2017届高考理科数学第一轮复习检测题43.doc
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4、中任取2个,有C10种取法,满足两点间的距离不小于正方形边长的取法有C6种,因此所求概率P。故选C。答案:C24位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A. B.C. D.解析:由题知所求概率P,选D。答案:D3(2016亳州质检)已知集合M1,2,3,4,N(a,b)|aM,bM,A是集合N中任意一点,O为坐标原点,则直线OA与yx21有交点的概率是()A. B.C. D.解析:易知过点(0,0)与yx21相切的直线为y2x(斜率小于0的无需考虑),集合N中共有16个元素,其中使OA斜率不小于2的有(1,2),(1,3),(1,4),(2
5、,4),共4个,由古典概型知概率为。答案:C4(2016江南十校联考)第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行,运动会期间从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务,至少有一名A大学志愿者的概率是()A. B.C. D.解析:记2名来自A大学的志愿者为A1,A2,4名来自B大学的志愿者为B1,B2,B3,B4.从这6名志愿者中选出2名的基本事件有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B2,
6、B3),(B2,B4),(B3,B4),共15种。其中至少有一外A大学志愿者的事件有9种。故所求概率P。故选C。答案:C5(2016合肥模拟)从1到10这十个自然数中随机取三个数,则其中一个数是另两个数之和的概率是()A. B.C. D.解析:不妨设取出的三个数为x,y,z(xyz),要满足xyz,共有20种结果,从十个数中取三个数共有C种结果,故所求的概率为。答案:A6(2016杭州模拟)一项“过关游戏”规则规定:在第n关要抛掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数的和大于2n,则算过关,则某人连过前二关的概率是()A. B.C. D.解析:在第一关,要投掷一颗骰子一次,这1次抛掷所出现的
7、点数大于2,即过关,分析可得,共有6种结果,投掷一次过关的情况有3,4,5,6,共四种,故过第一关的概率为;在第二关,要投掷一颗骰子二次,这2次抛掷所出现的点数的和大于4,即过关,分析可得,共有36种结果,点数小于等于4的情况有:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)共6种,所以出现大于4的有30种,故过第二关的概率为;故连过前两关的概率是。答案:A二、填空题7从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为_。解析:十个数中任取七个不同的数共有C种情况,七个数的中位数为6,那么6只有处在中间位置,有C种情况,于是所求概
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