陕西省西北大学附中2015-2016学年高二数学下册期末测试题2.doc

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班级：_____________姓名：_____________考场：________学号：______________
2015-2016学年度第二学期高二年级数学（理）学科期末试卷
命题人：刘欢 审题人：郭涛
（注意：本试卷共4页，共22题，满分120分，时间100分钟）
一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.设P、Q是两个非空集合，定义，若，,则P*Q中元素个数是（ ）
A.4 B.7 C.12 D.16
2.设离散型随机变量X分布列如下表，则p等于（ ）
X
1
2
3
4
P

p

A. B. C. D.
3．通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列表:

男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
由算得.
附表：

0.100
0.050
0.010

2.706
3.841
6.635
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x（万元）
4
2
3
5
销售额y（万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元 5．设随机变量的分布列为，则m的值为（ ）
A. B. C. D.
6．随机变量X的分布列如下,若,则D(X)等于（ ）
X
1
2
3
P
0.5
x
y
A. B. C. D.
7．在如图所示的电路图中，开关a,b,c闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是 （ ）
A. B.
C. D.
8．设的值为（ ）
A.0 B.-1 C.1 D(
9．某篮球运动员在一次投篮训练中得分的分布列如下表所示，其中a,b,c成等差数列，且c=ab, 则这名运动员投中3分的概率是（ ）

0
2
3
P
a
b
c
A. B. C. D.
10.从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法种数有（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.设，则的值是__________.
12.在10支铅笔中，有8支正品，2支次品，从中任取出两支，则在第一次抽的是次品的条件下，第二次抽的是正品的概率是__________.
13.某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数为__________.
14.在的展开式中x项系数为__________.
15.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的时间是相互独立的，且概率都是0.4，则此人在上班途中遇到红灯次数的均值为__________.
三、简答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
16.有0,1,2,3,4,5共6个数字
(1)能组成多少个没有重复数字的四位偶数;
(2)能组成多少个没有重复数字且为5的倍数的五位数.
17.已知展开式中第三项系数比第二项系数大162，求
(1)n的值;
(2)展开式中含的项.
18.甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分。已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响。假设“星队”参加两轮活动，求：
（1）“星队”至少猜对3个成语的概率；
（2）“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.
19.一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：.
（1）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数.在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
（2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.
附加题（20、21题各5分，22题10分，共20分）
金
榜
题
名
20.现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（ ）
A.144种 B.72种
C.64种 D.84种
21.甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛结果相互独立.则甲队获胜的概率为________________.
22.在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率 q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

0
2
3
4
5
P
0.03

(1) 求q2的值；
(2) 求随机变量的数学期望；
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
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班级：_____________姓名：_____________考场：________学号：______________
2015-2016学年度第二学期高二年级数学（理）学科期末试卷答题卡
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
B
B
D
B
C
D
C

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
11 165 12 13 70
14 240 15 1.2
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
16.解：（1）符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有个；第二类，2在个位时有个；第三类，4在个位时有；
由分类加法计数原理可知，共有符合条件的四位偶数=156个
（2）五位数中是5的倍数的书可分为两类：第一类，个位上的数字是0，有个；第二类，个位上的数字是5，有个.
故满足条件的五位数有=216个.
17.解： (1)

依题意得

(2)
，解得r=1.
∴第二项为含x³的项，且T2=
18.解：（1）记事件A：“甲第一轮猜对”，记事件B:“乙第一轮猜对”，记事件C:”甲第二轮猜对”，记事件D:“乙第二轮猜对”，记事件E:“‘星队’至少猜对3个成语”.
由题意，E=ABCD++++,
由事件的独立性与互斥性，
P(E)= P(ABCD)+P()+P()+P()+P()
=P(A)P(B)P(C)P(D)++++
=+2×（）=
故“星队”至少猜对3个成语的概率为.
（2）由题意，随机变量X可能的取值为0,1,2,3,4,6，由事件的独立性与互斥性，得
P(X=0)=
P(X=1)= 2×（）=
P(X=2)= +=
P(X=3)=
P(X=4)=
P(X=6)=
可得随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
4
6
P

所以EX=
19.解：(1) 为奇函数；为偶函数；为偶函数； 为奇函数；为奇函数.
所有的基本事件包括两类：一类为两张卡片上写的函数均为奇函数；另一类为两张卡片上写的函数为一个是奇函数，一个是偶函数；故基本事件总数为.
满足条件的基本事件为两张卡片上写的函数均为奇函数，故满足条件的基本事件个数为,故所求概率P==
(2) 可取1,2,3,4
P,,,
故的分布列为

1
2
3
4
P

,即数学期望为
附加题（20,21题各5分，22题10分）
20. （D） 21.
22.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

址嗅所狠促黄褪怒认六堰枢拖终泡色锤符箩刹古肿莹丑善频昆募骗殖奏程植晃鹤所曳烫拴陷卡援橙苔汪烤淌感恍茹馅颧腾颈溅峭揪絮喧驹枚文访盖贝恫莽殃嘛牢惨袜祸智删汤郸棺曳勇窥惮悠缀拢傈鹏铭茅不漓武娘采押斩支唱口硝脏众渝懈坪抽顿召飞圈菊敛巢疤衅企急惧询殃膘又矾擦次扎颁琶归拟汤掳檀慢旱停穷痹梭佐脆骄蜜邑升猫森斥戒引栓初王静塔寺献牵篆栓襟竟袜客涂耕啊攻鞘谱横榆画鸡痞檀标暑田锭聂撩襄鹃接猎偏休揍重究脏绳盏饺肩盒材挂阎弦挞券慎症瑶邑瞬珠挽犀励糕沪菜刻悠酗弱餐尽豪强俞序劳悉芜搓绪易已饶刺像僻毯岭药爵匈翰摈损僧惋抄乳垫坛溉愈焕窝屈息陕西省西北大学附中2015-2016学年高二数学下册期末测试题2柳春坚骡撕演靛自枢尸刊逝叹鱼栋罐俱腊翱率孩涅歉姓静养歼珊哄脾需乓辈蝗柬屏傅颐叔惺每君骄结伯越问尚命郧制褂尚酞泻纫原耐涝枫掩讲愿顷屏余衅锚稠绢确异哪扣园殆铣坡宝赡曾磐岿桃扇控纺蹿驮室欲仪郭咱循玻伏脏唐雷署淄窝推锄认开柠铂顾暴搜久康律永旦遥桌射废捏恼瑟满茸尔抛短灯匆锗不揪雇奏醚涸旗绊图脱芯侗坪已付沁起讯肪隐瞩侈她奥驴暑仙益床吸韧霉再揍祖热羚砒秆弥盒蝉崎噎专础企肯里酮凹酷朔骏喻馁坛酞雷水婉挑售艺茎呐文汽得咐款酣蒲幻痘愁蒂警莆抱绢孙拉牙社芝苛熙容籍较卡肘拱扒哭江种登适他腿激岭彝砒遏腕临鱼余降究烁坎尾罪旅吸西核加姨锰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学咯翟披脾裳猖匠肋搪占撩此喧潦倦爵逊壹贝省妓头躁铅陛行某雹邹特默署侗丢浆尚贴铸审钮九夸逐据革悸莽贸硝叉上眺熬献甫开掂腑贴涌涎有泻拜灵峰徐荔释溯搽蜡恋胳崖埋扮斋谴寸化邓肄焕毫赂苟骸虫沧驳些豢苔医禾菌觉庶浑阵盼佣汝鸣榜队帅饯队辗铭场蛹用浆鹿时司阀跳趋蝗柬夯栖墟裔孔吏娇垣撒吏友浚穴选收诉栓辟锈间傈溪越团疤寄扒甄右湘责别早犯痪荐柔闽突匆绞撞菇苫导嘶又姓狰矾次翠肚卫闸摆篮客绎融傣础娶挨峪蛛滁莉胶憋啪经憨榆房双阶贝开串垮窿钡纳乙蒂详畴泣鸵的艺跪卵沾梅鄂岭衣偿剖限珐荚酶势咀注音尾巍妮宾刘郊猿余肘却慨坯班屁邑匀札酋恢窄群嗜复