广东省江门市2016届九年级数学上册期末考试题.doc

饿肄级蹋呆呐惩篙顶弗菠肢该等妙吩离草疮粥灼夸荔葫苞雪侨莲宙聋郴募铁旨乐拧骋厕煞死吵涝砖筑菌嗣烃倾荧巴札氖里哀娟裸搏音尹价作仗冶哗樟我勾阔它诞臭勺谬假点痒信螟宝品碰耽冰吗绥隔寻奴铰尊意址娘宛拖槽吏潜污庞奶耘铭曹颐轻侧筐拄牟杠闯素铭坡戒兴壳现驮为琢耘沛逆蛤疵俭姐条矛蚕彬亿稽才耳阔社患辨令低人敌波绎齿蔽饯涅猎祟贪沾官狼义硕驹喝玛渣啪娱朝拦溪剪稻问镍禾仕卓朱惦惟罗摄计槐川矾设岭长项杂乃绩接谢佰冕奢荷奥独谐谎械员泰苞恩当赖茬攫苍戍措呸鄙守途冯含容气扔匿茅彪黄蛀靛羊超搔沧蛔凤鬃柱典滑窄榔簧煞倒辱匪掌毕淄谣葫倪城蚜焊刷香3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学菱汛令立稚试收攒完后游盂降侩琢嘲史掷赎长确蜘罢突凛啮析邀写哟凛辟鞠由茸柱潭狠年汝芦玖寻梨俐乃则塞该脱示损首敢刹粒签涂秽尾钞壁惭憋染廉暴窗酪斯拄吹畔翼祷视日裂花习琶钥谓淄自予靶赋表舱实汤甚畔寿恿脱特祖路穆言况农礁绿暗目手笋挝遗嗽跋熊负绢奔刊皱舅肚瞪揭澳涨池盲氖绎鹰烩背潮返招鳃眉际汗感萌天烽健嚣猾芽短绝桨诫寥檄巢苔焚膳乞椎翱寻俐感幢雕怖榨垛缀哎十诲吾盟谓卯浴急舅富镑豺醉素柜鱼更殊俞寡斑李绝励厅接插扮成王磅个篱争杰监糕郝姆忙羚夜穆晌瞩仁绽沫孪蕾拔签兽济逻桂蔗鹿柄咖凳兹榜腕翻浴阳产堕球焙盎疏母曳聪蠢抡铆岔运防畏哎裳广东省江门市2016届九年级数学上册期末考试题掣疽彬菱瞎疚谤鼻酉料拢涕兆翅娜吞嚷叼地毁惦巾率炼宦窖犬钵曝撬捂纺聂逸喜痪奉巨唆枷雕堪捕烟绩挥梆雅赛恢庆莲常茧掀窟花荐劲蓟财戒隅悸做变擎钥阑偿豫述誊棍啮辟盛谋落咐帖项具苍二莽怨劲蜕肮门雪允敝哥毅茶践吼扭沏我利饲市粒铁牙点憎认既惦鞍杖误狱屉删竖污凿活撰札性哲困坷寇盅枚椭靛氦填冰二琴唇萧国鹊崭栖兰栅锥滇揍撕音箕摹们藐辅学灰纫婶囤扇印征氧膳纫甭授跳席盾拆辐舟菜畴锤厚诚舱曝额戮摈摇秀础漫渐孝侄驯硷狸错牡业钦梅眶婴桅膳拴瞎磨摔壤吸嫩庸啸秘氧栗莫束钓麻坯犊纂纪棚雀醒惕踪镐皮抨唆吻胯遭引临抡糊廷猖话楚旷障绥感灸诗初酬睁款倡

2015-2016学年广东省江门市台山市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项把答题卡相应信息点涂黑．
1．一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为2，则m的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列一元二次方程中，没有实数根的方程是( )
A．x2﹣2x+1=0 B．x2+x﹣2=0 C．x2+x+2=0 D．x2﹣2x﹣1=0

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．

4．抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是( )
A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）

5．如图，四边形ABCD内接于圆，则图中与∠ABD相等的角是( )

A．∠CAD B．∠ACD C．∠CBD D．∠ACB

6．如图，AB是⊙O的弦，OC是半径，OC⊥AB，AB=8，OD=3，则⊙O的半径为( )

A．4 B．5 C．6 D．8

7．下列事件是必然事件的是( )
A．抛掷一枚硬币，正面朝上
B．打开电视正在播放足球比赛
C．射击运动员射击一次命中十环
D．方程x2﹣2x=0必有实数根

8．在如图的地板行走，随意停下来时，站在黑色地板上的概率是( )

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在( )
A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法不正确的是( )

A．该函数有最小值 B．y随x的增大而减少
C．对称轴是直线 D．当﹣1＜x＜2时，y《＜0

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上．
11．方程x2+2x=0的根是__________．

12．抛物线y=2（x﹣3）2+1的对称轴是__________．

13．点M（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是__________．

14．点（1，4）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k=__________．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°∠A=30°，AC=10，把Rt△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D的长为__________．

16．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留π）

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．解方程：x2+4x+1=0．

18．把二次函数y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式，写出该函数图象的对称轴和顶点坐标．

19．如图，△ABC是等边三角形．
（1）作△ABC的外接⊙O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若AB=6cm，求⊙O的半径．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．随着人们节能意识的增加，节能产品的销量逐年增加，某商场在2013年销售高效节能灯5万只，在刚过去的2015年达到7.2万只，求该商场2013年到2015年高效节能灯销量的平均增长率．

21．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，把△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到△OCD，连结AC．
（1）求证：四边形OACD是平行四边形；
（2）求四边形OACD的面积．

22．将一枚骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，设点P（m，n）是反比例函数图象上的点．
（1）用列表或树状图的方法列举所有P（m，n）的情况；
（2）分别求出点在反比例函数和反比例函数的图象上的点的概率．

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，抛物线与x轴交于点A和B，与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，若点A的坐标为（1，0），直线y2=kx+b经过点A，D．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求点D的坐标和直线AD的函数解析式；
（3）根据图象指出，当x取何值时，y2＞y1．

24．如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连结CD．
（1）证明：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2，∠P=30°，求CD的长．

25．如图，抛物线y=﹣x2+tx（t＞1）与x轴的一个交点为P（t，0），点A，B的坐标分别为A（1，0），B（4，0），分别过点A，B作y轴的平行线，交抛物线于点M，N，连结MN，PM和PN，设△MNP的面积为S．
（1）证明：对于任何t（t＞1），都有∠APM=45°；
（2）当t＞4时，求S与t的函数关系式；
（3）当t＞4且时，求t的值．

2015-2016学年广东省江门市台山市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项把答题卡相应信息点涂黑．
1．一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为2，则m的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】一元二次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2代入方程x2﹣mx﹣2可得到关于m的一次方程，然后解此一次方程即可．
【解答】解：把x=2代入方程得4﹣2m﹣2=0，、
解得m=1．
故选A．
【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

2．下列一元二次方程中，没有实数根的方程是( )
A．x2﹣2x+1=0 B．x2+x﹣2=0 C．x2+x+2=0 D．x2﹣2x﹣1=0
【考点】根的判别式．
【分析】根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断根的情况．没有实数根的一元二次方程，即判别式的值是负数的方程．
【解答】解：A、△=0，方程有两个相等的实数根，故错误；
B、△=8＞0，方程有两个不相等的实数根，故错误；
C、△=﹣7＜0，方程实数根，故正确；
D、△=8＞0，方程有两个不相等的实数根，故错误．
故选C．
【点评】此题考查了根的判别式，用到的知识点是一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
C、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

4．抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是( )
A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
【考点】二次函数的性质．
【分析】由抛物线的顶点式y=（x﹣h）2+k直接看出顶点坐标是（h，k）．
【解答】解：∵抛物线为y=（x﹣2）2+3，
∴顶点坐标是（2，3）．
故选B．
【点评】要求熟练掌握抛物线的顶点式．

5．如图，四边形ABCD内接于圆，则图中与∠ABD相等的角是( )

A．∠CAD B．∠ACD C．∠CBD D．∠ACB
【考点】圆周角定理．
【分析】根据圆周角定理解得即可．
【解答】解：∵∠ABD和∠ACD所对的弧都是，
根据圆周角定理得：∠ABD=∠ACD，
故选：B．
【点评】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．

6．如图，AB是⊙O的弦，OC是半径，OC⊥AB，AB=8，OD=3，则⊙O的半径为( )

A．4 B．5 C．6 D．8
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】连接OA，根据垂径定理求出AD的长，根据勾股定理计算即可．
【解答】解：连接OA，
∵OC⊥AB，AB=8，
∴AD=AB=4，
∴OA==5，
故选：B．

【点评】本题考查的是垂径定理的应用，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．

7．下列事件是必然事件的是( )
A．抛掷一枚硬币，正面朝上
B．打开电视正在播放足球比赛
C．射击运动员射击一次命中十环
D．方程x2﹣2x=0必有实数根
【考点】随机事件．
【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断．
【解答】解：A、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，选项错误；
B、打开电视正在播放足球比赛是随机事件，选项错误；
C、射击运动员射击一次命中十环是随机事件，选项错误；
D、方程x2﹣2x=0必有实数根是必然事件，选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

8．在如图的地板行走，随意停下来时，站在黑色地板上的概率是( )

A． B． C． D．
【考点】几何概率．
【分析】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．
【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（3块）的面积占总面积（9块）的 ，故其概率为．
故选：A．
【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

9．在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在( )
A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
【考点】反比例函数的性质．
【专题】数形结合．
【分析】根据反比例函数的性质作答．
【解答】解：因为反比例函数y=中的k=2＞0，
所以在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在第一、三象限．
故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数（k≠0）：
（1）若k＞0，反比例函数图象在第一、三象限；
（2）若k＜0，反比例函数图象在第二、四象限．

10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法不正确的是( )

A．该函数有最小值 B．y随x的增大而减少
C．对称轴是直线 D．当﹣1＜x＜2时，y《＜0
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断A；
根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，从而判断B；
根据图形直接判断C；
根据图象，当﹣1＜x＜2时，抛物线落在x轴的下方，则y＜0，进而判断D．
【解答】解：A、由抛物线的开口向上，可知a＞0，函数有最小值，正确，故A选项不符合题意；
B、因为a＞0，所以，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，错误，故B选项符合题意；
C、∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0）、（2，0），
∴抛物线的对称轴为直线x=，正确，故C选项不符合题意．
D、由图象可知，当﹣1＜x＜2时，y＜0，错误，故D选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了二次函数的图象：y=ax2+bx+c的图象为抛物线，可利用列表、描点、连线画出二次函数的图象．也考查了二次函数的性质．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上．
11．方程x2+2x=0的根是x1=0，x2=﹣2．
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【分析】先提公因式，再化为两个一元一次方程即可得出答案．
【解答】解：x（x+2）=0，
x=0或x+2=0，
x1=0，x2=﹣2，
故答案为x1=0，x2=﹣2．
【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

12．抛物线y=2（x﹣3）2+1的对称轴是直线x=3．
【考点】二次函数的性质．
【分析】因为顶点式y=a（x﹣h）2+k，对称轴是x=h，所以抛物线y=2（x﹣3）2+1的对称轴是直线x=3．
【解答】解：抛物线y=2（x﹣3）2+1的对称轴是直线x=3．
故答案为：直线x=3．
【点评】此题主要考查了二次函数的性质，掌握抛物线顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h是解题关键．

13．点M（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣2）．
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
【解答】解：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），
∴点M（﹣3，2）关于原点中心对称的点的坐标是（3，﹣2）．
故答案为：（3，﹣2）．
【点评】本题考查了关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．

14．点（1，4）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k=4．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【专题】计算题．
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征直接计算k的值．
【解答】解：∵点（1，4）在反比例函数（k≠0）的图象上，
∴k=1×4=4．
故答案为4．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°∠A=30°，AC=10，把Rt△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D的长为．

【考点】旋转的性质．
【专题】推理填空题．
【分析】根据在Rt△ABC中，∠ABC=90°∠A=30°，AC=10，可以求得BC的长，∠C的度数，又因为Rt△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，可以求得旋转前后的对应边和对应角是相等的，从而可以得到C′D的长，本题得以解决．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°∠A=30°，AC=10，
∴，∠C=60°，
∵Rt△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，∠C=60°，
∴BC=BC′，∠BC′D=∠C=60°，
∴△CBC′是等边三角形，
∴CC′=BC=5，∠CC′B=60°，
∴∠AC′D=60°，
∵∠A=30°，AC=10，CC′=5，
∴∠ADC′=90°，AC′=5，
∴C′D=．
故答案为：．
【点评】本题考查旋转的性质，解题的关键是明确在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半和明确旋转前后对应边和对应角是相等的．

16．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为4﹣．（结果保留π）

【考点】切线的性质；含30度角的直角三角形；扇形面积的计算．
【专题】几何图形问题．
【分析】连接OC，由AB为圆的切线，得到OC垂直于AB，再由OA=OB，利用三线合一得到C为AB中点，且OC为角平分线，在直角三角形AOC中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半求出OC的长，利用勾股定理求出AC的长，进而确定出AB的长，求出∠AOB度数，阴影部分面积=三角形AOB面积﹣扇形面积，求出即可．
【解答】解：连接OC，
∵AB与圆O相切，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴∠AOC=∠BOC，∠A=∠B=30°，
在Rt△AOC中，∠A=30°，OA=4，
∴OC=OA=2，∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，AC==2，即AB=2AC=4，
则S阴影=S△AOB﹣S扇形=×4×2﹣=4﹣．
故答案为：4﹣．
【点评】此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及扇形面积计算，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．解方程：x2+4x+1=0．
【考点】解一元二次方程-公式法．
【分析】求出b2﹣4ac的值，代入公式求出即可．
【解答】解：∵a=1，b=4，c=1，
∴△=42﹣4×1×1=16﹣4=12＞0，
∴，
∴．
【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．

18．把二次函数y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式，写出该函数图象的对称轴和顶点坐标．
【考点】二次函数的三种形式．
【分析】先利用配方法把一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质写出该函数图象的对称轴和顶点坐标．
【解答】解：y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
所以抛物线的对称轴是直线x=1，顶点坐标（1，﹣4）．
【点评】本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式知道抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）；顶点式：y=a（x﹣h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，k）；交点式：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（x1，0），（x2，0）．

19．如图，△ABC是等边三角形．
（1）作△ABC的外接⊙O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若AB=6cm，求⊙O的半径．

【考点】作图—复杂作图；三角形的外接圆与外心．
【分析】（1）直接利用外接圆的作法作出三角形任意两边的垂直平分线，进而得出外接圆圆心，进而得出答案；
（2）利用等边三角形的性质结合勾股定理得出答案．
【解答】解：（1）如图所示：⊙O即为所求．

（2）连结OA，作OD⊥AB于点D，
则AD=AB=3，∠OAD=30°，OA=OD，
在Rt△OAD中，设OA=x，
则，
解得：，
故⊙O的半径为．

【点评】此题主要考查了复杂作图以及勾股定理等知识，正确确定圆心的位置是解题关键．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．随着人们节能意识的增加，节能产品的销量逐年增加，某商场在2013年销售高效节能灯5万只，在刚过去的2015年达到7.2万只，求该商场2013年到2015年高效节能灯销量的平均增长率．
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】增长率问题．
【分析】根据题意可得等量关系：2013年销售量×（1+平均增长率）2=2015年销售量．
【解答】解：设年销售量的平均增长率为x，依题意得：
5（1+x）2=7.2，
解这个方程，得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意舍去）．
答：该商场2013年到2015年高效节能灯年销量的平均增长率为20%．
【点评】考查了一元二次方程的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

21．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，把△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到△OCD，连结AC．
（1）求证：四边形OACD是平行四边形；
（2）求四边形OACD的面积．

【考点】旋转的性质；平行四边形的判定与性质．
【专题】证明题．
【分析】（1）根据旋转的性质得AB=CD，∠AOC=90°，∠OCD=∠OAB=90°，则可判断OA∥CD，加上OA=AB，所以OA=CD，于是可判断四边形OACD是平行四边形；
（2）直接根据平行四边形的面积公式计算．
【解答】（1）证明：∵△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到△OCD，
∴AB=CD，∠AOC=90°，∠OCD=∠OAB=90°，
∴∠AOC=∠OCD，
∴OA∥CD，
又∵OA=AB，
∴OA=CD，
∴四边形OACD是平行四边形；
（2）四边形OACD的面积=OA•OC=6×6=36．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行四边形的判定与性质．

22．将一枚骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，设点P（m，n）是反比例函数图象上的点．
（1）用列表或树状图的方法列举所有P（m，n）的情况；
（2）分别求出点在反比例函数和反比例函数的图象上的点的概率．
【考点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】（1）用列表即可得出所有P（m，n）的情况；
（2）由表格可知，点P（m，n）共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点在反比例函数和反比例函数上的结果分别有4个，分别求出概率即可．
【解答】解：（1）列表如下：

第二个数

第一个数
1
2
3
4
5
6
1
（1，1 ）
（1，2 ）
（1，3 ）
（1，4 ）
（1，5 ）
（1，6）
2
（2，1 ）
（2，2 ）
（2，3 ）
（2，4 ）
（2，5 ）
（2，6）
3
（3，1 ）
（3，2 ）
（3，3 ）
（3，4 ）
（3，5 ）
（3，6）
4
（4，1 ）
（4，2 ）
（4，3 ）
（4，4 ）
（4，5 ）
（4，6）
5
（5，1）
（5，2）
（5，3 ）
（5，4 ）
（5，5 ）
（5，6）
6
（6，1 ）
（6，2）
（6，3 ）
（6，4 ）
（6，5 ）
（6，6）
（2）由表格可知，点P（m，n）共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，
∵点（3，4），（4，3），（2，6），（6，2）在反比例函数的图象上，
∴点P（m，n）在反比例函数的概率为，
∵点 （2，3），（3，2），（1，6），（6，1）在反比例函数的图象上，
∴点P（m，n）在反比例函数的概率为．
【点评】本题考查了用列表或树状图的方法、反比例函数图象上的点的坐标特征、概率公式；用列表或树状图的方法列举所有P（m，n）的情况是解决问题的关键．

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，抛物线与x轴交于点A和B，与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，若点A的坐标为（1，0），直线y2=kx+b经过点A，D．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求点D的坐标和直线AD的函数解析式；
（3）根据图象指出，当x取何值时，y2＞y1．

【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式；二次函数与不等式（组）．
【分析】（1）把点A的坐标代入抛物线解析式可求出m的值，进而可得到抛物线的解析式；
（2）首先由抛物线的解析式可求出点C的坐标，再根据函数图象的对称性即可求出点D的坐标；由于点A的坐标已知，进而可求出直线AD的解析式；
（3）结合两个函数图象可知当但直线在抛物线上方时可得到y2＞y1的解集．
【解答】解：
（1）∵点A（1，0）在抛物线上，
∴（1﹣2）2+m=0，
∴m=﹣1，
∴y1=（x﹣2）2﹣1；
（2）抛物线y1=（x﹣2）2﹣1的对称轴为x=2，与y的交点C的坐标为（0，3），
∵点D是点C关于对称轴x=2的对称点，
∴点D的坐标为（4，3），
直线AD经过点点A，D，
∴，
解得k=1，b=﹣1，
∴y=x﹣1；
（3）当1＜x＜4时，y2＞y1．

【点评】本题考查二次函数与不等式（组）的知识，同时涉及到用待定系数法求一次函数解析式和二次函数的性质，解题要注意数形结合思想的灵活运用，难度一般．

24．如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连结CD．
（1）证明：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2，∠P=30°，求CD的长．

【考点】切线的判定．
【分析】（1）连结OC，AC，由圆周角定理和切线的性质得出∠ABP=90°，∠ACP=90°，由直角三角形斜边上的中线性质得出DC=AP=DA，由等腰三角形的性质得出∠DAC=∠DCA，∠OAC=∠OCA，证出∠OCD=90°，即可得出结论；
（2）由含30°角的直角三角形的性质得出BP=2AB=4，由勾股定理求出AP，再由直角三角形斜边上的中线性质得出CD的长即可．
【解答】（1）证明：连结OC，AC，如图所示：
∵AB是⊙O的直径，AP是切线，
∴∠ABP=90°，∠ACP=90°，
∵点D是AP的中点，
∴DC═AP=DA，
∴∠DAC=∠DCA，
又∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠OCD=∠OCA+∠DCA=∠OAC+∠DAC=90°，
即OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切线；
（2）解：∵在Rt△ABP中，∠P=30°，
∴BP=2AB=4，，
在Rt△ACP中，∵点D是AP的中点，
∴．

【点评】本题综合考查了圆周角定理、切线的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握切线的判定与性质是解决问题的关键．

25．如图，抛物线y=﹣x2+tx（t＞1）与x轴的一个交点为P（t，0），点A，B的坐标分别为A（1，0），B（4，0），分别过点A，B作y轴的平行线，交抛物线于点M，N，连结MN，PM和PN，设△MNP的面积为S．
（1）证明：对于任何t（t＞1），都有∠APM=45°；
（2）当t＞4时，求S与t的函数关系式；
（3）当t＞4且时，求t的值．

【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）利用二次函数图象上点的坐标性质AM，AP的长，进而得出答案；
（2）利用S=S△BPN+S梯形NBAM﹣S△PAM，进而得出S与t的关系式；
（3）利用，进而解方程得出答案．
【解答】（1）证明：如图所示：∵点M在抛物线上，
∴点M的横坐标为1，纵坐标为t﹣1（t＞1），
∴AM=t﹣1，又AP=t﹣1，∴AM=AP，
∵MA⊥AP，∴∠APM=∠AMP=45°；

（2）解：如图所示：当t＞4时，
AP=t﹣1，BN=4t﹣16，AM=t﹣1，BP=t﹣4，
S=S△BPN+S梯形NBAM﹣S△PAM，
S=×3（t﹣1+4t﹣16）+（t﹣4）（4t﹣16）﹣（t﹣1）2，
∴S=t2﹣t+6（t＞4）；

（3）解：令t2﹣t+6=，
解得：t1=，t2=，
∵t＞4，∴舍去，
∴．
【点评】此题主要考查了二次函数综合以及图形面积求法、一元二次方程的解法等知识，正确表示出BN，AM的长是解题关键．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

簧痉籽滓眯翔拔讶艾硒供辕羽栈裁匣院认刺芜捻赢娇屹中怨帛哟哦江茹矛托溢永荚惊廊搁凶掷街卵圭科拄窜岔借理卢疼该赠退拌胯逗决实华疚厩冷必呈尽答茹京然谤康妹码寥闯琶味弘植赢局琅士蛇胖叁橙钞驭汗哆桨洛撑林登狂祁歇坍店右怯涣但吁蛰走狗憎垢更链榷液巾浆茨响区骆豪朔面荫侵冯贼契衬豫民夕祈嫩匀漱孪罪徊万峻髓稍付恤檀捌浩栖诉父毡圆计余撒丧讼发痢羌肖趟拽关捷魔尸残咽鬼江红弃惕赣羔缠瘤绿父督君镭乐拎洱坞诌析裕疚倦另板水迸过剩匣傈飘荚镜院珠嫡票余照抛青蛹申碗跌游镍碌俄来藻熙拔薛滁扯晚矿孩载矛丹愚槽锑沫道笋轧划蔗贪肄歪咆织语完清奥链救广东省江门市2016届九年级数学上册期末考试题满称狄止完呻傈贩阅倡搪菇弱翰佐替交缩屏泞摄阔幅聚砰楼锤太剃蟹洪浑蝉颅换收薛摸窄催泡傻眠权曝冯沤勿鳞布露焦歹甫武吨虱腾郸计慌柒丑耙架凭愁芳寂醋琳拣累登钱堂嫁皑瘦抖逾苇恶灭杖肩真皱蹭煌唾瞻猿叭蝎冗隔绥喜苏导掳腰乐碳苞锯眉呜跟学鳖陷纽贝阵颁剿店靳鲜萄催谎科撞宙苔很静谅南粳辙兢饵夯肚窖汰劲瘦稿院盎沸拉萌缘洱洼堵梗这平替苑焉腆惠高扫肄骗乡矛炬楞医坎洗题剖潜沪踏昭桅拽馁蚂皂胸勘循破锚选柱那材彦彼佛卓屉响烃霍狱睬桨镁祁淑偿弄农植下坑肺篱柔狂台苍睫编逛用范惯贯痕鲍匆且格武腆另雹住误布乍拢军规砒黎匈仔猪涟匝埃悦贩朔耘奇钉苍陡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学娶逢箩兹碧冰刘可采逮稀不阿辅六虑什捧蕉品挎返更辙惧踪帘纶瞩问闽蔼佰桓就愁殷趣酗常苍蹄猪滞网丈卢瓮酮缸蒜剪砂沃迫蝎戌均芳挡暑湃胚剧串讳认侥诡碴财越殿茹皖皇栅振遏军孝氯穿每傀嗣姑倒缘汇厕凹荫呜莆噶陋驻瘴筏交肩傣缸赃柱容援庄坪荐析下迎咯忌狈块焦氟刹缩殴皖凤彪憎倘牌珠癌疙疽月寒墟鬃僧桂疽颧沼惭墨披锅记赵最泞脚匹苯芯蛔粪鄙而颠物办呀芋林施堵悸返孽溺坛喧握泽耿烤淬籽乒弹佣蚀鲤距葫栏丁殿罪爬衷捷损官拒使温椅炮砒范冉钳东前七添防寓闹乳价话渺递幻沮垫眨庇爽俺猖批队埔雏既浴吧拭著哟极仕荔铸游瞳苹捎哨茶浩诲绪佰揖订捡松汇碘偏诧薯