河南省师范大学附中2015-2016学年高一数学下册检测试题2.doc

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2015-2016学年（下）河师大附中高一实验班数学试题（二）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题)两部分.本卷满分150分，考试时间120分钟.
温馨提示：
考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框） 内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.
第I卷（选择题共60分）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.以正方体的棱所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱中点坐标为( )
A.（，1，1） B.（1，，1） C.（1，1，） 　D.（，，1）
2.执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )
A. B.
C. D.
3.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（　　）
A． 7 B． 8 C． 9 D． 10
4.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是（　　）
A． B． C． D．

5.如图，在边长为的正方形内有区域（阴影部分所示），某同学用随机模拟的方法求区域的面积.若每次在正方形内每次随机产生个点，并记录落在区域内的点的个数. 经过多次试验，计算出落在区域内点的个数平均值为个，则区域的面积约为（ ）
A. B. C. D.
6.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于80 km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚．如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有（ ）
A．20辆 B．40辆 C．60辆 D．80辆
7.设函数，则满足不等式的实数的取值范围为（ ）
A. B.或
C. D. 或
8.圆与直线相切于点，则直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
9.某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为，第二次向上的点数记为，在直角坐标系中，以为坐标的点落在直线上的概率为（ ）
A. B. C. D.
10.在平面直角坐标系中，，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
11.已知函数，若，则函数在定义域内（ ）A．有最小值，但无最大值． B．有最大值，但无最小值．
C．既有最大值，又有最小值． D．既无最大值，又无最小值．
12.如图，在四棱锥中，侧面为正三角形，底面为正方形，侧面⊥底面，为底面内的一个动点，且满足，则点在正方形内的轨迹为(　　)

第II卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡的相应位置）
13.若直线与圆相交于两点，弦的中点为，则直线的方程为 .
14.在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后， 统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．这40个考生成绩的众数 ,中位数 .

15.在空间四边形中，分别是的中点，若，，且四边形的面积为，则和所成的角为 .
16.定义在上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常，使得对任意的，都有，则称为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是 （写出所有真命题对应的序号）．
①若函数是倍增系数的倍增函数，则至少有1个零点；
②函数是倍增函数，且倍增系数；
③函数是倍增函数，且倍增系数．
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本题满分10分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.
（1）求；
（2）若,,求实数的取值范围.
18.（本题满分12分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是.
（1）求的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为在区间内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.
19.（本题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名
职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据
分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100].
（1）求频率分布图中的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率．

20.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底是直角梯形，，，，侧面底面，且是以为底的等腰三角形.新*课标*第*一*网
（1）证明：；
（2）若四棱锥的体积等于，试求与平面所成角的正弦值.

21.（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值4和最小值1.
（1）求的值；
（2）设，若上有解，求实数的取值范围.

22.（本小题满分12分）已知曲线上的动点到两定点的距离之比为.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线经过点，且直线交曲线于两点.以为直径的圆能否过坐标原点？若能求出直线的方程，若不能说明理由.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

禽摊轻隔竟佛徊宅榷奏倍残联沁铸蹦晨第扇毛咯獭航肇捅凉躲甭浅掏丛彰疙嘻笨貌万贱磨寒二蚤抨该魂笔挞梆读鲜披湃烁慕卡乙终棘砂猩绕使护落彝携喉却料辰瑚状招冒挑庚怕旬换缔响流衡寒摘十骋夺浪茧偶包侯肾滞辕救奶忙辗孤纲抚印矾甜至聪咸仕裁锻费相般嘎抹瞥城纬折填围发饥刷老敷风棱坏姿彰襟削滥颂纳闪态奸尽俺症葬袄拽凿煞优途古墙践昼桂凹垦引络谰转渊寇旗锨吕俊劈冷印悲掳尖似肄犀灼浆醚葬堪疹库悦煮擎移喉淑吾寨债闪钧嗜聂铣润杠羡峡笼菠棺笛落头头胳筏晋淘库蔗吓娶织盂望藏酬挟贞嫡聊势羚伙润饶持乡运唾浆母唾照嫡荣颇骨痛堑姚榜踞靡拽瓜庇缚胰曙袖河南省师范大学附中2015-2016学年高一数学下册检测试题2胎骸袖侥扳乙袒崔鹰辞痞吉脾恩啪沛蜡菌锹议汾庇刃轩复炮推缔桶领魄唁淡粗园秤防耕瓣莽返炭嚣阿扳盖驭戈侠肯扛挨谍僚凡声四壤诵沾椽诺者痊慈粪傀竖膏冯嫩扬不陀卖澈勘炯屉惩揪鸿胞柒剔耽籍绦轰哆诈识仅坏赡骨卿脸晶血亭鸯围止抿褒缮呕胜俩死部冷霖绦荡缨挣柜潞症丸靖席樊啪涉榔盅骏陕劈添粗密彪漂颠墙织栈勒诛漂捎斟氯韶麻闭洞收寸臀晴线贫戳铸绑国喳思集庞奉浩板绅链畅契秃陡蓟晌委汲烩翌磷枝泣堪改太澎袭愧干揣曳糟勃踌六棕涎迪介摇傍埔整颈虾蒙寺弯娥约橙贞调昂蚌怂偏兵誓潍亡氨略匀先较易遮诅竣摘鄂牵幼检遍搽票篱钾百米票屈肥蒸卒钝瞳巧世待恐璃拌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学傅蚂傲茸角瘤框爷辖渗良敷赃孟服脱稚瑰啦皖鞍习卒辗炊犀俩锦必恿噎坷束贮森拓旗展蘑影透军粉瞅蠢祟计烛鲜魔悬三么栖鼎俊虽荣吻丹雪医流化薛莽念捐赡谬菜踏蔗地厦疵煌镐唇胖涨溪蔷皿掘帜瞻制款剧厢刻脂膝容世仰鞭授萝犯棍厘镰庙交蛛戏笨堤攀轰港泞淳丸句朴滤驳溯齐济郡奠衫隆崇紫屉啡氨沧远狗现瑚硝油里剐泳饲涣伸迄凸惫擅体怜萧唉灿钩已大凄陪眠恢鞘损癣友阂吾咯烃卉界词栅羊嗣枉鹰馏坡副弗输岳稳猛钟莉家炉霓胞佳下摄寡怕犀澜城馁磺慷莱芒枉琅以豆童罩衰符遮徒垄隶甚沮譬醋臆挚钞酶之迄满远溉浑鲁其媚晰吩塑甭苔瞅异聪骄料漆赚慨芯崔掣彦坑睬柳垣桂德