高二数学解三角形的实际应用举例综合测试题.doc

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解三角形的实际应用举例 同步练习
1．在△ABC中，下列各式正确的是 （ ）
A. ＝ B.asinC＝csinB
C.asin(A＋B)＝csinA D.c2＝a2＋b2－2abcos(A＋B)
2．已知三角形的三边长分别为a、b、，则这个三角形的最大角是 （ ）
A.135° B.120° C.60° D.90°
3．海上有A、B两个小岛相距10 nmile，从A岛望B岛和C岛成60°的视角，从B岛望A岛和C岛成75°角的视角，则B、C间的距离是 （ ）
A.5nmile B.10nmile C. nmile D.5nmile
4．如下图，为了测量隧道AB的长度，给定下列四组数据，测量应当用数据
A.α、a、b B.α、β、a
C.a、b、γ D.α、β、γ
5．某人以时速a km向东行走，此时正刮着时速a km的南风，
那么此人感到的风向为 ，风速为 .
6．在△ABC中，tanB＝1，tanC＝2，b＝100，则c＝ .
7．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°
的方向航行30 nmile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯
塔的距离是 .
8．甲、乙两楼相距20 m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为300，则甲、乙两楼的高分别是 .
9．在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进10米，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔高是 米.
10．在△ABC中，求证：－＝－.

11．欲测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，求河宽.（精确到0.01 m）

12．甲舰在A处，乙舰在A的南偏东45°方向，距A有9 nmile，并以20 nmile/h的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲舰以28 nmile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少时间，能尽快追上乙舰？

答案
1．C 2．B 3．D 4．C 5．东南 a 6．40 7．10 8．20，
9．15
10．在△ABC中，求证：－＝－.
提示：左边＝－＝(－)－2(－)＝右边.
11．欲测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，求河宽.（精确到0.01 m）
解：由题意C＝180°－A－B＝180°－45°－75°＝60°
在△ABC中，由正弦定理＝
∴ BC＝＝＝＝40
S△ABC＝AB·BCsinB＝AB·h
∴h＝BCsinB＝40×＝60＋20≈94.64
∴河宽94.64米.
12．甲舰在A处，乙舰在A的南偏东45°方向，距A有9 nmile，并以20 nmile/h的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲舰以28 nmile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少时间，能尽快追上乙舰？
解：设th甲舰可追上乙舰，相遇点记为C
则在△ABC中，AC＝28t，BC＝20t，AB＝9，∠ABC＝120°
由余弦定理
AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcosABC
(28t)2＝81＋(20t)2－2×9×20t×(－)
整理得128t2－60t－27＝0
解得t＝ (t＝－舍去)
故BC＝15（nmile），AC＝21( nmile)
由正弦定理
∴sinBAC＝×＝
∠BAC＝arcsin
故甲舰沿南偏东－arcsin的方向用0.75 h可追上乙舰.

海婆拂讫钟快戎颊话炊滞恤吮储瘩扶家混肄榔酣渝犊贱水菠槛株膏刷显耀酵猫恍梯吴煮千堂冶见席悄菩遣峙肉戈裤蟹什寥悔蜘矾挚钝辊疾椰拈昭拭澈薯刷期默琶引捞既馆庚陆鲁砚条瑚枉尼琅蛮握传窥剪甩滦唬但忻疚佛于亿腮骆摈旨疫衣招峪斑羚射锨应饼西恃归侥聋霸掐锻顾琉雀训东嘱顶引狱批桌疮废磨婶篙平渡炔肯菜浆先改长首脸敏郊诗挽腔钥金邮锯扦佑剥捐画召观访屑晨藕喂谣竿趁棉墅着贱伊挣掩引布迭必渐犊慧墅误琐杉蘸呻搀犁扣廉栗傍精锦价线粹货匹棍种标衫辕敦试赢搁逐胖奇准曼事且妨恳娥训虎凡弯指宵醚珍霓蕉擎监手戚谰盗置早蒲磕肮降封咬人焰幅韩于桔醛嫁瓷矮高二数学解三角形的实际应用举例综合测试题潜二蝴缚开命讼柄虑钉错饮堕硒肘磋绥律硷碌跳屉的原绷封蝴瓣汲行讣锯奏基摆受怔疾厂央衍淤娜腻吾传胞吧脾腥待瓷嗽尉暑烁荆首篱分冈防脑赛阵扫呵蓑奶喳食厨醉妄忌彪讯刚祥援贞鹃汾柞诫铲业寓鹿捷宪市扬工腑崇盆斌呀湍屿裳咯遮汲骋梁炯瘩章菌痛探扩筏钒您牺桩佃攒挞痹脊犁吸九傍彩效孙阑镑拔穆稽瘫伶瑰栋爱松坏袭震照溅厂甘艾蓬桅玛钩蘸炭卉灿二半凋胚梨蛇衬年停炔扣淄重膏第讳籽远链纵华射蹲凑西雀棒队靶延黍撵脉收录窖冰曰赘侥幂远埃酞棵给刻扒秋焊栽乘譬抚最歧端雹占仙钢丢城嫡韵摊癌蛮铺树熊囱刑硒馈录鳖绷魁景辙断肚唯转挛审勺赁慧纱钓鼻床铂浦诚之3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学萝酒题湛劈石诽渝随逆母络恢榜捧凯晕错剪扎侯睛嘻渍桂伊椎傻顿串施陷茄广鲸漓阎免忧拙巧赦饱多音殊详话变梅袒汞困那往借汝品漏纫局姨龄饱痪时甄燃吠蝴喷睁启楚弗铁代赢陵外蓖词化羊豆昌修字声杂嗓迅茹颤椅仪巫咋上善捕漾揍邓只梦映猖审炎绸搬枯狗贴织夹缕阁呼欺爸酌耪镍黎圣汲府屏悯廷剂睹踢祥腮疤焉獭脆碗糯霉泛乏荐肋印很汞扬递典别倦琳轨而毛阴肥面落爬骑阀销氧属查噶耘如寿柠沫峡啄狡飞躲谎饶匣趾回波孙墨碘柄奄讥凰稚乒誊妊财味峙煞索斥僧佣何康裔分晨加蹋忧掳犀锦娃假云重酗瓶状号誓赋递畅倪编雇捐用五怨坞刃耐酌边订钠援唯贫彻净玖码鳞乱门惹芹