数学实验2市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

数学试验数学试验1-2ezplot()简易绘图方法，优点：快速方便简易绘图方法，优点：快速方便fplot()函数绘图方法函数绘图方法,与简易绘图相同与简易绘图相同.要给定要给定 自变量改变范围自变量改变范围plot()基本绘图方法，利用一元函数自变量基本绘图方法，利用一元函数自变量 一系列数据和对应函数值数据绘图。具一系列数据和对应函数值数据绘图。具 有很大灵活性有很大灵活性比如比如 plot(X,Y),plot(x1,y1,x2,y2)plot(X,Y,r),plot(x1,y1,r,x2,y2,b)向量创建与一元函数图形向量创建与一元函数图形MATLAB 一元函数绘图方法一元函数绘图方法第1页例例1.用基本绘图方法绘衰减振荡函数用基本绘图方法绘衰减振荡函数 y=e 0.5xsin 5x图形并用虚线表示振幅衰减情况。图形并用虚线表示振幅衰减情况。x=0:0.1:4*pi;y=exp(-0.5*x);y1=y.*sin(5*x);plot(x,y1,x,y,-r,x,-y,-r)第2页 用用ezplot()命令绘衰减振荡曲线函数命令绘衰减振荡曲线函数:y=e-0.5x sin 5x 图形图形.ezplot(exp(-0.5*x)*sin(5*x),0,10,-1,1)向量创建与一元函数图形向量创建与一元函数图形第3页例例2.绘抛射曲线图形绘抛射曲线图形v0=100;g=9.8;alpha=pi/4;T=2*v0*sin(alpha)/g;t=(0:16)*T/16;x=v0*t*cos(alpha);y=v0*t*sin(alpha)-g*t.2/2;plot(x,y,x,y,r*)第4页在处理实际问题时在处理实际问题时,假如频繁使用同一个数学表示式假如频繁使用同一个数学表示式,则应该定义一个暂时函数以方便操作则应该定义一个暂时函数以方便操作.定义方法定义方法:函数名函数名=inline(表示式表示式)例例3.定义函数定义函数并分析函数性质。并分析函数性质。fun=inline(x.*sin(1./x)fplot(fun,-0.15,0.15)N=1:5;x=2./(2*N+1)/pi;y=fun(x)y=-0.2122 0.1273 -0.0909 0.0707 -0.0579向量创建与一元函数图形向量创建与一元函数图形第5页它们是由以原点为公共点玫瑰它们是由以原点为公共点玫瑰花瓣环线组成。用极坐标绘图花瓣环线组成。用极坐标绘图命令命令polar()可实现快速绘图，可实现快速绘图，几何图形表现出完美对称性。几何图形表现出完美对称性。玫瑰线绘制试验玫瑰线绘制试验：三叶玫瑰线方程三叶玫瑰线方程例例4 4。极坐标方程为。极坐标方程为 =a cos n 或或 =a sin n 图图象以形似玫瑰而被称为玫瑰线，象以形似玫瑰而被称为玫瑰线，theta=0:0.001:2*pi;r=cos(3*theta);polar(theta,r,k)第6页ezplot()简易绘图方法，优点：快速方便简易绘图方法，优点：快速方便fplot()函数绘图方法函数绘图方法,与简易绘图相同与简易绘图相同.要给定要给定 自变量改变范围自变量改变范围plot()基本绘图方法，利用一元函数自变量基本绘图方法，利用一元函数自变量 一系列数据和对应函数值数据绘图。具一系列数据和对应函数值数据绘图。具 有很大灵活性有很大灵活性比如比如 plot(X,Y),plot(x1,y1,x2,y2)plot(X,Y,r),plot(x1,y1,r,x2,y2,b)向量创建与一元函数图形向量创建与一元函数图形MATLAB 一元函数绘图方法一元函数绘图方法第7页例例1.17 用直接方法创建用直接方法创建3阶希尔伯特矩阵阶希尔伯特矩阵 format ratH=1,1/2,1/3;1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5bar3(H)H=1 1/2 1/3 1/2 1/3 1/4 1/3 1/4 1/5 第8页注意事项注意事项 矩阵元素必须在方括号矩阵元素必须在方括号 之内之内;同一行相邻元素间用同一行相邻元素间用逗号逗号或或空格空格分隔分隔;矩阵行与行之间用矩阵行与行之间用分号分号分隔分隔.1 1.直接输入法直接输入法直接输入法直接输入法;2 2.特殊矩阵函数法特殊矩阵函数法;3.3.数据文件输入数据文件输入B=9 -36 30 -36 192 -180 30 -180 180直接输入法直接输入法特殊矩阵函数法特殊矩阵函数法特殊矩阵函数法特殊矩阵函数法A=hilb(3)%用函数创建希尔伯特矩阵用函数创建希尔伯特矩阵B=invhilb(3)%创建希尔伯特矩阵逆阵创建希尔伯特矩阵逆阵A*B%验证验证B为为A逆逆ans=1 0 0 0 1 0 0 0 1A=1 1/2 1/3 1/2 1/3 1/4 1/3 1/4 1/5 第9页特殊矩阵函数表特殊矩阵函数表 zeros(m,n)mn阶零矩阵阶零矩阵 eye(m,n)mn阶单位矩阵阶单位矩阵ones(m,n)mn阶全阶全1矩阵矩阵rand(m,n)mn阶随机矩阵阶随机矩阵 randn(m,n)正态随机数矩阵正态随机数矩阵magic(n)n阶魔方矩阵阶魔方矩阵hilb(n)n阶阶Hilbert矩阵矩阵 invhilb(n)逆逆Hilbert矩阵矩阵pascal(n)n阶阶Pascal矩阵矩阵vander(C)由向量由向量C生成范德蒙矩阵生成范德蒙矩阵第10页X=-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2创建网格矩阵命令创建网格矩阵命令:X,Y=meshgrid(x,y)X,Y=meshgrid(x,y)例例1.19 计算二元函数计算二元函数 z=x z=x exp(exp(x x2 2 y y2 2)网格点值网格点值 X,Y=meshgrid(-2:2,-2:2)X,Y=meshgrid(-2:2,-2:2)Z=X.*exp(-X.2-Y.2)Z=X.*exp(-X.2-Y.2)Y=-2 -2 -2 -2 -2 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2二元函数图形绘制方法：二元函数图形绘制方法：矩阵表示网格、计算网格矩阵表示网格、计算网格(X,Y)上函数值、绘网面上函数值、绘网面第11页创建网格矩阵原理和方法创建网格矩阵原理和方法x=1:6;y=1:8;%创建两个向量创建两个向量 X,Y=meshgrid(x,y)%将将x和和y分别扩充为分别扩充为8行行6列列X=1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6Y=1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8X,Y=meshgrid(1:6,1:8)%直接创建两个矩阵直接创建两个矩阵X和和Y第12页例例1.20 绘二元函数绘二元函数 z=x z=x exp(exp(x x2 2 y y2 2)图形图形。x,y=meshgrid(-2:0.2:2);x,y=meshgrid(-2:0.2:2);z=x.*exp(-x.2-y.2);z=x.*exp(-x.2-y.2);mesh(x,y,z)mesh(x,y,z)colormap(0 0 1)colormap(0 0 1)绘绘网面网面命令命令mesh()mesh()使用格式使用格式:mesh(x,y,z)或或 mesh(z)注记注记:x,y是维数相同矩阵是维数相同矩阵;表表示式中示式中“.*”和和“.”运算运算使得使得z是与是与x,y维数相同矩阵。维数相同矩阵。功效相同绘图命令功效相同绘图命令:surf,meshc,meshz,第13页X,Y=meshgrid(-2:0.2:2);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);figure(1),contour(Z)%创建创建1号图形窗口号图形窗口figure(2),contourf(Z,20)%创建创建2号图形窗口号图形窗口例例1.22 用用contour()命令绘二元函数命令绘二元函数z=x z=x exp(exp(x x2 2 y y2 2)等高线等高线第14页圆域上复变函数图形圆域上复变函数图形以复变函数以复变函数 实部为二元函数绘图实部为二元函数绘图例例1.28 复变量复变量 满足满足r=linspace(0,1,20);r=r;theta=linspace(-2*pi,2*pi,50);z=r*exp(i*theta);u=r.(1/2)*exp(i*theta/2);x=real(z);y=imag(z);s=real(u);mesh(x,y,s)colormap(0 0 1)axis offview(-74,0)第15页format short 短格式短格式 3.146format long 长格式长格式 3.14159265358979format short e 短格式短格式e 3.1416e+000format long e 长格式长格式e 3.141592653589793e+000format rat 分数格式分数格式 355/113format bank 银行格式银行格式 3.140.0002333=2.33310-4 2.3330e-0045.1472108 5.1472e+008第16页常常 数数返返 回回 值值ans默认变量名，保留最近结果eps浮点相对精度浮点相对精度realmax最大浮点数最大浮点数realmin最小浮点数最小浮点数pi圆周率圆周率i,j虚数单位虚数单位inf无限值无限值NaN不正当数值值，非数值数据显示格式第17页创建字符串使用单引号创建创建字符串使用单引号创建Country=China;name=Li Yi;Hu Xu/创建二维字符串数组创建二维字符串数组name=Li Yi Hu Xuname=Liu Ying;Hu Xu/字符串长度要相同字符串长度要相同name=char(Liu Ying,Hu Xu)/使用使用char函数创建函数创建字符串和多维数组字符串变量：字符串变量：将字符串用单引号括起来赋值给变量将字符串用单引号括起来赋值给变量第18页str2double函数将字符串单元数组转换为双精度值函数将字符串单元数组转换为双精度值c=37.294e-1;-58.375;13.796;d=str2double(c)d=3.7294 -58.3750 13.7960int2str:整型转换为字符串型整型转换为字符串型num2str:实数转换为字符串型实数转换为字符串型mat2str:矩阵转换为字符串型矩阵转换为字符串型字符串和多维数组拼接字符串命令拼接字符串命令:strcat(T1,T2,T3)第19页例例6.生肖问题生肖问题程序功效为程序功效为:输入年份输入年份,输出该输出该年份所属年份所属12生肖之一生肖之一.创建字符串数组创建字符串数组n=input(input n:=);S=鸡狗猪鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪鼠牛虎兔龙蛇马羊猴;%创建字符串数组创建字符串数组k=mod(n,12);%求求n除除12余数余数s=S(k);%准确定位准确定位s=strcat(int2str(n),年是年是,s,年年)input n:=2007 s=是猪年 input n:=2008 s=20是鼠年字符串和多维数组第20页练习与思索题练习与思索题I1.三阶幻方矩阵又被称为九宫图三阶幻方矩阵又被称为九宫图,假如允许将矩阵对称假如允许将矩阵对称变换、旋转变换。问有多少种不一样三阶幻方。变换、旋转变换。问有多少种不一样三阶幻方。2.使用使用pascal(5)创建创建5阶阶矩阵，分析数字排列规律矩阵，分析数字排列规律,与与杨辉三角形比较。杨辉三角形比较。3.分析一元函数分析一元函数 f(x)=x sin(1/x)极值点，并在函数图极值点，并在函数图形上标出极值点序列。形上标出极值点序列。4.比较四个取整函数比较四个取整函数fix()、floor(),round(),ceil()功效功效上不一样。上不一样。5.比较求余函数比较求余函数rem()和和mod()功效上不一样。功效上不一样。6.小结绘图方法：小结绘图方法：ezplot()、fplot()、plot()、polar()、comet()第21页练习与思索题练习与思索题 II1.1.用特殊矩阵函数用特殊矩阵函数V=vander(1;2;3)可可创建一个创建一个3 3阶阶矩阵，怎样用矩阵，怎样用V主对角元结构一个对角矩阵主对角元结构一个对角矩阵D；2.命令x,y=meshgrid(1:3);H=1./(x+y-1)执行结果是三阶矩阵,写出x和y数据以及H数据。3.绘二元函数 z=x exp(x2 y2)图形时,使用两个命令mesh(x,y,z)与mesh(z)所创建图形有何区分4.年农历是丁亥年,排列天干(甲乙丙丁戊己庚辛壬癸)/地支(子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥)，用字符串数组编写程序,要求输入年份,输出农历纪年第22页