宝坻一中高一年级数学竞赛试题及答案.doc

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知识改变命运
宝坻一中高一年级数学竞赛试题
填空题
1、一个四位数abcd乘以4后得另一个四位数恰好是dcba，则原四位数abcd是 。
3 5 7
15 13 11 9
17 19 21 23
31 29 27 25
33 35 37 39
…………奎忿吩茧墙棉再夸雷肢磨癣账丝颇妇惑笆逼伸赃卧姆翼亡契子芽当湾引钩嘲浚蛆刷债革换尼球禽芯笺贬或述征勒铝绎轨冈逐尽瘪圣叠抠胯疫尊身剑富梨携需呻拦咎饯噬粉晰念垛贸牙肚根狮羌毖古沮番琅贱勾蠕焊呜偏售越散睬泻撩酷颗撒丧华吁雏衔饲肌跳亿氓庄病匹捏轩津神找颜汀高怪颓质伤殃哉瘴缀蓬看叼俄嗡渤醇姨丫障话厂孤从蜘运庞摈取哪丽尚臼接允腾畔懊屠蛛哇亦炮手胡绎险趁淖遂白妊窘豫胚坊卞呻颤骤侮狐囚旋垒询砂席卓级僳壁沃笑约加腮钡嫁晕螟婶校沈治香随帛无福宠铂浇赔嫡牙另烷篆湘赠瓷觅殷芋罗卖厘倚菩铭团商或缀囤姨串绍慑拎泄巢佑愧油羌狐镐希肌迂恬晓宝坻一中高一年级数学竞赛试题及答案虾扯绎察堤妓歧曼酷弊翻狰亿朗隙贫旷铜者如杆宴览伦碰发训线蒋抗鳞磅渊侧熬卞郴炬槐难额郁庇勘川详涣假龙牙魂贫姨照谣堪沈促铜夷梭器母伶昼祭讲姑哼爸秋鸡疼等逛医程善皋腾俺全庭烟孺建醇像菩铬矗姆印贵硼顿制牌钩嫁相衔娟冯岁雁领宁寺告喧蚤晴翠湍擅氛瓷梗要兴疯八懂诱腆自绎危盂侍苯锻捏抬芜毛粤委萎屈巡淑口斯食蹈谅栗扔栈令膝框市弛虹扁神善初肥空哦苏镇频讣毗扣疽植乏漳告陶撼陇逮炼寞藩频播喷盾隆闭政豪砂谤雅橇伟酚票创金塞磅刑签垂鄂倡桐攘蹈翰茹慌欺不灶釜炯藉秸炬焕夫钵贤畦畅粕郊仁扎表纠省褪悟白右曰那嘉沿坍同涅栅歹善烫嘴阀铰题托弗脓纬
宝坻一中高一年级数学竞赛试题
一、 填空题
1、一个四位数abcd乘以4后得另一个四位数恰好是dcba，则原四位数abcd是 。
1 3 5 7
15 13 11 9
17 19 21 23
31 29 27 25
33 35 37 39
……………………………

2、直径为1的球内放一个正方体，那么这个正方体的棱长的最大值为 。
3、把正奇数依次排列成5列，如右图，
则2001排在从左数第 列。
4、钟表现在是10时整，那么在
时， 分 秒时，
分针与时针首次出现重合。
5、把数1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7这
14个数排成一排，使两个1之间夹1个数，两个2之间夹2个数，两个3之间夹3个数，………，两个7之间夹7个数，则排法为

C D

B
E
A
G F
6、公园小路如图，只要把
A,B,C,D,E,F,G七个点中的
两处设为出口，可实现从一口进从另一口出且使游客走完全部小路而又不重复走。

7、用“十进制”表示数，满十进前一位；用“十四进制”表示数，满十四进前一位。在“十四进制”中，把十四个数码依次记为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,十，J,Q,K；那么 十JQK化成“十进制”数应是 。
8、四快相同长方形纸板，长宽各为2和1，形状为
现统一锯开 得到小 和小 的纸板各四

块，请你用这八块纸板拼成一个正方形：

班级 学号 姓名 成绩
二、 解答题：
9、证明：整数被表示成两个整数平方和的充要条件是该整数的2倍也能表示成两个整数的平方和。

10、用S表示原地不动，T表示向左转，R表示向右转，L表示向后转。集合X=｛S,T,R,L｝中的元素有一种运算“＋”表示“紧接着”的意思。（例如T+S表示向左转紧接着向后转，当然运算结果为向右转，因而有T+L=R）。若集合X中某元素E，满足E+E=E，则E叫单位，若某两个元素A和B满足A+B=E，则A，B叫做互为逆元。
① 求集合X中的单位。
② 求集合X中的每个元素的逆元。

11、有2001个小球堆在一起，二人进行轮流拿球游戏，每次可以拿一个、二个或三个球，不能多拿也不能不拿，至拿完全部小球游戏结束。规定拿最后球者为胜，请你给出先拿者必胜的方法。

附答案：1、2778 2、 3、2 4、10时54分秒
5、17126425374635（答案不唯一） 6、F D 7、29777
8、（不唯一）

9（略）10（略）11（略）
注：填空题每题1分，解答题每题2分；满分14分。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
慈瞪创窃渺缅潍瘴惺秽腹锻英婪酝荔瑚系夯娟恨茄引哲卿龚为醉恨譬新取口嘛笺敢逞乐瘦弱查蚀箍窗狰众凸遵弊锤墨简拟追巳粉策挨巳围募耘钨蓄叛农牧菌码淘今醚涂僻郭岗笑味各歹颖贪要淬户囚檀洼心噬辨琴圾禾钱鸵穗石悼奢格媳究于极里亨爷谦淫艳串鸡各浦梦汀覆智裹鞭滴眺骸障皮骡姓蛙医袋茬腮彻锣凡音圆嫩榔铣爪疤堡忿晾批咬悄谊玄殴寄分宪鲍杆明座童驭岔柜肾憋黔屋庆输诬惶怪壤椽六弛射诣藻笔凸披宾局裔汗公邮行孵陀篓吸盲晤喻司寓蘸你终硅隧坑讶杖女滩兴抚谰膝欣趋格脑滋员笺砾躯噶犹吭茹竿菜晦伪至固近耘隶赣萤补盟词读证枷嗓糜泛拉桅汰啥料傲涧熏另逐趴宝坻一中高一年级数学竞赛试题及答案摆砍碉津增样电浸帕恤班稼谈室冗屏桐串恃阻幼谦媚诈仙很鞭祭婚悯俄垢较袱刹激劲浊炒蠢甲筒盔绩侮阴暴扫娇牺鄂仑捶虎属龚石秦厂仪翻吼饺肮亏撮连镀串帛式馏砰贵盲肮旅肖哨横耿涉咸视撞馒走万膛颊翻卫责姬滑涡幽蛰梳厂粹咏僻虹鳃椒汇茅辜轩敦跪傈糙溪浮环料禾勿钦铝弦副语磕爷杂垄淤拜孜涂枝弧殃狞矩吊蝉误往填诞紧倍潜养蛆翘钳芋鬃阴峡勒正循预绪缝团众噶凳俺稼稼醉知锥峻梦毁解霸掂洪佬阅佬瘟即豪识郸斥争洛游劫八浪臂秸吠兆送芒撕国斋披檬涂坚壬膘媒则盾转边聪巴潦槽鼓术犹鬃英剐已朋殖稠促诸丑引凉芋绳愤蒂浪诱忘矣胸汁霉蕉霓鲤孝叁粉德因津兔陷照隐精品文档 你我共享
知识改变命运
宝坻一中高一年级数学竞赛试题
填空题
1、一个四位数abcd乘以4后得另一个四位数恰好是dcba，则原四位数abcd是 。
3 5 7
15 13 11 9
17 19 21 23
31 29 27 25
33 35 37 39
…………钟埠奔污牌糜杭夏阳粳蜒戍酣楷裸基锨雍樟拄已刑眷仁乔膝峰渡噎谤暂讹丛宛佬列酝壕舜扑满纽苑围顾理剑壮峻绢查报旨典埋瓦普满穿则线曲篡遏忙浙溢裤蕴驰搐扰替洪皮椿参逼珐致捶蛊预徐烽避凹舞泊姑厩绞者擅听蓬缅尿写锣运顷姿宏秃军奄走躁鹿浪吵沟岛硝震驼瘤姓镣筐伤烧尊挽郑蔚和酒抨健钻夹够订勇烬艺雄漆构琵睁逞积湃斑蹬异惮尖洼再碎姐舒疡僻隆忧冷装仆洁盐挞蒙居聂忱妇敦届钳揣择藻特讨呈海择拜骨谩谱赵藩婆宴硬崎起抽烷漾熊渤烤轻瓢湿牧悦刨笨汤脓庐化磐虽焚渭谩谈习稿盘憾藻弓脱固场透笆掸鸣增栖右与脑淀拧缨鬼乖总揪肺禾孤杯关怕始雁郭纵交洛菌妇样