高二数学下册课时质量评估检测题14.doc
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4、体积为V,则底面半径r2202h2400h2,Vr2h(400hh3),V(4003h2),令V0,得h或h(舍)答案:A2某厂生产某产品x(万件)的总成本C(x)1 200x3(万元),已知产品单价的平方与产品件数x成反比,生产100万件这样的产品单价为50万元,产量定为多少时总利润最大()A23万件 B25万件C50万件 D75万件解析:设单价为a,由题意知a2且502,k50210025104,a2,即a,总利润yaxC(x)x500x31 200,y250xx2,令y0得x25,产量定为25万件时总利润最大答案:B3用长为24 m的钢筋做成一个长方体形框架,若这个长方体框架的底面为正方
5、形,则这个长方体体积的最大值为()A8 m3 B12 m3C16 m3 D24 m3解析:设长方体的底面边长为x,则高为(62x)m,0x3,则Vx2(62x)6x22x3,V12x6x2,令V0得x2或x0(舍),当x(0,2)时,V是增函数,当x(2,3)时,V是减函数,当x2时,Vmax428(m3)答案:A4某公司生产某种产品,固定成本为20 000元,每生产一单位产品,成本增加100元,已知总收益R与年产量x的关系是R(x)则总利润最大时,每年生产的产量是()A100 B150C200 D300解析:设Q(x)表示产量为x时的总利润则Q(x)R(x)100x20 000当0x400时
6、,Q(x)300x,令Q(x)0,则x300,当0x0,当300x400时,Q(x)400时,Q(x)1000,Q(x)单调递减Q(x)Q(400)综上Q(x)maxQ(300)故选D.答案:D二、填空题(每小题5分,共10分)5某公司规定:对于小于或等于150件的订购合同,每件售价为200元,对于多于150件的订购合同,每超过1件,则每件的售价比原来减少1元试问订购_件的合同将会使公司的收益最大解析:设x表示销售的件数,R表示公司的收益,则R等于每件的售价销售件数当x150时,则R(x)200(x150)x350xx2.为求最大收益的件数,不妨认为R(x)连续可导,求R(x)3502x.令R
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