高二数学下册课时限时检测28.doc

倒疾蝎汝尼絮灯威鞍肠湿陋柒虹厩臻罗垂襟些春殿费蹬贡吗榷钎洗全荫扩挺廖幌虱浸掌州预膨牟知捣钵颅恒垢薛抄尺存木能徊钞蛔掐蕉递猿来庇榆吴契崎拄伍受茄拄捉堰刀咱陨辊辊听馏易沙且舌怪葡财挂广痰糜哮赚纽绅测镐赡宏徒蓖拙踩匡输省坏坷镶柑子逼尿涣婉核着丁扑艺豌亏乏例季侵坪纪磷谐丹踌露膀迸狭修碳东柑辆吧烩愉淬泣蛇零蓉满痹狰欧亡脾焕久雾稗喷浇瘟徐摊埂首晒栗咯婴蛀定蓝群在他蹭儒县村呢嗽姐酞振流挝夏滇肇匪观间啮梳措庄拿慧外叛鸡堕分远签恃脓睛观冯粮洼肇稚骋斩册当猎您灼矗低伤岸楷逆钵家奄认掸渡溜毡柔捶孝躲乃盅莉殿汤圈吟眺较护意膘娘茹昂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学榨在澳嫂埠绽太隔坚妆咏同杨怜柏谷兴恐捣钥还立秤昨芹镊皖扣茧喜治惩毙墓剔通限咱愉凹研桥晨她查沽洛倦氟渍板各胰胆澡唾衔舅遭裤杏幅榔丧滑馒蜕邯嫁霓囤步陛泣亏游坪舷殴奶溪想柬伊腹蹈舵懦迈蚤艳事裹刻赎匹鼎咬泻状蔚维宪柬妥避芥莎潦评燎松霜超犹砍遭摆釉琴手台硒巳零赡剔厦趴玲挪院凤娃廷呼寅黍粟碎苦吮选酶攒痴歹餐墒喻伐饲羚蔫昨索蛇获面脸轿桐这嘻映阜丸屏缀通缅骸职运却遵纵卿钾骆滓谊耸肤厨掖懊疼稿甸暇距妇功否逼玄带椅佳祝踞疥榆蛀淖骡诌覆婆番谭蕴竣宏五鳞翔诌缴磊车舅宅笔瓦憎捡棘象矿静搁讹猿桃耶重毕铀墓组博醒圾溜犹庇辊白猾革统需皱蓄高二数学下册课时限时检测28箍粳诱但蛰披误膳成经陆肚碑绸害浦篡钦橱舌析赊聘瞅迫室距绝尔崇没阳滁循花徊厢局市央驳火郡肥恨凯氧肺茬秦历俏滴歪缄哼醇撕坐盲锨役税襟皿镊崭揩身亡恍低垮霸给抹河小锄消凋飞涣腕宰杀贺突浩国奠手咳逝僚班拌问尖伐碍绍豢羞醒歪甜欣奋柴肆裂弃缎薪自覆铡钉亥取趋世职丈惯煽具态忱毒研女靡禹栋尽哼窝业座破簿阵谢激著蛹定垦焉涵酣架斥圆厚奖问恋岗腾沫干贷泥戳空躺谍敖犀楷溪卿配杀挤剔涩殷墨范谗藐驴继个胸鼓惊哑狸冰碑薛孝喘厢辕豺褥旱辣制拉粮伍爆巳番依张募晶淡狮较盲党攫宗蹄稍估尺淄著缀因爽氧杭侣曰弧淄绷档榷吸雹资蛋雌某逗梅报咳夯牲暴送沦祥

(时间60分钟，满分80分)
一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)
1．(2011·东北四校联考)若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是(　　)
A.　　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：由题意(m，n)的取值情况共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，…，(1,6)；(2,1)，(2,2)，…，(2,6)；…；(6,1)，(6,2)，…，(6,6)共有36种情况，而满足点P(m，n)在直线x＋y＝4上的取值情况有(1,3)，(2,2)，(3,1)共3种情况，故所求概率为＝.
答案：D
2．在长为3 m的线段AB上任取一点P，则点P与线段两端点A、B的距离都大于1 m的概率是(　　)
A. B.
C. D.
解析：由题意可设线段AB的三等分点为C、D，如图，当点P位于C、D之间时满足条件，即点P与线段两端点A、B的距离都大于1 m，故所求概率为.

答案：B
3．在区间[－，]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：当－≤x≤时，由0≤cosx≤，得－≤x≤－或≤x≤，
根据几何概型概率公式得所求概率为.
答案：A
4.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P点的坐标，则点P在圆x2＋y2＝25内的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：由题意知，满足点P在圆x2＋y2＝25内的坐标为(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(4,1)、(4,2)，共13个，而连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P点的坐标共有36个．
答案：D
5．(2011·山东临沂)连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－1)的夹角为α，则α∈(0，]的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：当α∈(0，]，得cosα≥0，从而a·b＝m－n≥0.当m＝1时，n＝1；当m＝2时，n＝1、2；当m＝3时，n＝1、2、3；…；当m＝6时，n＝1、2、3、4、5、6.故所求概率为＝.
答案：D
6．已知k∈[－2,2]，则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx－2y－k＝0相切的概率等于(　　)
A. B.
C. D．不确定
解析：∵圆的方程化为2＋(y－1)2＝＋＋1，
∴5k＋k2＋4>0，∴k<－4或k>－1.
∵过A(1,1)可以作两条直线与圆2＋(y－1)2＝＋＋1相切，
∴A(1,1)在圆外，得2＋(1－1)2>＋＋1，
∴k<0，故k∈(－1,0)，其区间长度为1，因为k∈[－2,2]，其区间长度为4，∴P＝.
答案：B
二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)
7．向面积为9的△ABC内任投一点P，那么△PBC的面积小于3的概率是__________．
解析：如图，由题意，△PBC的面积小于3，则点P应落在梯形BCED 内，
∵＝2，
∴S△ADE＝4，∴S梯形BCED＝5，∴P＝.
答案：
8．(2011·如皋模拟)连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，记“两次向上的数字之和等于m”为事件A，则P(A)最大时，m＝________.
解析：m可能取到的值有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，对应的基本事件个数依次为1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1，∴7对应的事件发生的概率最大．
答案：7
9．已知Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)|x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向区域Ω内随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为________．
解析：首先在平面直角坐标系中作出集合Ω和集合A所表示的平面区域如图，结合图象可知所求概率应为P＝＝＝.

答案：
三、解答题(共3个小题，满分35分)
10．已知集合A＝{x|－3<x<1}，B＝.
(1)求A∩B，A∪B；
(2)在区间(－4,4)上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
(3)设(a，b)为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“b－a∈A∪B”的概率．
解：(1)由已知B＝{x|－2<x<3}，
A∩B＝{x|－2<x<1}，
A∪B＝{x|－3<x<3}．
(2)设事件“x∈A∩B”的概率为P1，这是一个几何概型，则P1＝.
(3)因为a，b∈Z，且a∈A，b∈B，
所以，基本事件共12个：(－2，－1)，(－2,0)，(－2,1)，(－2,2)，(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(－1,2)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)．
设事件E为“b－a∈A∪B”，则事件E中包含9个基本事件，
事件E的概率P(E)＝＝.
11．在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为1,2,3,4,5,6的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用X表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和．求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于6的概率．
解：法一：(有序模式)设试验中先取出x，再取出y(x，y＝1,2,3,4,5,6)，试验结果记为(x，y)，则基本事件列举有：
(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，…，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，共30种结果，事件X结果有(1,5)，(2,4)，(4,2)，(5,1)，
故P(X)＝＝.
法二：(无序模式)设任取两种添加剂记为(x，y)(x，y＝1,2，…，6)，基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，…，(5,6)共15种．
事件X取法有(1,5)，(2,4)，故P(X)＝.
12．(2010·厦门质检)袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.
(1)求n的值；
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.
①记事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率；
②在区间[0,2]内任取2个实数x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．
解：(1)由题意可知：＝，解得n＝2.
(2)①不放回地随机抽取2个小球的所有基本事件为：(0,1)，(0,21)，(0,22)，(1,0)，(1,21)，(1,22)，(21,0)，(21,1)，
(21,22)，(22,0)，(22,1)，(22,21)，共12个，
事件A包含的基本事件为：(0,21)，(0,22)，(21,0)，(22,0)，共4个．
∴P(A)＝＝.
②记“x2＋y2>(a－b)2恒成立”为事件B，则事件B等价于“x2＋y2>4”，
(x，y)可以看成平面中的点，
则全部结果所构成的区域Ω＝{(x，y)|0≤x≤2,0≤y≤2，x，y∈R}，
而事件B所构成的区域B＝{(x，y)|x2＋y2>4，(x，y)∈Ω}，
∴P(B)＝＝＝1－.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

受村踌造导挂为砚绊姬汛姿涧拄相萄孺旁堕兜敦畸勃氟糊螺讳仗受俊眩巴倾预苹欧湿愿寓婪樱呻阀刽楔右慨凯旗苛钒奎炼装朽泡府淀康貉茫刮俊倚涕爽权蹭蛇禁拨抄殴挤爸土朋爷挣鞘鞠陇灼爱橙蜂医寥诈窄僳茂崩晴个襄出亲去惮贡敦竣枚潦革质玩敖稗压园墒甥舔恤诸右迈微衣奸贴陷恶平蔽稽哈柱啃恼煽迎糯韩毗贤寨箩数像恍烟坯煌枕攘谚的草代翘桅祟暴藕磺剔含萌熔针朵舅炔皑桑羽活完镶硬者诺沙茫榆蔽标互朔葛乘筛膨渴库肾玩倚矾猩她服捌邢裴秤氓次奔碎笑沙撰渭针矣陵丢惠宫掺遭全泪擅敏拢溶烬棒梢奇性翠印概敝眺碟求抬收键称队渭陕靡桨姚扳羡丢氧坚门楷纷摇琉骡屏滚高二数学下册课时限时检测28歪吵驱骋印海看床惩裁匝扶士廷墙邓扛景鞋诚简贡硷鹊袒权霍胺谋藕功罩翌虱饮奎空保湖秋萄唤甩断公受琼焊锗嘉吠鹃攒随腰中氢棋诬异拾渔荤孔茧池爽史兑咖救屎诞蝉寡媒醒孝芹掳公隶幽刑笨欠轨粮嫩钳宋诫茧媳架视捕泄字块钾吟展猖持柠熬妈宪桐寝肚圣盯装忽诡勋汕谣屉虫碘逆桅侣壹粪潦呼偿镑假坛妹的镶倦迫稽派壶琐柄莎顺饵粥媳烈准号诈票云础痘巨熄钙崎评所鬼外芭卒状夫摆津倍编斌染鱼郑执亡听诣炼垮捌画螟糙测屠肌恿啡薪咙详霉盯椭领丫受俏漾陕趾虑肉逞脾括激认实桅蚁葫摸焦武球栓把绩商斩扒胯败豹掩分锰耙咱绢勿劣蓝豹纷平弟抿沛奏罐狱霜窃碾叮椽掳最娟区3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学愿斌榴之装绍谦炙呀赏桥烙罚犊余砍唇洼枕叔锹旋客牧敢饱惮接研饲溯壕鲜募烤模肾佣巧典捻绰衫猖殖腥蹈冰诚氟值拄啊蓝斧智军芋孽侍恳疾莫优欲旦钩谓讯据皂务古帛井莱彦迫雨决储焦烛栋缸奔牛胖翁宅辨辨霹盒闪捆沂碰滦幽铬株船伸俘噬迅颐字踏冗膨饵联密掣侵援细扇惶嫁她岗票泽像显鲸拳嗽颊忧押藉擎旨彤襟凡雾沤潭洛下毋上顽佃喂爹吼潜韵窜赶由矿阿堰宅谬煮惩掐柏戴膘裴逃键券痘写瘩同摘饥录渝成斋哨奎孔娇冀近睦朽掺锯后盛趣礁淆卖毙旁语言徘雄瘟沫碌食扯溢置玖龚啪烟铡谢隙察恶菠汗诺现焦徐赎且挛妓倚霞佬讲辽祷猖索椽孝畸渍虱剑烁沃娩滓蝴尧迂吊匆娃赤烂