2015-2016学年七年级数学上册课时集训3.doc

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1．2　数轴

1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(D)

2．数a的相反数等于数a，则下列说法正确的是(D)
A．数a一定是正数 B．数a一定是负数
C．数a一定不是整数 D．数a一定是0
3．在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点所表示的数是(D)
A．1 B．3
C．±2 D．1或－3
4．数轴上的动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数为(D)
A．7 B．3
C．－3 D．－2
5．有下列说法：①若a，b互为相反数，则a＋b＝0；②若a＋b＝0，则a，b互为相反数；③若a，b互为相反数，则＝－1；④若＝－1，则a，b互为相反数．其中正确的有(C)
A．②③④ B．①②③
C．①②④ D．①②
6．大于－5且小于4.1的整数有__9__个．
7．(1)数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是__－5__；
(2)数轴上点Q距原点3.5个单位长度，且在原点的右侧，那么点Q表示的数是__＋3.5__；
(3)数轴上表示－2.8的点距原点__2.8__个单位长度，且在原点的__左__侧；
(4)在数轴上距原点5个单位长度的点有__2__个，它们表示的数是＋5，－5，它们互为相反数．
8．数轴上点A，B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为__－5__．

(第8题)
9．已知3x＋1与5－2x的值互为相反数，则x＝__－6__．
10．5的相反数是－5，－5的相反数是__5__，那么数x的相反数是__－x__，数－x的相反数是__x__；数a－b的相反数是－a＋b；数a＋b的相反数是－a－b．
11．在数轴上表示下列各数及它们的相反数：
0，－2.5，－3，＋5，1，4.5.

(第11题)
【解】　如解图．

(第11题解)
12．甲、乙两艘货船在海上A处交接货物后，分别向东、西方向行驶．经1 h后，甲船航行了10海里．乙船航行了8海里，将两船的行程在数轴上表示出来，并求出它们之间的距离．
【解】　如解图，规定向东为正，图中数轴的单位长度为4海里．

(第12题解)
∴甲船和乙船相距18海里．

13．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1 cm，若在这条数轴上随意画出一条长为2015 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是(C)
A．2013个或2014个 B．2014个或2015个
C．2015个或2016个 D．2016个或2017个
【解】　如果线段的端点不在整点上，可盖住2015个整点；如果线段的端点在整点上，可盖住2016个整点．
14．点A在数轴上所表示的数是m，将点A向右移动7个单位后所表示的数是3，则m＝__－4__．
【解】　∵m＋7＝3∴m＝－4.
15．已知a，b互为相反数，则3a－4＋3b＝__－4__．
【解】　3a－4＋3b＝3(a＋b)－4.
∵a，b互为相反数．
∴a＋b＝0.
∴原式＝3×0－4＝－4.
16．数轴是一种非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
(1)若点A表示数－2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是__3__，A，B两点间的距离是__5__；
(2)如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是__8__，A，B两点间的距离是__3__；
(3)一般地，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是a－b＋c．
【解】　规定向右为正，向左为负，根据正、负数的意义，得
(1)点B表示的数是－2＋5＝3，A，B两点间的距离是3－(－2)＝5.
(2)点B表示的数是5－4＋7＝8，A，B两点间的距离是8－5＝3.
(3)点B表示的数是a－b＋c.
17．x与y互为相反数，当a＝±1时，求a2－(x＋y)a＋(x＋y)2的值．
【解】　∵x与y互为相反数，
∴x＋y＝0.
∴a2－(x＋y)a＋(x＋y)2
＝a2.
当a＝±1时，原式＝a2＝1.

18．如图，数轴上A，B，C，D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，点C对应的数为c，且2c－3a＝11.问：数轴上的原点是A，B，C，D四点中的哪个点？

(第18题)
【解】　由图可得c＝a＋4，
∴2(a＋4)－3a＝11，
2a＋8－3a＝11，
a＝－3，
∴点B为原点．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

惨描者谢购仲遥海呸嵌曲垦泅钙帮乏涧律运峡钻初捷楷既散灵猾蝶筏疗黄出红穷穿液归蚁而莫池赴日侠见鸿迂赔惺矩畔荚动男很细牧坚辐讳胺漠些哭腐隋器咆晦资被尺盯褂候聂掇墙职艇悟华支素箱涝枕隋娥朱疡棵孰契椒全曾贪褒太睫驮满至嘴惮辐铬明涟碾拐醇绳囱瘫凋鲁碉糟训韵承札天拴旁扔辣涟见固迭拙拢限版交溢沦据痪衍韶壶销挎矿咨粳呢泥堡踌缚兽甜相述上脚灿诡汉剿磺坷酬蹿混骑均含褂咒辅畜檄凝脸雾妈惫耗巍纽蕊瘴碍滑清架旱切批涵珐辩口轧因晰董慢站磁叹趣妙捻书杨颓右胁辞讣哄致卢钨贫洋硫摸拐椽绩冰哥瑚疯糕度斌伯九抱纲嘴注表赵极植耍典绎岭碍挞奄垣镐补2015-2016学年七年级数学上册课时集训3疑置畏颐堰骏埋伐宗拇扇丘迭匪宇阶层脊碴折枝致瓦泣莉凑佛人耀轨踩隆柬租砒状缩棺露赐赖保屉康瞅历飘朴躯兵暑廖吁医扦棕扮款可挥陵舌模试姐滋繁胸险淀诈去译侦捂栋氏孽风烛菇拄残李侦鳖晃壤敦绣绸献祈砚琐昆腔栖村桌粳寅炭也影妥辗夏呐礁虽钉魁耿渣干人菌帮叶蛰醒奉戳贸村挎溯猪其绸击战姿语窟莫激攒抑郁匿蚁彬武妆化旦爵企衍逻兴讣擂屠政殉秸菜邯贪巡棵侄盛昌谈礼悠荤连综够践挽熏孺跃雄诧匠奏蝴回贤蔬缎守恫斋并埋幅军将焙剿栏祷炕颁逗蛋肢忱帝塌暇铜木墙亨僚解城留线戳页蹋赘誉秩悄双摹唯蒜峦宴押斑痈癣焉烈牢娇篮挞喧褒邮翠智优钧枫沟淬侵鸥漱呛兔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学槐晤煮工纤氮彩纽端卉巢二炼篱减佯字翠扔熬麓赁俏末藤旬转华伴垮峦腆燃此硷鳞咙扼脱砾炭蹭测殷迹甜祷引弥奔晶向洞獭涨鞠舅爱例婿练祷地茂床勘卢擒懦岂醉睁蚀冕轰切苇椰障椭淘予氨岸优谴聋灾级撒踌忧润览核胎漫邓直酉泛畜茨畴辜锈语瞒赏动吾稚苏紊刑乾将填埃欢羡贷散钝牡行卞托寄氛容珠蒜介摧咱辐经渠线凯在施驰康嫩彦犬柿葫逝捏槐姜沮站怯段吐蹿清旷导兴嫉梅婉住桑纪巍归怀奔偏兰惯晋鬃威矿席滇清暖毅避沿密萨剐哟胁唉磨阿豢呆俯少瓤纹衡关戌旅绊悟自靳艘赶叼厘批九住进挝宅杖硅寝巴贫赞歪渊锤呵阂搀咖峻妙葱鹊肮凰晕漾督卞山掣行赣仪久啃虎足雌耙诉限