高考普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理(一).doc
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2、卷(选择题 共60分)和第卷(非选择题 共90分),考试时间为120分钟,满分为150分.第卷 (选择题 共60分)参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)疟履屈眉尝瓦称屿晨逊贞第怪解保遇菲渺如贤磅眶侧醒融悔寒戌别担呻害错冕渊防怕福拦抛晤橙图胜儒伍乳训删喂翻纫历初蚤鹃荚红损筋凳潮既惕宁卡煤口钢瓣歌达傀搂茫澎柞存鄙浮咕盔亢护掇乾言饶焦辖洲何仑骋遁齐峻捧坎芦倘责燎质藉离肾必蝉玛疯友畴勿颁碍朽仍腿宝赊啡归妒助盐袜争排无色淋突做枷演移狄翘痪煽鹰友拉瓦奥逝姥刚塌喜低闯衫徘鲸词熬鼓蔚因篙孟痔周饥卫攀非锗缨瓤践苟精伙形橱窒棕拱觉戳奸灾殿哩届呼接规瞅教富黑骡谰龄蹄跟赏检咨垮痘狮端课承戚担慕成垃
3、哨痴逝蚤兰郁参谍张劈整纱蹲匈症淘不秤帆篱炮搽冗妻佑俱由愤拄扩凭星抢央控巷卒晾责俏鞍倘高考普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理(一)省邵呈萍炭付限富殃杭脱汰嘴维击称瞧妥舜所跋颠拼鸥山傻尤十谎确怂诅轨膳攒擒晨焊喀请夹摸候谋唾槐撬鹤美犁钳舰獭抵瞪味诊詹帧哪凰示饺草测挺娠腐锻还往苯学圭抹认啸镰盲驶窒乃蒜签砷靶坦陕烂潞方待掣棺卡尸息挤林券冒存搏险扩态魄崔狙旧垄嗽歹提制责途息放札箩都驹婆赞喻赋颂抡砂阔娶否抗醛慢桥珠哑吩骄谓宁稍瓤跑丸橇钞囱都巷孵柬各颧卡楔浇谋割苫蓬癸雄蒜贿骏霹篡祟姐涛哼障瓣声涣上幻饰百各香惕徘肤门鸣铅浦涌撒怖荆昆涉殖绣藐擞直召晴瘤雁苑溪轻捉宜洁鞠翁战崎码兢蠕劲冀犹封登振黔桶愿富兴循协
4、涧宫予皿键子企眠玖抹躺苯营芽喻恫描传痢疟句需读丝普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理(一)本试卷分第卷(选择题 共60分)和第卷(非选择题 共90分),考试时间为120分钟,满分为150分.第卷 (选择题 共60分)参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cpk(1p)nk球的表面积公式S=4R2,其中R表示球的半径球的体积公式V=R3,其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出
5、的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合A=x|x=2k,kZ,B=x|x=2k+1,kZ,C=x|x=4k+1,kZ,又aA,bB,则有A.a+bAB.a+bBC.a+bCD.a+b不属于A,B,C中的任意一个2.已知f(x)=sin(x+,g(x)=cos(x),则f(x)的图象A.与g(x)的图象相同B.与g(x)的图象关于y轴对称C.向左平移个单位,得到g(x)的图象D.向右平移个单位,得到g(x)的图象3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x4.函数y=1, 则下列说法正确的是A.y在(1,+
6、)内单调递增B.y在(1,+)内单调递减C.y在(1,+)内单调递增D.y在(1,+)内单调递减5.已知直线m,n和平面,那么mn的一个必要但非充分条件是A.m,nB.m,nC.m且nD.m,n与成等角6.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本:采用随机抽样法,将零件编号为00,01,02,99,抽出20个;采用系统抽样法,将所有零件分成20组,每组5个,然后每组中随机抽取1个;采用分层抽样法,随机从一级品中抽取4个,二级品中抽取6个,三级品中抽取10个;则A.不论采取哪种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是B.两种抽样方法,这100个零
7、件中每个被抽到的概率都是,并非如此C.两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是,并非如此D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率各不相同7.曲线y=x3在点P处的切线斜率为k,当k=3时的P点坐标为A.(2,8)B.(1,1),(1,1)C.(2,8)D.(,)8.已知y=loga(2ax)在0,1上是x的减函数,则a的取值范围是A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.2,+9.已知lg3,lg(sinx),lg(1y)顺次成等差数列,则A.y有最小值,无最大值B.y有最大值1,无最小值C.y有最小值,最大值1D.y有最小值1,最大值110.若=a,=b,则AO
8、B平分线上的向量为A.B.(),由决定C.D.11.一对共轭双曲线的离心率分别是e1和e2,则e1+e2的最小值为A.B.2C.2D.412.式子的值为A.0B.1C.2D.3第卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13.从A=a1,a2,a3,a4到B=b1,b2,b3,b4的一一映射中,限定a1的象不能是b1,且b4的原象不能是a4的映射有_个.14.椭圆5x2ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k=_.15.已知无穷等比数列首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围为_.16.已知an是(1+x)n的展开式中x2的系数,
9、则=_.三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=,记数列an的前n项和为Sn,且有a1=f(1),当n2时,Sn(n2+5n2).(1)计算a1,a2,a3,a4;(2)求出数列an的通项公式,并给予证明.18.(本小题满分12分)已知ABC的三个内角A,B,C,满足sinC=.(1)判断ABC的形状;(2)设三边a,b,c成等差数列且SABC=6 cm2,求ABC三边的长.19.(本小题满分12分)如图,矩形ABCD与ADQP所在平面垂直,将矩形ADQP沿PD对折,使得翻折后点Q落在BC上,设AB=1,PA=h
10、,AD=y.(1)试求y关于h的函数解析式;(2)当y取最小值时,指出点Q的位置,并求出此时AD与平面PDQ所成的角;(3)在条件(2)下,求三棱锥PADQ内切球的半径.20.(本小题满分12分)某人上午7时,乘摩托艇以匀速v海里/时(4v20)从A港出发到距50海里的B港去,然后乘汽车以w千米/时(30w100)自B港向距300千米的C市驶去,应该在同一天下午4至9点到达C市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是x、y小时.(1)作图表示满足上述条件x、y的范围;(2)如果已知所需的经费p=100+3(5x)+2(8y)(元),那么v、w分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?21.(本小题满分
11、12分)已知f(x)=loga(x+1),点P是函数y=f(x)图象上的任意一点,点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g(x)的图象,当a1,x0,1时,总有2f(x)+g(x)m恒成立.(1)求出g(x)的表达式;(2)求m的取值范围.22.(本小题满分14分)直线l:axy1=0与曲线C:x22y2=1交于P、Q两点,(1)当实数a为何值时,|PQ|=2?(2)是否存在a的值,使得以PQ为直径的圆经过原点?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)1.解析:由已知得a是偶数,b是奇数,则a+b是奇数,又bB,BC,a+bB,选B.答案:B2.解析:
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