高考数学考点最后冲刺测试1.doc

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不等式
1．已知，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为，所以=,当且仅当时取等号.
2. 设、满足约束条件 ，若目标函数的最大值为6，则的最小值为 .
【答案】2
3. 设、满足约束条件 ，若目标函数的最大值为6，则的最小值为 .
【答案】2
【解析】画出不等式组表示的平面区域,可知当直线经过点(2,4)时,z取最大值,所以,即,所以
+=3,所以=2,故的最小值为2.
4．若实数x，y满足不等式组：，则该约束条件所围成的平面区域的面积是 ( )
A．3 B． C．2 D．
【答案】C
【解析】可行域为直角三角形，其面积为

5.（2011年南昌一中模拟)若，则的定义域为( )
A. B. C. D.

6．(广东省汕头市2012届高三教学质量测评)实数满足不等式组，且取得最小值的最优解有无穷多个, 则实数的取值范围是（ ）
A． B． 1
C． 2 D． 无法确定
【答案】B
【解析】要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令并平移使之与过点（可行域中最左侧的点）的边界重合即可，注意到，只能和重合，∴.
7. (山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试)设x、y满足约束条件，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为（ ）
(A).3 (B). 1 (C).2 (D).4
【答案】A

（当且仅当a=b=1时，等号成立），故的最小值为3.
8.(浙江省镇海中学2012届高三测试卷)已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是( )
(A) (B) (C) (D) 2
【答案】C
【解析】作出可行域如下所示：

则．
设（表斜率），则，，则，，
故，所以． 即．

9. (浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试)已知点在直线上，则的最小值为 .

10. (2012年海淀区模拟)已知,则的最小值为 .
【答案】18
【解析】因为,所以,所以=18.

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