2018届高考理科数学第二轮限时规范训练30.doc
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4、ba)0a,故选D.答案:D2已知a,b是正数,且ab1,则()A有最小值8 B有最小值9C有最大值8 D有最大值9解析:因为(ab)5529,当且仅当且ab1,即a,b时取“”,所以的最小值为9,故选B.答案:B3若变量x,y满足约束条件则z3xy的最小值为()A7 B1C1 D2解析:画出可行域如图中阴影部分所示,平移直线3xy0,可知直线z3xy在点A(2,1)处取得最小值,故zmin3(2)17,选A.答案:A4若对任意正数x,不等式恒成立,则实数a的最小值为()A1 B.C. D.解析:依题意得当x0时,a恒成立又因为x22,当且仅当x0,即x1时取等号,的最小值为2,的最大值是,所
5、以a,a的最小值是,故选C.答案:C5若x,y满足则zx2y的最大值为()A0 B1C. D2解析:由x,y满足可得所表示的可行域如图所示又zx2y,yxz,目标函数在x0与xy10的交点处取得最大值zmax0212.答案:D6不等式组表示的平面区域的面积为()A7 B5C3 D14解析:作出可行域如图所示可得A,B(2,1),所以不等式组表示的平面区域的面积为4417,故选A.答案:A7若a,b,c为实数,则下列命题为真命题的是()A若ab,则ac2bc2B若ab0,则a2abb2C若ab0,则D若ab0,则解析:选项A错,因为c0时不成立;选项B正确,因为a2aba(ab)0,abb2b(
6、ab)0,故a2abb2;选项C错,应为;选项D错,因为0,所以.答案:B8已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()A1,1 B2,2C2,1 D1,2解析:法一:当x0时,x2x2,1x0,当x0时,x2x2,0x1.由得原不等式的解集为x|1x1法二:作出函数yf(x)和函数yx2的图象,如图,由图知f(x)x2的解集为1,1答案:A9已知x,y满足条件则z的最大值为()A2 B3C D解析:不等式组对应的平面区域是以点(3,8),(3,3)和为顶点的三角形,在点处z取得最大值3,故选B.答案:B10要制作一个容积为4 m3,高为1 m的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米
7、20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是()A80元 B120元C160元 D240元解析:设底面矩形的一条边长是x m,总造价是y元,把y与x的函数关系式表示出来,再利用均值(基本)不等式求最小值由题意知,体积V4 m3,高h1 m,所以底面积S4 m2,设底面矩形的一条边长是x m,则另一条边长是 m,又设总造价是y元,则y204108020160,当且仅当2x,即x2时取得等号,故选C.答案:C11若ax2bxc0的解集为x|x4,则对于函数f(x) ax2bxc应有()Af(5)f(2)f(1)Bf(5)f(1)f(2)Cf(1)f(2)f(5)Df(2)f(1)0时,
8、由条件xf(x)0得f(x)0,即x(x2)0x2.因为f(x)为奇函数,图象关于原点对称,则当x0得f(x)0,则由图象(图略)可得x0的解集为(,2)(2,)答案:(,2)(2,)16已知ab,ab0,则下列不等式中:a2b2;b3;a2b22ab.恒成立的不等式的个数是_解析:当a1,b2时,显然不成立;对于,当a,b异号时,a0b时,显然有a30b3,当a,b同号时,a3b3(ab)(a2abb2)0,所以恒成立;对于,a2b22ab(ab)20,所以a2b22ab,即恒成立综上所述,不等式恒成立的个数为2.答案:2B组124高考提速练一、选择题1如果ab0,那么下列不等式成立的是()
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