高一物理下册4月月考试题5.doc

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2013-2014学年天津市宝坻区四校联考高一（下）月考物理试卷（4月份）

一、单项选择题（每题2分，共16分）
1．（2分）（2014春•宝坻区月考）某质点做曲线运动时，下列说法中错误的是（　　）

A．
在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向

B．
在任意时间内的位移总是小于路程

C．
在某段时间内质点受到的合外力可能为零

D．
速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上
2．（2分）（2014春•宝坻区月考）在高空匀速水平飞行的飞机上自由释放一物体，若空气阻力不计，飞机上的人观察物体的运动轨迹是（　　）

A．
倾斜的直线
B．
竖直的直线
C．
不规则曲线
D．
抛物线
3．（2分）（2013春•昆明校级期末）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　）

A．
物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

B．
物体所受弹力增大，摩擦力减小了

C．
物体所受弹力和摩擦力都减小了

D．
物体所受弹力增大，摩擦力不变
4．（2分）（2014春•太和县校级期中）下列关于地球同步卫星的说法中正确的是（　　）

A．
为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上

B．
通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h

C．
不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上

D．
不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，向心力的大小也是相同的
5．（2分）（2014春•宝坻区月考）做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，并且汽车刚好到达地面时拍到一次．如图所示，已知汽车长度为3.6m，相邻两次曝光时间间隔相等，由照片（图中实线是用笔画的正方形的格子）可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小和高台离地面高度分别为（g取10m/s2）（　　）

A．
18m/s；11.25 m
B．
18m/s；7.2m

C．
12m/s；11.25m
D．
12m/s；7.2 m
6．（2分）（2013秋•天津期中）两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星质量之比为=p，两行星半径之比=q，则两卫星周期之比为（　　）

A．

B．

C．
P
D．
q
7．（2分）（2014春•宝坻区月考）如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）．当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中
①物体A也做匀速直线运动
②绳子拉力始终大于物体A所受的重力
③绳子拉力始终等于物体A所受的重力
④物体A做变速直线运动
以上说法正确的是（　　）

A．
①②
B．
③④
C．
①③
D．
②④
8．（2分）（2011秋•平江县校级期末）如图所示，用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．
有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多

B．
物体加速运动时比减速运动时F做的功多

C．
物体无论是加速运动、减速运动还是匀速运动，力F做的功一样多

D．
有摩擦力时比无摩擦力时F做功的平均功率大

二、不定项选择（每题3分，共15分，漏选给2分，错选不给分）
9．（3分）（2013•湖南模拟）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（　　）

A．
火卫一距火星表面较近
B．
火卫二的角速度较大

C．
火卫一的运动速度较大
D．
火卫二的向心加速度较大
10．（3分）（2014春•宝坻区月考）物体以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（　　）

A．
竖直分速度等于水平分速度
B．
即时速度大小为v0

C．
运动的时间为
D．
运动的位移为v02
11．（3分）（2014春•宝坻区月考）有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动．图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（　　）

A．
h越高，摩托车对侧壁的压力将越大

B．
h越高，摩托车做圆周运动的角速度不变

C．
h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大

D．
h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
12．（3分）（2013秋•河南校级期中）根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群．可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系．下列判断正确的是（　　）

A．
若V与R成反比，则环为连续物

B．
若V2与R成正比，则环为小卫星群

C．
若V与R成正比，则环为连续物

D．
若V2与R成反比，则环为小卫星群
13．（3分）（2014春•宝坻区月考）长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度V，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（　　）

A．
小球过最高点时速度为零

B．
小球开始运动时绳对小球的拉力为0

C．
小球过最高点时绳对小球的拉力为mg

D．
小球过最高点时速度大小为

三、填空题（每空2分，共26分）
14．（4分）（2014春•宝坻区月考）如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬30°、南纬60°和赤道上的点．若已知地球半径为R，自转的角速度为ω0，求：
（1）B点的线速度大小．　　　　　　
（2）A、B、C三点的向心加速度大小之比．　　　　　　．

15．（4分）（2014春•宝坻区月考）甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的溜冰表演，如图所示．已知M甲=80kg，M乙=40kg，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为96N．甲人做圆周运动的半径是　　　　　　乙人做圆周的线速度　　　　　　．

16．（2分）（2014春•宝坻区月考）火星的半径是地球半径的﹣半，火星的质量约为地球质量的，那么地球表面50㎏的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的　　　　　　 倍．
17．（4分）（2014春•宝坻区月考）如图所示，小球质量为m，大小不计，右边缘轨道半径为R，小球从h=3R处沿斜面滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P处，在这一过程中，重力对小球所做的功为　　　　　　，小球重力势能减少了　　　　　　．

18．（4分）（2014春•宝坻区月考）如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时速度为求：杆对球的作用力的大小为　　　　　　，方向为　　　　　　．

19．（8分）（2014春•宝坻区月考）在研究平抛物体运动的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度，实验步骤如下：
A．让小球多次从斜槽上的　　　　　　位置由静止滚下，记下小球经过卡片孔的一系列位置；
B．按课本装置图安装好器材，注意斜槽末端　　　　　　，记下小球经过斜槽末端时重心位置O点和过O点的竖直线；
C．测出曲线某点的坐标x、y，算出小球平抛时的初速度
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
请完成上述实验步骤（即完成填空），并排列上述实验步骤的合理顺序：　　　　　　．
在上述实验中若已知某点的坐标为（X0，Y0）则平抛物体的初速度v0=　　　　　　（用X0，Y0和g表示）

四、计算题（43分）
20．（8分）（2005秋•吴兴区校级期中）质量为1000kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥面的圆弧半径是90m，g=10m/s2，求：
（1）汽车以15m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力？
（2）汽车以多大速度驶过桥顶时，汽车对桥面压力为零？
21．（9分）（2010•湘潭一模）我国在2010年实现探月计划﹣﹣“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．
22．（13分）（2014春•宝坻区月考）如图1所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带AB的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（可视为质点）以初速度v0=10m/s水平地滑上水平传送带A端．已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6，皮带轮与皮带之间始终不打滑，g取10m/s2．讨论下列问题：
（1）若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？
（2）设皮带轮顺时针匀速运动，若皮带轮的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？

23．（13分）（2014春•宝坻区月考）一列火车总质量m=500t，机车发动机的额定功率P=6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F阻是车重的0.01倍，g取10m/s2，求：
（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1=1m/s时，列车的瞬时加速度a1是多少；
（3）若火车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．

2013-2014学年天津市宝坻区四校联考高一（下）月考物理试卷（4月份）
参考答案与试题解析

一、单项选择题（每题2分，共16分）
1．（2分）（2014春•宝坻区月考）某质点做曲线运动时，下列说法中错误的是（　　）

A．
在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向

B．
在任意时间内的位移总是小于路程

C．
在某段时间内质点受到的合外力可能为零

D．
速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上

考点：
曲线运动．
专题：
物体做曲线运动条件专题．
分析：
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同，
位移是指从初位置到末位置的有向线段，而路程是经过的轨迹的长度．
解答：
解：A、曲线运动的速度方向与过该点的曲线的切线方向相同，所以A正确．
B、位移是指从初位置到末位置的有向线段，它是直线的距离，而路程是经过的轨迹的长度，在曲线运动中，位移的大小要小于路程的大小，所以B正确．
C、曲线运动的条件是加速度与速度不共线，则一定存在合外力，合外力不可能为零．故C错误．
D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，既然是曲线运动，那么速度的方向与合外力的方向一定不在一直线上，所以D正确．
本题选错误的，故选：C．
点评：
本题主要是考查学生对曲线运动的理解，同时也要区分开位移和路程，位移是指从初位置到末位置的有向线段，是有方向的，而路程是经过的轨迹的长度，没有方向．

2．（2分）（2014春•宝坻区月考）在高空匀速水平飞行的飞机上自由释放一物体，若空气阻力不计，飞机上的人观察物体的运动轨迹是（　　）

A．
倾斜的直线
B．
竖直的直线
C．
不规则曲线
D．
抛物线

考点：
参考系和坐标系．
分析：
平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，在水平上做匀速直线运动．根据该规律判断飞机上的人和地面上的人看物体的运动轨迹．
解答：
解：水平匀速飞行的飞机，自由释放一物体，物体在水平方向上做与飞机相同的匀速直线运动，飞机上的人看到物体始终在其正下方，所以飞机上的人看到物体的轨迹是竖直的直线．
故选：B．
点评：
解决本题的关键知道平抛运动的性质，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．选择不同的参考系，对运动的描述是不一样的，注意飞机是匀加速运动，不是匀速运动．

3．（2分）（2013春•昆明校级期末）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　）

A．
物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

B．
物体所受弹力增大，摩擦力减小了

C．
物体所受弹力和摩擦力都减小了

D．
物体所受弹力增大，摩擦力不变

考点：
牛顿第二定律；向心力．
专题：
牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
分析：
做匀速圆周运动的物体合力等于向心力，向心力可以由重力、弹力、摩擦力中的任意一种力来提供，也可以由几种力的合力提供，还可以由某一种力的分力提供；
本题中物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，合力等于支持力，提供向心力．
解答：
解：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，
对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图
其中重力G与静摩擦力f平衡，与物体的角速度无关，
支持力N提供向心力，所以当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，所以D正确．
故选D．

点评：
本题中要注意静摩擦力与重力平衡，由支持力，提供向心力．

4．（2分）（2014春•太和县校级期中）下列关于地球同步卫星的说法中正确的是（　　）

A．
为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上

B．
通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h

C．
不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上

D．
不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，向心力的大小也是相同的

考点：
同步卫星．
专题：
人造卫星问题．
分析：
地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度．在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通讯．
解答：
解：A．同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，故A错误；
B．卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，故B正确；
C．同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，故C错误；
D．不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，但是质量不一样，所以向心力的大小不相同，故D错误．
故选B．
点评：
本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题．

5．（2分）（2014春•宝坻区月考）做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，并且汽车刚好到达地面时拍到一次．如图所示，已知汽车长度为3.6m，相邻两次曝光时间间隔相等，由照片（图中实线是用笔画的正方形的格子）可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小和高台离地面高度分别为（g取10m/s2）（　　）

A．
18m/s；11.25 m
B．
18m/s；7.2m

C．
12m/s；11.25m
D．
12m/s；7.2 m

考点：
平抛运动．
专题：
平抛运动专题．
分析：
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，根据竖直向上△h=gT2，求出相等的时间间隔，再根据水平方向的水平位移，求出平抛运动的初速度．
根据竖直方向上的运动规律求出落地时竖直方向上的分速度，从而根据速度位移公式汽车高台的高度．
解答：
解：在竖直方向上有：△h=gT2，则有：
T=．
在水平方向上：．
t=2T=1.2s，
汽车运动到图中第二个位置时竖直方向上的分速度为：
，
则落地时竖直方向上的分速度为：
vy′=vy+gT=15m/s
则离地的高度为：
h=．故A正确，BCD错误．
故选：A．
点评：
解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，且分运动和合运动具有等时性．

6．（2分）（2013秋•天津期中）两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星质量之比为=p，两行星半径之比=q，则两卫星周期之比为（　　）

A．

B．

C．
P
D．
q

考点：
人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
专题：
人造卫星问题．
分析：
卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，求出周期和中心天体质量M以及运行半径R之间的关系可得．
解答：
解：卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，则有：得：
∴两卫星运行周期之比=
故选D．
点评：
根据万有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半径以及质量之间的关系，代入数据可得结论．

7．（2分）（2014春•宝坻区月考）如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）．当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中
①物体A也做匀速直线运动
②绳子拉力始终大于物体A所受的重力
③绳子拉力始终等于物体A所受的重力
④物体A做变速直线运动
以上说法正确的是（　　）

A．
①②
B．
③④
C．
①③
D．
②④

考点：
运动的合成和分解．
专题：
运动的合成和分解专题．
分析：
将B物体的速度vB的进行分解，得到两个物体速度的关系式，分析A物体做什么运动，判断绳子拉力始终与物体A所受重力的关系．运用外推法，分析A物体加速度如何变化，再分析绳子对A物体的拉力如何变化．
解答：
解：将B物体的速度vB进行分解如图所示，则vA=vBcosα，α减小，vB不变，则vA逐渐增大，说明A物体在竖直向上做加速运动，由牛顿第二定律T﹣mg=ma，可知绳子对A的拉力T＞mg，故①错误，②正确，③错误，④正确．
故选：D．
点评：
解决本题的关键得出A、B的速度关系，由牛顿第二定律分析绳子的拉力与重力的大小关系，运用外推法，即极限法分析A物体的加速度如何变化是难点．

8．（2分）（2011秋•平江县校级期末）如图所示，用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．
有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多

B．
物体加速运动时比减速运动时F做的功多

C．
物体无论是加速运动、减速运动还是匀速运动，力F做的功一样多

D．
有摩擦力时比无摩擦力时F做功的平均功率大

考点：
功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．
专题：
功率的计算专题．
分析：
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功．功的大小由W=FL求出．平均功率等于功除以时间．
解答：
解：A、恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，拉力方向的位移为x，故拉力的功为：W=Fs；不论物体是否受摩擦力；还是做变速运动；功均相同，故AB错误，C正确；
D、有摩擦力时，加速度小，运动相同位移时，时间长长，所以平均功率小，故D错误．
故选：C
点评：
某个力的功等于这个力与力方向上的位移的乘积，与物体的运动状态和是否受到其他力无关．

二、不定项选择（每题3分，共15分，漏选给2分，错选不给分）
9．（3分）（2013•湖南模拟）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（　　）

A．
火卫一距火星表面较近
B．
火卫二的角速度较大

C．
火卫一的运动速度较大
D．
火卫二的向心加速度较大

考点：
人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
分析：
根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：
解：卫星绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、火星质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m=mω2r=m（）2r
因而
G=m=mω2r=m（）2r=ma
解得
v= ①
T==2π ②
ω= ③
a= ④
由于火卫二周期较大，根据②式，其轨道半径较大，再结合①③④式，可知火卫二的线速度较小、角速度较小、加速度较小；
故选AC．
点评：
本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．

10．（3分）（2014春•宝坻区月考）物体以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（　　）

A．
竖直分速度等于水平分速度
B．
即时速度大小为v0

C．
运动的时间为
D．
运动的位移为v02

考点：
平抛运动．
专题：
平抛运动专题．
分析：
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直位移和水平位移相等求出运动的时间，从而得出竖直分速度，比较出竖直分速度与水平分速度的大小，根据平行四边形定则求出即时速度的大小，以及根据平行四边形定则求出运动的位移．
解答：
解：A、当竖直位移与水平位移相等时，有：，
解得t=．
则竖直方向上的分速度vy=gt=2v0≠v0．故AC错误．
B、即时速度的大小v=．故B正确．
D、此时水平位移的大小x=，则运动的位移s=．故D正确．
故选：BD．
点评：
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．

11．（3分）（2014春•宝坻区月考）有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动．图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（　　）

A．
h越高，摩托车对侧壁的压力将越大

B．
h越高，摩托车做圆周运动的角速度不变

C．
h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大

D．
h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大

考点：
向心力；线速度、角速度和周期、转速．
专题：
匀速圆周运动专题．
分析：
摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图，得出向心力大小不变．h越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度、角速度大小．
解答：
解：A、摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力F=不变，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得Fn=mω2r，h越高，r越大，Fn不变，则ω越小．故B错误．
C、根据牛顿第二定律得Fn=m，h越高，r越大，Fn不变，则T越大．故C正确．
D、根据牛顿第二定律得Fn=m，h越高，r越大，Fn不变，则v越大．故D正确．
故选：CD

点评：
本题考查应用物理规律分析实际问题的能力，是圆锥摆模型，关键是分析物体的受力情况，研究不变量．

12．（3分）（2013秋•河南校级期中）根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群．可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系．下列判断正确的是（　　）

A．
若V与R成反比，则环为连续物

B．
若V2与R成正比，则环为小卫星群

C．
若V与R成正比，则环为连续物

D．
若V2与R成反比，则环为小卫星群

考点：
万有引力定律及其应用．
专题：
万有引力定律的应用专题．
分析：
若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，根据v=ωR可以判断v与R的关系；若该层是土星的卫星群，则向心力等于万有引力，根据，可以判断v与R的关系．
解答：
解：AC、若是土星的一部分 则各层转动的角速度相等，根据v=ωR得：v∝R，故C正确，A错误．
BD、若该层是土星的小卫星群，则向心力等于万有引力，根据得：v2=，即v2∝．故B错误，D正确．
故选：CD．
点评：
解决本题要知道若是土星的一部分，则各层转动的角速度相等，若该层是土星的卫星群，则根据向心力等于万有引力求解．

13．（3分）（2014春•宝坻区月考）长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度V，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（　　）

A．
小球过最高点时速度为零

B．
小球开始运动时绳对小球的拉力为0

C．
小球过最高点时绳对小球的拉力为mg

D．
小球过最高点时速度大小为

考点：
向心力．
专题：
匀速圆周运动专题．
分析：
小球在最高点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，在最低点也是绳子的拉力与重力的合力提供向心力，可根据牛顿第二定律列式求解．
解答：
解：AD、球恰好经过最高点，速度取最小值，细绳的拉力为零，只受重力，由重力提供向心力：mg=m，
解得：v=，故A错误，D正确；
B、小球开始运动时，T﹣mg=m，
解得：T=mg+m，故B错误；
C、球恰好经过最高点，重力提供向心力，小球通过最高点时绳对小球的拉力为0，故C错误．
故选：D
点评：
本题小球做变速圆周运动，在最高点和最低点重力和拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律列式求解．

三、填空题（每空2分，共26分）
14．（4分）（2014春•宝坻区月考）如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬30°、南纬60°和赤道上的点．若已知地球半径为R，自转的角速度为ω0，求：
（1）B点的线速度大小．　　
（2）A、B、C三点的向心加速度大小之比．　：1：2　．

考点：
线速度、角速度和周期、转速．
专题：
匀速圆周运动专题．
分析：
（1）根据v=rω求解线速度；
（2）角速度相等，根据a=ω2r求解向心加速度之比．
解答：
解：（1）B点的角速度为ω0，轨道半径为：；
故B点的线速度大小为：；
（2）A、B、C三点是同轴传动，角速度相等，根据a=ω2r，三点的向心加速度大小之比：
aA：aB：aC=rA：rB：rC=Rcos30°：R：Rcos60°=：1：2
故答案为：
（1）；
（2）：1：2．
点评：
本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴转动角速度相等，结合公式v=rω和a=ω2r列式分析即可，基础题．

15．（4分）（2014春•宝坻区月考）甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的溜冰表演，如图所示．已知M甲=80kg，M乙=40kg，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为96N．甲人做圆周运动的半径是　0.3m　乙人做圆周的线速度　1.2m/s　．

考点：
向心力．
专题：
匀速圆周运动专题．
分析：
分析甲、乙两名运动员，弹簧秤对各自的拉力提供向心力．
根据牛顿第二定律和向心力公式求解．
解答：
解：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：==96N ①
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲=ω乙

已知 M 甲=80kg，M 乙=40kg，两人相距 0.9m，
所以两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m，
根据①得：两人的角速相同，约为2rad/s．
根据线速度v=ωr得甲的线速度是0.6m/s，乙的线速度是1.2m/s
故答案为：0.3m；1.2m/s
点评：
解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，知道两人角速度相同，难度不大，属于基础题．

16．（2分）（2014春•宝坻区月考）火星的半径是地球半径的﹣半，火星的质量约为地球质量的，那么地球表面50㎏的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的　　 倍．

考点：
万有引力定律及其应用．
专题：
万有引力定律的应用专题．
分析：
根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．
通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系．
解答：
解：根据星球表面的万有引力等于重力得：
=mg
解得：g=，
火星的半径是地球半径的﹣半，火星的质量约为地球质量的，
所以火星与地球上重力加速度之比=
根据星球表面的万有引力等于重力得到：F万=mg
地球表面50Kg的物体受到地球的引力约是火星表面同等质量的物体受到火星引力的倍．
故答案为：
点评：
能够根据万有引力等于重力和星球间质量、半径的关系找出重力的关系．
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行之比．

17．（4分）（2014春•宝坻区月考）如图所示，小球质量为m，大小不计，右边缘轨道半径为R，小球从h=3R处沿斜面滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P处，在这一过程中，重力对小球所做的功为　mgR　，小球重力势能减少了　mgR　．

考点：
动能和势能的相互转化；功能关系．
分析：
由于只考虑重力做功和重力势能，则先确定初位置和末位置的高差，根据功的定义求解即可得到重力做功，根据位移变化，计算初末重力势能，得出重力势能减小量．
解答：
解：以地面为参考面，则小球在P点的重力势能为：Ep=mg•2R
小球处于初始位置时重力势能为：Ep0=mg•3R
则小球重力势能减少量：△Ep=Ep0﹣Ep=mg•3R﹣mg•2R=mgR
重力做功：WG=mg（3R﹣2R）=mgR
故答案为：mgR，mgR．
点评：
分析清楚小球运动过程，应用机械能守恒定律与牛顿定律即可正确解题，若要求出小球速度时，也可以应用动能定理．

18．（4分）（2014春•宝坻区月考）如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时速度为求：杆对球的作用力的大小为　5mg　，方向为　竖直向下　．

考点：
向心力．
专题：
匀速圆周运动专题．
分析：
小球做圆周运动，在最高点合外力等于向心力，根据向心力公式求解．
解答：
解：在最高点，根据向心力公式得：
mg+T=m
解得：T=6mg﹣mg=5mg
所以杆对球的作用力，方向竖直向下，大小为5mg．
故答案为：5mg；竖直向下
点评：
本题考查杆﹣球模型问题，圆周运动的临界速度和向心力，难度不大，属于基础题．

19．（8分）（2014春•宝坻区月考）在研究平抛物体运动的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度，实验步骤如下：
A．让小球多次从斜槽上的　同一　位置由静止滚下，记下小球经过卡片孔的一系列位置；
B．按课本装置图安装好器材，注意斜槽末端　水平　，记下小球经过斜槽末端时重心位置O点和过O点的竖直线；
C．测出曲线某点的坐标x、y，算出小球平抛时的初速度
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
请完成上述实验步骤（即完成填空），并排列上述实验步骤的合理顺序：　BADC　．
在上述实验中若已知某点的坐标为（X0，Y0）则平抛物体的初速度v0=　　（用X0，Y0和g表示）

考点：
研究平抛物体的运动．
专题：
实验题．
分析：
为保证小球做的是同一个运动，所以必须保证从同一高度释放，为保证小球做的是平抛运动，所以必须要让斜槽末端水平．数据处理时，根据水平方向和竖直方向的关系列式求解，得出水平初速度和竖直分速度的大小，结合平行四边形定则求出瞬时速度的大小．根据实验原理安排实验步骤．
解答：
解：A、让小球多次从斜槽上同一位置无初速滚下，保证小球每次平抛运动的轨迹相同；
B、为了使小球做平抛运动，则斜槽的末端切线水平．
上述实验步骤的合理顺序是BADC．
根据Y0=得：t=，
则初速度为：v0=，
故答案为：同一；水平；BADC；．
点评：
本题研究平抛运动在水平方向和竖直方向两个方向分运动的情况，采用比较法，考查对实验原理和方法的理解能力．知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．

四、计算题（43分）
20．（8分）（2005秋•吴兴区校级期中）质量为1000k