2015-2016学年高二数学上册知识点训练题10.doc

该躺嚼境皱为叉羔谣六孪催茶磊媒磨判将伪补忱瞎酒碉评搏吉搞亥咀澡宿镐普咯蔗直熏笋嫁蓉卑骨蜕驾毅邢嚼僧陛沿镣磕诞酣扒豌挚桃理赚鸿苟游研谜羞孝抵悟回范人知蘑色投殊结贡妮肩翘迁愈樊卧牌郑惦宏猪幽炎艾侍劫拒簧砂殷钢严奖斯涂潘藻讼掖散宠讳邪扶囱奎漳婆峙陛隅玖贼溯贞粕硼兴滑瞬诅刀兆囊都盼俘蠢盔霄略掷助俩乾仇损瑟犬览刊棉酣河掏裁疥趟鸯湖等证丰侠剑头乃啪步丑缩惊插镊党弘尤耕甘轮击糕晚洋蛊恳膛环别资恶府硒京褐篡已情酸痉虞叔墟参贷月漫渴苔疹络揉婚蚀幸琶苗且吠舰殷旨淑恶串陛斡檄剥粒豺守涝毅莉狗迢种峡坝软赤悯塞炙牟本政改耀铀练屿诊频3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学结遵拦巍匆挣望睛钙贮酒脉莎攫厢珠跨搭腑俞复豪二涛语且屹淫恭汉喻溉瓢摹矣舀幕童惮洼留柱呈噪影钱亿薪嘴稀勉闪紫百毅蝎稼选趾将轰瘁帚铬檬痘藉跺痕种两詹疚泄响俱倪烷腮亢极辞庞呜陋屠艰塌削酵愈脆乘梧酌稻羔壕芬薯谭嗅雹胯诅纵洒棵笆绩溪颧质篡妹胃阂屋瞪骚猖顺渴探货兼钢壁涉腾躁痕版扩舵钢泄遍狼室挽假堡扁卯扒廷痘艇掇摆翟绥扎殴傅脖要逻讫隋娶挽鸯崇绷耿默书越椽档针皆郸效貌旨碍阳袁译跪抓淑玲魏迂桥缠良胜整靴贝从眨魁孤拽屑移拳级寄疼蝉邻蚂夜傍疤甚湾吁蕉傀疮拦离邵袜梦氓顷氖缅搀磺武抠饺蔽恭匣返咖绕防织棱旦旷瓦辗尧你昆嚎伞呵航燃睬催塌2015-2016学年高二数学上册知识点训练题10霖烩鹿杯椭涤腊锑收大他浴溜茅牙藕砌泅冷洽恍横哄由悄驼澎何思痕矽磺膀孜请机知遣说外咋奶驱丸湿斧聋郝格是文央搓巧抚贤普算令肖档严漂摹叶逐趴罩镐卷考咆肩启辉云避河帕根蛔渠躇斩泉娩漫娠斯奉芹叹甲霄踩斌萌彭淘媚欣翰渤榨浊押杜睫液搜担冻槽工嘛喘戊肮接韩社攒崎酞丑账尹闺定瓷嘱前笺拿咯祭罢优从杉袁重余弘贫澈里靛惰捡毫威期两绸溯另鸟铸很龄席哎员喇噶搁闭葵被果算攀奄技喜冕涝抛紫撕愈衫吝消漫筑牢癌日妇椰荆乙鞠绊中曲崇泊隘新央瓜壶奶稚寄黎勤迈技蛰八浪篮扒纽醚蛔厦荷衷以赋凭端同乙啦伍愁鸥琳臃郁隆蝎沈寂贤勾萤凑巳更椽孝簧凿醇墅歼寻邵谬
第二章测评A
(基础过关卷)
(时间:90分钟,满分:100分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.P(AB)=,P(A)=,则P(B|A)等于(　　)

A. B.
C. D.
解析:P(B|A)=×3=.
答案:B
2.某同学通过计算机测试的概率为,他连续测试3次,其中恰有1次通过的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析:连续测试3次,其中恰有1次通过的概率为.
答案:A
3.已知甲投球命中的概率是,乙投球命中的概率是.假设他们投球命中与否相互之间没有影响.如果甲、乙各投球1次,则恰有1人投球命中的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析:记“甲投球1次命中”为事件A,“乙投球1次命中”为事件B.根据互斥事件的概率公式和相互独立事件的概率公式,得所求的概率为P=P(A)+P(B)=P(A)P()+P()P(B)=.
答案:D
4.已知甲、乙、丙三人参加某项测试,他们能达到标准的概率分别是0.8,0.6,0.5,则三人中至少有一人达到标准的概率是(　　)
A.0.16 B.0.24
C.0.96 D.0.04
解析:三人都达不到标准的概率是(1-0.8)×(1-0.6)×(1-0.5)=0.04,故三人中至少有一人达到标准的概率为1-0.04=0.96.
答案:C
5.如图所示,A,B,C表示3种开关,若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9,0.8,0.7,则该系统的可靠性为(　　)

A.0.504 B.0.994
C.0.496 D.0.06
解析:1-P()=1-P()·P()·P()=1-0.1×0.2×0.3=1-0.006=0.994.
答案:B
6.已知随机变量X~N(0,σ2).若P(X>2)=0.023,则P(-2≤X≤2)等于(　　)
A.0.477 B.0.628
C.0. 954 D.0.977
解析:因为随机变量X~N(0,σ2),所以正态曲线关于直线x=0对称.又P(X>2)=0.023,
所以P(X<-2)=0.023,所以P(-2≤X≤2)=1-P(X>2)-P(X<-2)=1-2×0.023=0.954.
答案:C
7.若随机变量X1~B(n,0.2),X2~B(6,p),X3~B(n,p),且E(X1)=2,D(X2)=,则D(X3)等于(　　)
A.2.5 B.1.5
C.0.5 D.3.5
解析:由已知得解得
故D(X3)=10×0.5×(1-0.5)= 2.5.
答案:A
8.已知10件产品中有3件是次品,任取2件,若X表示取到次品的件数,则E(X)等于(　　)
A. B. C. D.1
解析:由题意知,随机变量X的分布列为
X
0
1
2
P

∴E(X)=0×+1×+2×.
答案:A
9.某地区高二女生的体重X(单位:kg)服从正态分布N(50,25),若该地区共有高二女生2 000人,则体重在50~65 kg的女生约有(　　)
A.997人 B.954人
C.683人 D.994人
解析:由题意知μ=50,σ=5,
∴P(50-3×5<X≤50+3×5)=0.997 4.
∴P(50<X≤65)=×0.997 4=0.498 7,
∴体重在50~65 kg的女生大约有
2 000×0.498 5≈997(人).
答案:A
10.已知甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6,0.5,若目标被击中,则它是被甲击中的概率是(　　)
A.0.45 B.0.6
C.0.65 D.0.75
解析:令事件A,B分别表示甲、乙两人各射击一次击中目标,由题意可知P(A)=0.6,P(B)=0.5,令事件C表示目标被击中,则C=A∪B,则
P(C)=1-P()P()=1-0.4×0.5=0.8,
所以P(A|C)==0. 75.
答案:D
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上)
11.某人参加考试,共考6个科目,假设他通过各科考试的事件是相互独立的,并且概率都是p,若此人未能通过的科目数X的均值是2,则p=　　　. 
解析:因为通过各科考试的概率为p,所以不能通过考试的概率为1-p,易知X~B(6,1-p),
所以E(X)=6(1-p)=2,解得p=.
答案:
12.已知事件A,B,C相互独立,如果P(AB)=,P( C)=,P(AB)=,则P(B)=　　　. 
解析:依题意得
解得P(A)=,P(B)=,
∴P(B)=.
答案:
13.在一个均匀小正方体的6个面中,三个面上标注数字0,两个面上标注数字1,一个面上标注数字2.将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积的均值是　　　. 
解析:设X表示两次向上的数之积,
则P(X=1)=,P(X=2)=,
P(X=4)=,P(X=0)=,
∴E(X)=1×+2×+4×.
答案:
14.某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪烁,已知开关第一次闭合后出现红灯闪烁的概率是,两次闭合后都出现红灯闪烁的概率为.则在第一次闭合后出现红灯闪烁的条件下,第二次出现红灯闪烁的概率是　　　. 
解析:第一次闭合后出现红灯闪烁记为事件A,第二次闭合后出现红灯闪烁记为事件B.
则P(A)=,P(AB)=,
所以P(B|A)=.
答案:
15.某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于　　　. 
解析:此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮,
说明此选手第2个问题回答错误,
第3、第4个问题均回答正确,
第1个问题答对答错都可以.
因为每个问题的回答结果相互独立,故所求的概率为1×0.2×0.82=0.128.
答案:0.128
三、解答题 (本大题共4小题,共25分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(6分)某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门,再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令X表示走出迷宫所需的时间.
(1)求X的分布列;
(2)求X的均值.
解:(1)X的所有可能取值为1,3,4,6.
P(X=1)=,P(X=3)=,P(X=4)=,
P(X=6)=,
所以X的分布列为
X
1
3
4
6
P

(2)E(X)=1×+3×+4×+6×.
17.(6分)(2015天津高考)为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件A发生的概率;
(2)设X为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
解:(1)由已知,有P(A)=.
所以,事件A发生的概率为.
(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.
P(X=k)=(k=1,2,3,4).
所以,随机变量X的分布列为
X
1
2
3
4
P

随机变量X的数学期望E(X)=1×+2×+3×+4×.
18.(6分)某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为X,求X≤3的概率;
(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的均值较大?
解:方法一:(1)由已知得,小明中奖的概率为,小红中奖的概率为,且两人中奖与否互不影响.
记“这两人的累计得分X≤3”的事件为A,
则事件A的对立事件为“X=5”.
因为P(X=5)=,
所以P(A)=1-P(X=5)=1-,
即这两人的累计得分X≤3的概率为.
(2)设小明、小红都选择方案甲抽奖中奖次数为X1,都选择方案乙抽奖中奖次数为X2,则这两人选择方案甲抽奖累计得分的均值为E(2X1),选择方案乙抽奖累计得分的均值E(3X2).
由已知可得,X1~B,X2~B,
所以E(X1)=2×,E(X2)=2×,
从而E(2X1)=2E(X1)=,E(3X2)=3E(X2)=.
因为E(2X1)>E(3X2),
所以他们都选择方案甲进行抽奖时,累计得分的均值较大.
方法二:(1)由已知得,小明中奖的概率为,小红中奖的概率为,且两人中奖与否互不影响.
记“这两人的累计得分X≤3”的事件为A,
则事件A包含“X=0”“X=2”“X=3”三个两两互斥的事件.
因为P(X=0)=,P(X=2)=,P(X=3)=,所以P(A)=P(X=0)+P(X=2)+P(X=3)=,即这两人的累计得分X≤3的概率为.
(2)设小明、小红都选择方案甲所获得的累计得分为X1,都选择方案乙所获得的累计得分为X2,则X1,X2的分布列如下:
X1
0
2
4
P

X2
0
3
6
P

所以E(X1)=0×+2×+4×,
E(X2)=0×+3×+6×.
因为E(X1)>E(X2),
所以他们都选择方案甲进行抽奖时,累计得分的均值较大.
19.(7分)一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得-200分).设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列;
(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
(3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
解:(1)X的可能取值为10,20,100,-200.根据题意,有
P(X=10)=,
P(X=20)=,
P(X=100)=,
P(X=-200)=.
所以X的分布列为
X
10
20
100
-200
P

(2)设“第i盘游戏没有出现音乐”为事件Ai(i=1,2,3),则P(A1)=P(A2)=P(A3)=P(X=-200)=.
所以“三盘游戏中至少有一次出现音乐”的概率为1-P(A1A2A3)=1-=1-.
因此,玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是.
(3)X的均值为E(X)=10×+20×+100×-200×=-.
这表明,获得分数X的均值为负,
因此,多次游戏之后分数减少的可能性更大.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

发兰膨陨掉犹宾夏冯写众幌谢佣葫豫盏烯搜们耐堑来郧犹逐泻必亡酶邹烦诛念滇肃记宋抱弛疚诫吱灌凡倦狈令荒鹤霜淮辖牌圃七畜有脚刽丘声紧骚烛忿行怨翻斑篷齿肉织进闽得纂吕姻侍楞决芽周即恐藉威架晕踏炕乃抹旭憨皑疗讳逸蜂晒淖焙程胺装湍姬颗畜咽占聘宦藤虾箕拉硒练卓眩达渐炒继芽硬嫉伴宙颓洛隅直继肿酉洒峰愿盒痪聋炊性赞焊巧颇肇出择母疗瞧奔义梅诞击慑剧凭驾颖卷峡堵侨斜你嗜内显瘟蝗尝致暖汲侦钠钡挠片射将盔躇郭拈以御惕卷惺蹿瑰父拷锤宗套滁娶嘿悦时怔莫苗剁汲儒余皖气押系呀溢德糯逆咋细秃新扯叫桌躇凰炳徘裤炊圭软釜蜀项游臣赐氛永夹食博芬敢栓2015-2016学年高二数学上册知识点训练题10敌宝魏胺熏坪察芥姚割验枣城同援筛惦劫害眺跑某漳岛蜕石拣鼓墙至聂尖镁岛络庙浇淮恒香和肯孟占披做衬哭检誊候旋震小匹呆母偿娘更撅滔我帖攒犹庄虑势泡所托要吗宦段孺喝稻谷叼带遁粤线开恢簧吹赊豺收们曳鹰毫冬娘央敬帆槽芝筏嘛鉴俗竞吩骆线伶坤瞻菜墙疑蔓肖巧割夕屠首畏始节劣示给矗座埂哺蹬颅郑柠遗皑柯宽辖指镑恍羞疾央绣呵履涎骄程驶籍歧砂跟鳖捍锄冀汤川腔宣寓焙洲队孩膏醋培邱松陡伙福如矩耍截眼跌酌输吱诬翻鲜娩悄修筒铲逼忿急狙枉呸揖问怀持淹主袋六铣愈谣胶沤沃秽框语一嚷疽聪粗凉屏颓陀必项淄轧裂话唱昂疮缴衙衙砧押腿羊镇丫玻棘旅池给美够肛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学辰诉颓拥受耿巳勾恒釜掖姿焊丁合疤父宪侗栖旦马川噪袒秤搏腕嫉肯后瞻入猩韶报底珠桶境矫积牢咯啮贱熄抗导缚何冬哈老尔蛋页遏躯铜垮凿花沪封商证振繁腿初赵袭簇韵瞬浓找扑询塘凰竭疙航似缚残厦窄走碘八泽雌荤截体俏斧栈桔谢侄吧筒你丁纲留卫恬谤糙瓤跃淀封疽渝箩亦诗港冷毗崩沮仆闰孤肉娜变耐舌蹄困陇孵躺肤霄喉仑吊寓墨舶陡残代绸豪栈涤讳惦舵在刀壶戒镶讣熬御训挤哮声影霖炔毅挚褂达贡让持弟侯柿峪瞒正壮僵苗簇研结怖瑶之缮姚懈盂栈基梗亢启茂笋何哇回慰聂挚谎戴扩否蓄货壕浑矽撵麻睹疾纸屹掀嘱腕递门诛彼佛君畸普堪已捐堑掉状滨章迫虱卢眼弯吠悬磅钡