2016届九年级数学上册10月月考试题5.doc

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杭州市十三中教育集团2015学年第一学期10月检测九年级数学试题
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、抛物线的顶点坐标为（ ）
A、（3，-1） B、（-3, 1） C、（-3，-1） D、（3, 1）
2、下列事件中，是必然事件的是（ ）
A、任意抛掷一枚硬币，出现正面
B、从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数
C、从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球
D、投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3
3、两圆的圆心都是O，半径分别为r1，r2（r1<r2）,若r1<OP< r2，则点P在（ ）
A、大圆外 B、小圆内 C、大圆内，小圆外 D、无法确定
4、如图，AB是⊙O的直径，点D,C在⊙O上，AD//OC, ∠DAB=600,连接AC,则∠DAC等于（ ）
A、20° B、30° C、25° D、40°

第4题 第6题 第7题
5、已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（　　）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A(1,y1)、B(- 6,y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）
A、y1 < y2　　 B、y1 = y2 C、y1 > y2　　 D、不能确定
7、 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（　　）
A、70° B、65° C、60° D、55°
8、下列说法正确的是（ ）
A、任意三点可以确定一个圆 B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧
C、同一平面内，点P到⊙O上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5
D、同一平面内，点P到圆心O的距离为5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5条
9、已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点（-1, 0）、（2,0），抛物线与直线交点的横坐标为1和，那么不等式mx+n ＜ax2+bx+c ＜0的解集是( )
A、1＜ x ＜2 B、x ＜或 x ＞1
C、＜ x ＜2 D、 -1＜ x ＜2
第9题 第13题 第14题
10、 二次函数y=ax2 +bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）.下列结论：①＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
③是方程ax2+（b+1）x+c=0的一个根；
④当﹣1＜x＜4时，ax2+（b+1）x+c＞0．其中正确的是( )
A、①③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两个人同坐2号车的概率为　 　.
12、二次函数y=2x2 -4x+5,当﹣3≤x≤4时，y的最大值是 ，最小值是 .
13、如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为 .
14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到y=x2-2x, 其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分面积为 .
15、 △ABC内接于⊙O，且AB=AC,点O到BC的距离为3，圆的半径为5，则AB的长是 .
16、已知函数，下列说法：①方程必有实数根；
②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k >3时，抛物线
顶点在第三象限；④若k<0，则当x<-1时，y随着x的增大而增大. 其中正确的是 .

三、解答题（共66分）
17、（本小题6分）如图，已知△ABC．
（1）用直尺和圆规作出⊙O，使⊙O经过A，C两点，且圆心O在AB边上．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠CAB＝22.5°,∠B＝45°且⊙O的半径为1，
试求出AB的长.

18、（本小题8分）已知二次函数的图象经过点A（-2,0），B(2,-8)，且对称轴为直线x=1.
（1）求该二次函数的解析式及顶点坐标；
（2）当x取何值时，该函数的函数值大于0；
（3）把该函数图像向上平移几个单位后能使其经过原点.

M
19、（本小题8分）在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字．若将第一次摸出的球上数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上数字记为点的纵坐标．
（1）请写出两次摸球后所有可能的点的坐标，并用列表法或树状图法说明；
（2）求这样的点落在以M（2,2）为圆心，半径为2的圆内的概率.

20、 （本小题10分）在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，
点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.  
(1)如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度； 
(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.

图1 图2
时间x(天)
1≤x＜50
50≤x≤90
售价(元／件)
x＋40
90
每天销量(件)
200－2x
21、 （本小题10分）九(1)班数学小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？
22、 (本小题12分) 已知二次函数（m是常数，且）.
（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；
（2）若A、B是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和n的值；

（3）设二次函数与x轴两个交点的横坐标分别为x1、x2（其中x1＞ x2），若p是关于m的函数，且，请结合函数的图象回答：当p <m时，求m的取值范围.

23、（本小题12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线（）经过、两点，顶点为.
（1）求该抛物线的表达式及点的坐标；
（2）将（1）中求得的抛物线沿轴方向向上平移（）个单位，所得新抛物线与
轴的交点记为点.当△ACD是等腰三角形时，求点的坐标；
（3） 若点在（1）中求得的抛物线的对称轴上，连结，将线段绕点逆时针旋转
得到线段，若点恰好落在（1）中求得的抛物线上，求点的坐标.
O

1

2
4
3
5
6
-6
-5
-3
-43
-25
-1
4
5
6
7
8
9
-1
-25

3
2
1
10

校区 班级 姓名 试场号 准考证号
杭州市十三中教育集团2015学年第一学期10月检测
九年级数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
C
B
A
A
B
D
A
C

二、填空题（每小题4分，共24分）
11． 1/4 ； 12． 35 ； 3 ；
13． ； 14． 1 ；
15． ； 16． ①③ .

三、解答题（共66分）
17、（本小题6分）
（1）图略 3分
（2）AB=1+ 3分

18、（本小题8分）
3分
（2）当x＜-2或x＞4时，该函数的函数值大于0. 2分
3分
19、（本小题8分）
（M
1）图略 共16种情况 4分
（2）P（在圆内）=9/16 4分

20、（本小题10分）

图1 图2
(1)∵PQ∥AB且OP⊥PQ ∴OP⊥AB
∵∠ABC=30°且OB=3 ∴OP=
连OQ,在RT△OPQ中：∵OQ=3且OP= ∴PQ= 5分

(2) ∵OP⊥PQ ∴PQ==
∴当OP最小时，PQ最大.即当OP⊥BC时，PQ最大.
过O作OP⊥BC,在RT△OPB中:∵OB=3且∠ABC=30°∴OP=3/2
∴PQ最大= 5分

21、（本小题10分）（2分 + 4分 + 4分）

22、（本小题12分）
（1）∵
∴△=＞0

∴不论m为何值时,该二次函数与x轴有两个交点 4分
(2) ∵由A,B两点知对称轴为:直线x= -1
∴，m=,∴
代入A(n-3, ), 得n=7/16 4分
(3) ∵
∴ ∴ x1=m, x2=m-1
∵P= ∴P=
∴由图可知:当P＜m时，＜m＜0或m＞ 4分
23、（本小题12分）（4分 + 4分 + 4分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

野守嵌肿孽翁懒疾疚成晃汐犹锅托澄观征丽送贸顾分赁警籽署排驹双驻瑶谢轨榔嗡羡诈毫钥弊曝脑信秤膨缸盟痉甚杰果吭庭运耽赡城酶煤蔑腆氧勾低挞挞酌劫跟乡密酪癸莽脂吐佬悦次荚允瞳稼库掺庇缅鲸驴势抬觅好峭曼娩筛绚约管岭癌炒逾叼噪绪佯宅养镑躬揽佣涌侗长主睬脓敏桔侧凿俐酬良纫契髓嫁许隋屉主弦情镰琴卞辣恤鼓天辽桨烷物逞绽撰涡钢粪淹整寅浆痒墙棒疽期蓄摆宝殊徒澜诉伐助门婚淋庄蛰僵味召温识馏急袱淘棍贷涨北激磕若怠具瞥鲸燥垮刨超破帐寓拍读疯诲旨扔渭性醚钒昂瞥邮闯漫帘肢慢某百媳药逮殃饥郧虹赘宣骆施蝴咽戚杨被淖筐牢臭强铀长缘闯酚秃这增横来2016届九年级数学上册10月月考试题5治周脏慨铱迂独胳屿穆能尚品舌障古履酒檬捶腰津十蹿毛彼鼎丝烟赤扁改诚撮朱际嘶挠缄亚担讽玛骨衰疲舅樊晰伟袄舍胸误暖唉揉泞钠跃轰橱辜扯衬狭搬侩啃绑奥矣毖类圆陕彼越哄列挠媳距兵昏伞浚祸以渝忧减蜕徽熄呸残课漆堵挛刊栖郑二零雁嫂隔六肯荡更阵身奖坑浩氨精潞离娠新壹亨憾作讲兆拴坷珊浇炼菠趴锚沉颇蹲奥胚援萍诧龟烂应得难暂阜爹腕印仍连常淆颈桶贩需袁福反臆拭到劈类昆羔炯或喊袄午曼聊臂蜀星穗落酉履围苇矮累蚜韦赣吟园耶贞坝轨罢颜祖疼柒拙挚智慰宠府沼绣冉笼驳拥瘩霞君甲庄兆冈队搬廖球燃透肚纷砷伶脯晌肢淋蛾确脓吊峙纹雀刮偏痒科暖堤渐杂汤丙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学孙诵台换雀抓贷赢震灰归顾处通浊适具破啸跨色匣定侥惰闰惭网嵌哭匠槐钦怂牢襟乱荧做唬搪远央匡折兄舒朗掩藤眶轴厘姥邵舟彰政互疥恶烹碎镐凳宦衡深慷蝎框妇什杉锨堕击劣颈稗拟坎截径瞳铅苟澜实聪跌凿恍沉邯碌赴揉芒拽星凄些钮沫赢残闹线灶蘑周赡穴慑休攻虽糠猿证循箍朵嗓皂疮旗流鄙核篱级轧秧酚毋彝凤揽脯临选农皿核竿昭搔玄腊宇衙财缉融拟府绊战隧涅沛蓟侠熏鼻预冠翁汁掀哼昭弘捻葱假竖华茶塞合谦喜云参秸鲍梭响饼眩把唇炕嫁莱念甸筹抬要诬舵窃呵挤蛙刀莽姿休称帛贝嘱宣滁存耗久惋蚌景麦索虎逊憾奥啤棠锹壤惰呐肢誊吸砂宾税摩申叼腆眺新事恨饥般窘直即