福建省漳州市2016年高三数学下册第二次模拟试卷2.doc
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4、是符合题目要求的.1.集合的真子集个数为(A) 7 (B) 8 (C)15 (D) 16【答案】【解析】试题分析:有4个元素,则真子集个数为个,故选C.考点:集合2.若复数满足,则的共轭复数的虚部是(A) (B) (C) (D) 【答案】【解析】试题分析:,所以,得虚部为1,故选B.考点:复数的代数运算3.设是公比为的等比数列,则“ ”是“为递增数列”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】【解析】试题分析:当时,不是递增数列;当且时,是递增数列,但是不成立,所以选D.考点:等比数列4.右图是一个几何体的三视图,若该几何体的底面为直
5、角梯形,则该几何体体积为(A)8 (B)10 (C)12 (D)24【答案】【解析】试题分析:该几何体为四棱锥,底面为俯视图,高为2,其体积为,故选A.考点:,1三视图;2.几何体的体积.5.在中,为边上的高,若,则等于(A) (B) (C) (D)【答案】【解析】试题分析:由题意得, ,则,所以,,则,故选A.考点:平面向量基本定理6.执行右面的程序框图,若输出的结果是,则输入的为 (A) (B) (C) (D) 【答案】【解析】试题分析:当时,;当时,;当时,;时,输出S,此时,所以选B.考点:循环结构 7.设函数,则下列判断正确的是 (A)函数的一条对称轴为 (B)函数在区间内单调递增
6、(C),使 (D),使得函数在其定义域内为偶函数【答案】【解析】试题分析:函数,当时,当时,不能使函数取得最值,所以不是函数的对称轴, A错;当时,函数先增后减,B不正确;若,那么不成立,所以C错;当时,函数是偶函数,D正确,故选D.考点:三角函数的性质8.已知抛物线的准线与坐标轴交于点,为抛物线第一象限上一点,为抛物线焦点,为轴上一点,若,则=(A) (B) (C) (D) 2【答案】【解析】试题分析:设,则转化到到准线的距离,在直角三角形中,易知,则.考点:抛物线的几何性质9.某校投篮比赛规则如下:选手若能连续命中两次,即停止投篮,晋级下一轮假设某选手每次命中率都是06,且每次投篮结果相互
7、独立,则该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为(A) (B) (C) (D)【答案】【解析】试题分析:根据题意得,第一次中或不中,第二次不中,第三次和第四次必须投中,得概率为.考点:独立事件同时发生的概率10.已知,求的值为(A) (B) (C) (D)【答案】【解析】试题分析:解析:令得,再令得,所以,又因为,代入得=20.考点:二项式定理11.在中,角的对边分别为,且,若的面积为,则的最小值为(A) (B) (C) (D)3【答案】考点:1.正弦定理和余弦定理;2.基本不等式.12.已知函数存在单调递减区间,且的图象在处的切线l与曲线相切,符合情况的切线l(A)有3条 (B)有2条 (C)
8、有1条 (D)不存在【答案】【解析】试题分析:,依题意可知,在有解,时, 在无解,不符合题意;时,符合题意,所以易知,曲线在的切线l的方程为.假设l与曲线相切,设切点为,则,消去a得,设,则,令,则,所以在上单调递减,在上单调递增,当,所以在有唯一解,则,而时,与矛盾,所以不存在考点:导数的综合应用第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.设变量x,y满足约束条件 则目标函数的最大值为 【答案】5【解析】试题分析:如图,画出可行域,目标函数,当目标函数过点时,取得组大值,最大值是5.考点:线性规划 14.已知是三角形的一个内角,且、是关于的方程的两根,则等于
9、【答案】【解析】试题分析:联立得,由为三角形内角得,所以考点:1.三角函数;2.根与系数的关系.15.已知球被互相垂直的两个平面所截,得到两圆的公共弦长为,若两圆的半径分别为和,则球的表面积为 【答案】【解析】试题分析:设圆的半径为,圆的半径为3,则,所以球的半径,所求表面积为考点:球的表面积16.已知双曲线C:的左右焦点为,为双曲线C右支上异于顶点的一点,的内切圆与轴切于点,且与点关于直线对称,则双曲线方程为 【答案】【解析】试题分析:设点A(1,0),因为的内切圆与轴切于点(1,0),则,所以,则因为P与点F1关于直线对称,所以且,联立且解得所以双曲线方程为考点:双曲线与圆的位置关系三、解
10、答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且()求数列的通项公式;()设,求使成立的最小的正整数的值【答案】();().【解析】试题分析:()已知求类型的习题,根据公式,令求数列的首项,然后令时,构造,两式相减,得到数列的递推公式,有递推公式判断数列类型,写出通项公式;()根据第一问的通项公式,再结合,首先求,然后求数列的通项公式,再代入,由通项公式的形式确定采用裂项相消法求数列的和,并解得时,的取值范围.试题解析:解:() 当时,由,当时,是以为首项,为公比的等比数列 故()由(1)知 , 故使成立的最小的正整
11、数的值考点:1. 已知求;2.裂项向消法求数列的和.18.(本小题满分12分)某校为了解本校学生的课后玩电脑游戏时长情况,随机抽取了100名学生进行调查下面是根据调查结果绘制的学生每天玩电脑游戏的时长的频率分布直方图()根据频率分布直方图估计抽取样本的平均数和众数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);()已知样本中玩电脑游戏时长在的学生中,男生比女生多1人,现从中选人进行回访,记选出的男生人数为,求的分布列与期望【答案】();()详见解析.【解析】试题分析:()根据频率分布直方图计算样本的众数,就是看最高的这组数据的区间中点,中点就是众数,平均数的计算方法,每组区间中点乘以本组的频率和就
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