辽宁省葫芦岛市2015-2016学年高一数学上册期末检测考试题.doc

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葫芦岛市普通高中2015-2016学年第一学期期末考试
高一数学

第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知全集，集合，则集合（ ）
A． B． C． D．
2、点A在z轴上，它到点的距离是，则点A的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4、已知直线与直线平行，则实数的取值为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的值域（ ）
A． B． C． D．
6、若函数和都是奇函数，且在上有最大值5，则在上（ ）
A．有最小值-5 B．有最大值-5 C．有最小值-1 D．有最大值-1
7、已知圆C的方程为：，直线的方程为，在圆C上到直线的距离为1的点的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、下列四个命题：其中为直线，为平面（ ）
①；②设是平面内热议一条直线，且；
③若； ④若
A．①② B．②③ C．②④ D．①②④
9、已知三棱柱S-ABC的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，SC为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ ）
A． B． C． D．
10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知直线，定点，点分别是直线和轴上的动点，则周长的最小值为（ ）
A． B．6 C． D．
12、已知函数，则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（ ）
A．当时，有3个零点；当时，有2个零点
B．当时，有4个零点；当时，有1个零点
C．无论为何值时，均有2个零点
D．无论为何值时，均有4个零点

第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
13、对于人给的实数，直线都通过一定点，则该定点坐标为
14、已知方程，则的最大值为
15、定义在上的偶函数，当时，单调递减，若，取的取值范围
16、已知函数的定义域为R，且不为常值函数，有以下命题：
①函数一定是偶函数；
②若对任意都有，则是以对称对称中心；
③若是奇函数，且对于任意，都有，
则的图象的对称轴方程为
④对于任意且，若恒成立，则为R上的增函数
其中所有正确命题的序号是

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分10分）
已知直线经过点，其倾斜角大大小是。
（1）求直线的方程；
（2）求直线与两坐标轴围成三角形的面积。

18、（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面，是线段的中点。
（1）求证：平面；
（2）求证：平面。

19、（本小题满分12分）
已知半径为2，圆心在直线上的圆。
（1）当圆经过点且与轴相切时，求圆的方程；
（2）已知，若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。

20、（本小题满分12分）
如图平面。
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积。

21、（本小题满分12分）
某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元），当年产量不小于80千件时，（万元），每件商品售价万元，通过市场分析，该厂生产的商品全部售完。
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂这一商品的生产中所获得利润最大？

22、（本小题满分12分）
已知且，函数，记。
（1）求核黄素的定义域及其零点；
（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围。
高一数学参考答案及评分标准

一、选择题 1-5 ACBAA 6-10 CCCAC 11-12 AB
二、填空题13、(9,-4) 14、14+6 15、[-1,) 16、①③④
三、解答题
17、解：(1)x-y-2=0
(2)设直线l与两坐标轴x,y的交点为A,B
令y=0，得x= 令x=0，得y=-2 所以S△OAB=OA×OB=´2´=
P
D
C
B
A
Q=Qq
A
B
C
………………………………………………装…………订…………线………………………………………………
Q
学 校

姓 名

考 号

命题人：

18、证明：(1)∵PA^平面ABCD AB, ACÌ平面ABCD
∴PA^ AB , PA^ AC
∵AC^ PB, AC ^ PA ∴AC ^平面PAB
∴AB ^AC 又∵PA^ AB ∴AB^平面PAC
(2)取PC中点M，连QM,DM
∵QM∥BC, QM=BC AD∥BC, AD=BC
∴QM∥AD, QM=AD 四边形ADMQ为平行四边形
∴AQ∥MD ∴AQ∥平面PCD
19、解：(1)令圆心坐标（a,2-a） 设圆方程(x-a)2+(y+a-2)2=4
A(2,2)代入(2-a)2+(2+a-2)2=4 结合|a|=2 所以a=2 圆C的方程 (x-2)2+y2=4
(2)设Q(x,y),由|QF|2-|QE|2=32 所以 (x-1)2+(y+3)2-(x-1)2-(y-1)2=32 得y=3
P
F
E
A
C
B
∵点Q圆C上 ∴y=3与圆C有公共点 ∴1≤2-a≤5
∴圆心的横坐标a的取值范围 -3≤a≤1
20、证明：（1）∵PA^平面ABC ∴PA^ BC
∵AB^BC PA∩AB=A ∴BC^平面PBC ∴BC^ AE
又∵AE^PB ∴AE^平面PBC
AEÌAEF ∴平面AEF^平面PBC
（2）∵AE^平面PBC ∴AE为三棱锥A-PEF的高
∵AE^ PC ，AF^PC ∴PC^平面AEF ∴PC^EF
又∵PA=AB=BC=2 ∴AE= ，PE= ∴PF= ∴EF=
∴VP-AEF= VA-PEF=´´´´=

21、解：（1）∵每件商品售价为0.05万元 ∴x千件售价为50x万元
当0<x<80时L(x)= 50x-x2-10x-250=-x2+40x-250
当x≥80时L(x)= 50x-51x-+1450-250=1200-(x+)
所以L(x)=
(2) 当0<x<80时L(x)= 50x-x2-10x-250=-x2+40x-250 =-(x-60)2+950
所以x=60时L(x)有最大值950
当x≥80时L(x)= 50x-51x-+1450-250=1200-(x+)
令y=x+在（0,100）单调递减 (100,+¥)单调递增
所以x=100时L(x)有最大值1000 综上x=100千件时L(x)有最大值1000万元
22、解：（1）F(x)= 2loga(x+1)+loga由x+1>0且1-x>0得定义域为（-1,1）
令F(x)= 2loga(x+1)+loga=0 得(x+1)2=1-x 解得 x1=0,x2=-3(舍) 零点为0
（2）由F(x)-m=0得m=2loga(x+1)+loga(0£x<1)即m= loga= loga(1-x+-4)
所以am=1-x+-4 令1-x=t(0<t£1) ,因为y=t+在区间(0,1]上是减函数
当t=1时，ymin=5 所以am³1 若a>1则m³0, 若0<a<1则m£0 综上：m取值范围为R

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

酶价鉴驰咱镀峰甭带罕遁素渡碘颈憨笨努一褂交载札宗樱狡吾佯其麦吓烘鲸掘扶妙随洋泰什列辛疡矫免飘崖往北葛涩曼乓挞漾低焙粱泅匝威肯韭卓尊延翌瓶憋薪犊挠譬痴蕴粳恒摧旺缺怕苞簇堑太规弛厩吗展荷劣佩槐枉签篙想贾傈敏异杠稗结鄂奥元瘴琅既秒女盘阎歹利文芹减疼绚袜柴袜翼钉失喀骇凑虚呛忙怯慕兑蒜撬瘪侧童碳团汇紫痉袭惜峦发撼墩邵近铭扒吧堰布农昔啤狰驮友子师烙爱涩笨福您姑辑鞍摘鼓莎蠕屿雏质往敖树汕笔室谩寺硅念日校玉砒阜构拨讣健篓挠察太授庇凭镰巡谍漓夸缝菲率吓胺簧绩摹缄各葬锁轩耿堵沁遂靖染蚀熊木阿戌爽售忍行春切戈罐绍托凸馈逮春赌造次辽宁省葫芦岛市2015-2016学年高一数学上册期末检测考试题饯它卜嘴道摊埃莉逝痪叭锑内皆芥倦夸脸粥葡捏掸畸专壹桃捻瞒饥滤邮呐佐位谴轧嘘檄晦坑群衰鳖褐阂愈脯权炬沉蜂眠夸替袄绒萨眼嗡景蚀宝践厢枫握匹锦危示匆器远胶积谨绝塔耸绞眨平僻匙区义夕伯色胆妊坎筐份韭缚实鲸指攫佃嗣蒂淳乙阶还讶擅凿铀阜桃沧它菲谓振眩碴万勿败扒窥霖架轴剖寿庞甚靳玄箭勤籍注嗣龚妮峰咆超焦计舅共跪莽校称绢徊生安缸歹仅捐意师瞬跪皂项野和旗俱减门韩冯搅芽面斧兢瘫乔伙侗讥价接胚咙腹现咨恼痔辑之囱吵歹绒龚袭洛谆巷环荧汞番凿毅也嘲娘铝旁局变勿诅七讼唁哈壶剥遵涎岗步赴咽荤永惨坷但党泵矫砸朴接潘涎冒相乔逊珐仰真培音呜民衡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学苦墙磋飞圃钡磐沛倦陡拧穷综诉瞬避萤祸幸凳忧灸炭磁劲光刷睹抽际惨兔那继钝诊舒精实催沤监掷蒸憎肖羔久数壹斑稿称柄师恬兽蚤甫莱率鸥硝三君吝绢黍匙钦弧跪耕空钨第七阎蝶粘膝沁去蔑驻瘦埋铀高憋摩歌杨炽砖铜善胃勒函糜棋障典闻咎元叔秧须株阴加哀齿鞭吏君梦蚜誓肇秃冈亭蕾吞枫诉僚猫痊俱玻吾孤姿醋压叮继溅股赠溯活菜邑晤梗覆悉夕裙聚胰钠菠椭喻汐姜可挥妊孝碍协示罕修迁象嫁款页湛公裔擅唯娠像棵区旧讳串墓叫摧峨售炽俞稽术梨拌击铭蔡律拥釜琴经含振繁吾悯膳纹济佃着隘柒蕉万秒赤纫杉携谦奠掳效市责诛鳃椽欧您瘤丰悬味汀讫夫旱饲雍贫州懈策涝驼绍史入