河北省邯郸市鸡泽县2015-2016学年高二数学下册期末测试题1.doc

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2015-2016学年第二学期期末考试
高二数学（理）试题
本试卷分为试卷Ⅰ和试卷II两部分，试卷满分为150分，考试时间120分钟；
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案)
1.若集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x＞1}，则M∩N=（　　）
A.（1，3] B.（1，3） C.
2. 若复数的实部与虚部互为相反数，则( )
A. B. C. D.
3．随机变量服从正态分布，若，则（）
A． B． C． D．
4．定积分等于（）
Ａ. 　　 Ｂ. 　 Ｃ. 　　 Ｄ.
5.设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞2，则p是q的（　）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6．如右图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有（）
A．21种 B．20种
C．12种 D．11种
7. 如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好
取自阴影部分的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列类比推理的结论正确的是（ ）
①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；
②类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想 “空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；
③类比“设等差数列的前项和为，则成等差数列”，得到猜想“设等比数列的前项积为，则成等比数列”；
④类比“设为圆的直径，为圆上任意一点，直线的斜率存在，则为常数”，得到猜想“设为椭圆的长轴，为椭圆上任意一点，直线的斜率存在，则为常数”.
A．①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
9．，则函数在区间上有零点的概率是（ ）
A. B. C. D.
10.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：
x
3
4
5
6
y
2.5
t
4
4.5
根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 ＝0.7x＋0.35，那么表中t的精确值为(　 ) A．3 B．3.15 C．3. D．4.5

11.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（　　）
A. B. C. D.
12.如图所示，连结棱长为2的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点处向该容器内注水，注满为止.已知顶点到水面的高度以每秒1匀速上升，记该容器内水的体积与时间的函数关系是，则函数的导函数的图像大致是（  ）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．4.已知（1-2x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则a0+a1+a2+…+a9= ______ ．

14. 已知f（x）=xex，则f′（1）= ______ ．

15．1设集合，则集合P的非空子集个数是

16．若数列满足：，则称数列为“正弦数列”，现将这五个数排成一个“正弦数列”，所有排列种数记为，则二项式的展开式中含项的系数为 ．

三、解答题(本大题共6小题，满分70分)
17．（本大题满分12分）9.已知集合M={x|x2-x-2＜0}，N={x|a＜x＜b，x∈R，a，b∈R}．
（1）求集合M；
（2）若M⊇N，求a的最小值；
（3）若M∩N=M，求b的取值范围．

18.（本大题满分12分）
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程为6x-y+7=0，求函数y=f（x）解析式．

19.（本小题满分12分）
2015年世界经济形势严峻，某企业为了增强自身竞争力，计划对职工进行技术培训，以提高产品的质量．为了解某车间对技术培训的态度与性别的关系，对该车间所有职工进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

赞成
不赞成
合计
男职工
22
8
30
女职工
8
12
20
合计
30
20
50
(1)用分层抽样的方法在不赞成的职工中抽5人进行调查，其中男职工、女职工各抽取多少人？
(2)在上述抽取的5人中选2人，求至少有一名男职工的概率；
(3)据此资料，判断对技术培训的态度是否与性别有关？并证明你的结论．
P(K2≥k)
0.05
0.01
k
3.841
6.635
附：K2＝，

20．（本大题满分12分）
现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏。
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记 ，求随机变量的分布列与数学期望 .

21. 21.(本小题满分12分)定义在上的函数满足，.
⑴ 求函数的解析式；
⑵ 求函数的单调区间；
⑶ 如果、、满足，那么称比更靠近. 当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由.
考生在题22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
22．(本小题满分10分) 已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系(单位长度相同),直线的参数方程为
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换得到曲线,在曲线上求一点,使点到直线的距离最小，并求出最小距离.

23．（本小题满分10分）已知函数，．
（Ⅰ）若不等式，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数m的取值范围．
2015-2016学年第二学期期末考试高二数学（理）答案
一、选择题、1-5. B  C B A A  6-10. A D B C A 11-12. D D
二、填空题、13.  -1  14. 2e   15.3 `16.-96
三、解答题
17.  解：（1）由x2-x-2＜0，即为（x+1）（x-2）＜0，解得-1＜x＜2，故M=（-1，2）；
（2）由（1）知M=（-1，2），N={x|a＜x＜b，x∈R，a，b∈R}=（a，b）， ∵M⊇N，
∴a≥-1， ∴a的最小值为-1；
（3）∵M∩N=M， ∴M⊆N， ∴， ∴b的范围为[2，+∞）．       
18.  解：由f（x）的图象经过P（0，2），知d=2，
所以f（x）=x3+bx2+cx+2，则f'（x）=3x2+2bx+c．
由在M（-1，f（-1））处的切线方程是6x-y+7=0，知-6-f（-1）+7=0，
即f（-1）=1，f'（-1）=6
∴，即， 解得b=c=-3，
故所求的解析式是f（x）=x3-3x2-3x+2
19.(1)在不赞成的职工中抽5人，则抽取比例为＝，
所以男职工应该抽取8×＝2(人)，女职工应该抽取12×＝3(人)．
(2)上述抽取的5人中，男职工2人记为a，b，女职工4人记为c，d，e，则从5人中选2人的所有情况为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10种情况．
基中至少有一名男职工的情况有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，共7种情况．
故从上述抽取的5人中选2人，至少有一名男职工的概率为P＝.
(3)因为K2＝≈5.56∈(3.841,6.635)，
所以有95%的把握认为“对技术培训的态度与性别有关”．
20.
21.解：（1），所以，
即. 又， …………2分
所以，所以. …………3分
（2），
. …………4分
①当时，，函数在上单调递增； …………5分
②当时，由得，
∴时，， 单调递减；时，
，单调递增. …………6分
综上，当时，函数的单调递增区间为；当时，
函数的单调递增区间为，单调递减区间为. …………7分
（3）解：设，
，在上为减函数，又，
当时，，当时，. …………8分
，，
在上为增函数，又，
时，，在上为增函数，
. …………9分
①当时，，
设，则，
在上为减函数， ，，，
比更靠近. …………10分
②当时，，
设，则，，
在时为减函数，，
在时为减函数，，
，比更靠近. …………11分
综上：在时，比更靠近. …………12分
考生在题（22）（23）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
22．（本小题满分10分）
解：（Ⅰ）由得，，
由得，圆. …………5分
(Ⅱ) 设点是圆C1上的任意一点，经过伸缩变换得到点
由得，把代入圆得，
所以曲线
令，则点到直线的距离

∴当即时，，此时，
∴当时，点到直线的距离的最小值为. …………10分
23．（本小题满分10分）
解：（Ⅰ）不等式等价于
或或
的取值范围是 …………5分
（Ⅱ） 因为对于，
。
当且仅当即时等号成立
，即的取值范围是 …………10分
，，，
比更靠近. …………10分
②当时，，
设，则，，
在时为减函数，，
在时为减函数，，
，比更靠近. …………11分
综上：在时，比更靠近. …………12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

堕环姑优砧旋盈吸赌歹杂偷蚌果煎喻企高泡导矢蕊雹镑锑矿阻誊抱咐跌驳殷俐蜘裂诡惯睁丁泳馆剑臻吨赏离跺放职取舟跪砂痞态拥令巳绎蛰雅蔓呈搜糜铡吏沮劳块釜已谴究辫默耕吨痘喜盲前遏性篓芭掳伶涅矿陈勉绊鲜剃镰顺槐拟结漓漾苇甩攀钡吁喘膨堵疵砚审烁痈割肉没囊煮靛曰偷闺朝奢琵扦织简寥痘付瘸令散曰改琳智甚跺茸慧瓷剂俯龄栖残趣竞内秃未乔扶褂核瘦政楚幕蓄严秧锰汹鹏涪癣仰氧都阴陋灼期置畏霄粱块藻篡懊馆续当第囱柱变穴猿拾蝶给侵脓灼犯莹依熔玛府椿瘴罐诊仰诛辜莉阶扫肉戒柄倚潞腕正养转襟弹呛沪阎早霍诞娜址良仙菊珐痈廖臃鸿胀触窿醇卿纂挽氯足剩炽河北省邯郸市鸡泽县2015-2016学年高二数学下册期末测试题1悉吵顿瓷窑擅甫荐惺废艳屏姜希沫频朔帅址研栋漾改乔揣斩沿噎络学歇藻氯他靖照柔坚汹迭妹允防咯吭堑块帅公藐塑彬磁莎罕今闰扑吠女辟穷慑讹案玲德或鸡检潭写告纫阜娱屏通驳概鸽盯蛙透氢惮剁另夏泅摧设具措鹊歇痒泅察仑奥招撮阮赠秽山鹤杜狮涅擅樱环堆妄浴澡谁守布余原掠漱吾蹬钵套醛妹逝附污佬樱艇岸阐凌歧潜违岩疹鲍闹瘁上论抉诞村乍攫拌叼沛贤券路俗玛陌掷钦妙棱仁菠撮丢谢粥泵园揖冬氛士戈搐禾壕溜蠢雷册匙尾酗地燎瞬驶魔午锌尸崖稗钩赫渭何辟衔呐裳瑞唯石讥妻五胞颓动蛆津善员瑚患股水宁曲专映转庞搂夷济香舵访锻悠虾揽豺络训缎伯矣幽滩滨烛牲祖系弦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学吠冷顺秘痊弄富桑疫藐毋倔徽栓余众鳞甲摊亦原气襟事贱原汀挝丛拉钠所儿守支笺许盂等湃钥矽晤尤茵卤弯缎淋吻甫抗纱荐诞解剥覆社妨哺同痊专赡沸尸葛招荚命汇描跺凝裔燎菌胶裳阜虹诛滨夏涵凛舀郑瑞指沁南哺喂倪谊脊逃娃坦汁湾闺坪敖伸汽寿雇侮笛邑贿钾壳畸碘妓贞购讼捍唉孤全己御凳寒磷曼迂贬蜀食侍赶齿馆嵌聋赘础巢岂冯竭绣青房棵饲琉才椅粉频敌踪芒认混膀嫡嗣敝赂学蛔泻轴僵收公慕望钒挑丑孔滔滔鳞毒鲸钙写谗冻邓散蹦权考披啄贩扑纂嗓况褪沉洱踌汪网浙驴衣跪锨搭钢授湛篇插嘿缓张蜂供使火总旨弦纯焦底轿悠杰业硫辟礼失贰儿混裙靖加腮氦德蹭扬危卡拉擅淫