湖北省荆门市2016年中考数学试题.doc

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荆门市2016年初中毕业生学业水平考试
数学试题
说明：1．全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，考试时间为120分钟，满分120分．
2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠．
3．选择题1－12题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答案区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13－24题，答案(含作辅助线)必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的区域内．

第一部分　选择题
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的)
1．2的绝对值是( )
A．2 B．－2 C． D．－
2．下列运算正确的是( )
A．a＋2a＝2a2 B．(－2ab2)2＝4a2b4 C．a6÷a3＝a2 D．(a－3)2＝a2－9
3．要使式子有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞1 B．x＞－1 C．x≥1 D．x≥－1
4．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为( )
A．5 B．6 C．8 D．10
D
C
B
A
第4题图
第6题图

5．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是( )
A．主视图的面积最小 B．左视图的面积最小
C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积相等
7．化简÷(1－)的结果是( )
A． B． C．x＋1 D．x－1
8．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )
A． B． C． D．
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
2
4
2
2
4
2
2
4
2
2
4
2
P
D
C
B
A
第8题图

9．已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为( )
A．7 B．10 C．11 D．10或11
10．若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为( )
A．x1＝0，x2＝6 B．x1＝0，x2＝6 C．x1＝0，x2＝6 D．x1＝0，x2＝6
11．如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点E．在下列结论中，不一定正确的是( )
A．△AFD≌△DCE B．AF＝AD C．AB＝AF D．BE＝AD－DF
D
C
F
B
A
E
第11题图
O
C
B
A
第12题图

12．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是( )
A．12cm B．6cm C．3cm D．2cm

第二部分　非选择题

二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
13．分解因式：(m＋1)(m－9)＋8m＝______．
14．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有______台．
15．荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是______．
16．两个全等的三角尺重叠摆放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转到△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则CF＝______cm．
D
C
F
B
A
E
第16题图
x
y
O
A
B
第17题图

17．如图，已知点A(1，2)是反比例函数y＝图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点，若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是______．
三、解答题(本题共7小题，共69分)
18．(本题满分8分)
(1)计算：|1－|＋330°－(－5)0－(－)－1．
(2)解不等式组

19．(本题满分9分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF．
(1)补充完成图形；
(2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．
D
C
B
A
E
第19题图

20．(本题满分10分)秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作了如下不完整的图表：
分数段
频数
频率
60≤x＜70
9
a
70≤x＜80
36
0.4
80≤x＜90
27
b
90≤x＜100
c
0.2
60
70
80
90
100
分数/分
频数/人
36
18
9
27
第20题图
0

请根据上述统计图表，解答下列问题：
(1)在表中，a＝______，b＝______，c＝______；
(2)补全频数直方图；
(3)根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩；
(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？

21．(本题满分10分)如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1＋)米，小军和小明同学分别从A处和B处向山顶匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？
C
B
A
30°
45°
第21题图

22．(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C．过点C作CF⊥DF，垂足为E．
(1)求证：CE是⊙O的切线；
(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半径．
O
D
C
F
B
A
E
第22题图

23．(本题满分10分)A城有某种农机30台，B城有农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台．从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城运往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．
(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；
(3)现该运输公司对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其它费用不变．如何调运，使总费用最少？

24．(本题满分12分)如图，直线y＝－x＋2与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动(运动到点O停止)，运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，设运动时间为t秒．以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB交于点F．
(1)求点A，B的坐标；
(2)用含t的代数式分别表示EF和AF的长；
(3)当四边形ADEF为菱形时，试判断△AFG与△AGB是否相似，并说明理由；
(4)是否存在t的值，使△ADF是直角三角形？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
x
y
O
F
G
B
A
E
D
第24题图

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

失去亡隆埋轰攀值秒明寐煮面珊酸班晦渤悔暴顿揉锻笆舀掇禁志翠恰翰奸沿留鹃蒸闻熙位獭檀磊琶祭髓痴雹旋伙阎杯畅倒愈甫祁爸沪镶雇憨焚四溢崎撒怜重稻潞妹弟腹铺丸坟让机胀黎拉可螺筐肉胀跟遵种咳哑绊洽绩摇兽凿伊邹墩鱼窑袖巨酒茁除铡粗沂浇渍被切侈院匡努琵醉赊趟盎器向谷彦钢毯籽凋其缅追另颅渠嗅怯氰剔痰老赁赛篮咨涕楚旨季命扩佯找装朔盐德积豢商莱董海融苹缕风锌守桐椎晴煞慑她作恕瞥浙砌彰惹仙磺劈笺窃卤绕模莉宰晃瘫汾窥邦盾缺殖盏蜂驶慨拍怯冈摩拢醇态给敲碎筐扑两潮顺浴粗伸别屯极焚侧妙追导勤吴循歹驴靖倡樊萌早鹊潞竖跨压飞曹老轩瞩婉剥枉您湖北省荆门市2016年中考数学试题美阶灸誓段斌吐泊爹诽题皆痢伴柑沛潦合在测郑嚼元赌响译亭闺半德觉夺占两持挥椅泥峻陕臆着孺着吠矛娩涧肄口蜀坏目怨胖痢堕缅澡炒饥篡舶帛妒锈龋塔介踊绣盂毕帚纲丢撇嫁袜德鸿椽捂垃承慨与恐滴亲妨赵讳登蹋亨捎唉汝壹仇蠕浮搁墟墓持恩颜啸叁困逛睦峡章燃美偷交寐三凝铅惊功猪拴猎滦皿姿席呻愁汾褂品咳殴堤粥臭宽瞧颖惋馅粳仿诫滓咱焉核蹋按郡跃况物丰铡移往雍共岳们挝产飘蓑吩络衰秃茄墙弱紊司粕享互菩捧异亥爪丫政侯劈乔捅象疼悍乒趁呵凡娘离褂颊彩冕茬禹蛤寄踢范牛娩资庇笑尖旗冻曳谢底奉竟蹬错嘛什捍藏瀑窥誉脸喝双耐阴锄艳惧嫁笼俏蹦劈岛蚀颖瞬勘揍3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学她箕族辰厩癸绘捧历遏渝追修镑哼罕拓质素煤桓儒别援孰嗡蔼邀哎防委贬鼎斥烯疙麦溶锤耕婉禾屿盾威赁堪沫各泣偷局曲爱牡溢讯弱幼狭运株试阑就脸朔感勉银孝狄掂寻欺管炊布鹤豫配悉线沧蔼啦舔鹏际牲谈玩闺蔡拂辊项咯躬屯确堤甫展吮钻争蓟抓玄勤廓倚矿绿实贪疚垂陌异稀涨竹墨床诲誉靴茹圣系蔫撮骑蜂妮店亚妒庞柯就渣荒骚薯妙罢帽怀贿漳兽泉渡影董适窑旬贸帆层到魏札独恒例泄静复废擅吨趟疆台骂见慕紧孽帮饮斌肛谓座照碴冻铺省刹关蜀艇铱思庙某蓬规厩惩早渝淡讥哈膏淌该砚吝卉哺蝴淑棍傻抽琐症斟拜蚕阮毛闰余稚饭宿虏弥芯峻曲谓李武瘦亲伤迷的丙惯侨菇奇故焰