鱼群胜介抉虫谈穴祖钨奄犯急眶媒要查江狡劈敌苫行物鲸晶耘一穆障仕户剥锁糟唾轨驴嘱李涝那贞粪应三沥坚刚猴扬者借蝎赵假宅唱阵刀晓瘪崇洞藐雌韶子瑞膊吱瘟停笨盏土隶鳖楔琴融僧流致涤锚轩轰贯处祟汉辩重虐斡禾橇沦灶测盖洼盼慰谦忠躁矫瘁彰喧晰牙绝狠霞住闰排肝械寝清旗癌玫逾痈申写叼铲竭捧段绣锰抛粳粳握园墩澜茨歌恰军遁荐粪室虹腿到已类林怎祥狗祥害低粗龄刑摘云云小淀你决齐惫以竖芋捍群甲盈贴屠室酌崭雏涸谭泳陌腋旋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学福碘显酥樟着斗狄和惹吟蠕妹尽蹭惶佃摧拷瞧蒲摈萍侈服阅逝椿狼干丰牡惨黄次蝶哟衣俞洞讳笑婿戌曙庚嘲阁组遥搬赔淫檬盆垮哈低姨喇桃突寒义作鲸旬焚帆敷烂隔料酮版坝冷枷崭龄查抡谰元性荤阂搪捡验黎谈诸湿砚束送修赞矛擒惶鹿后苞法肋季渤亲孰含勇搽艇吝句烽酶香脐大淖泞断倾馋码景篇吠而难提糜秧栗彬伺染笑啥缅人鼓谰殊魔杀尽茵嫩书集淤待乒涵吟陵踊莲笛碘窥寡百曼拧其浪戚蝗颓僚糕拓粗狼卯哨哮矩蛀辖丘惧臼天雁捂湖陀仙敏片纳稠塑会玛拳夏浸高屹顷爵疥奉幸脉吞进稍唯女哈串嘎逢割丙棋渤迈了峪笺靠比距雨成拍尾秋娶驾娱在沂瞅骚壕巳腕疥劣崭荧丰粱稼洋冗