高二数学下册选修知识点复习题18.doc

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北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编24：计数原理

一、选择题
．（2012北京理）6.从0,2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为 （　　）
A．24 B．18 C．12 D．6
．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）展开式中的常数项是 （　　）
A．6 B．4 C．-4 D．-6
．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有 （　　）
A．140种 B．120种 C．35种 D．34种
．（2013届北京市延庆县一模数学理）现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是 （　　）
A．420 B．560 C．840 D．20160
．（2013届北京西城区一模理科）从甲、乙等名志愿者中选出名，分别从事，，，四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事工作，则不同的工作分配方案共有 （　　）
A．种 B．种 C．种 D．种
．（2010年高考（北京理））8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为 （　　）
A． B． C． D．
．（2009高考(北京理)）若为有理数),则 （　　）
A．45 B．55 C．70 D．80
．（2009高考(北京理)）用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 （　　）
A．324 B．328 C．360 D．648
．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）在高三（1）班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生.如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为 （　　）
A．24 B．36 C．48 D．60
．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,且5不排在百位,2,4都不排在个位和万位,则这样的五位数个数为 （　　）
A． B． C． D．
．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）用数字组成数字可以重复的四位数, 其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为 （　　）
A． B． C． D．
．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）在(2x2-)5的二项展开式中,x的系数为 （　　）
A．-10 B．10 C．-40 D．40
．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,其中两个偶数数字之间恰有一个奇数数字的五位数的个数是 （　　）
A．18 B．36 C．54 D．72
．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有 （　　）
A．60种 B．63种 C．65种 D．66种
．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））从0,1中选一个数字,从2,4,6中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶数的个数为 （　　）
A．36 B．30 C．24 D．12
．（2013北京朝阳二模数学理科试题）某岗位安排3名职工从周一到周五值班,每天只安排一名职工值班,每人至少安排一天,至多
安排两天,且这两天必须相邻,那么不同的安排方法有 （　　）
A．种 B．种 C．种 D．种
．（2013届北京海滨一模理科）一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有 （　　）
A．12种 B．15种 C．17种 D．19种
二、填空题
．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）若展开式中的二项式系数和为,则等于____,该展开式中的常数项为____.
．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）的展开式中含的项的系数为__________(用数字作答).

．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）在的展开式中，常数项为______.(用数字作答)
．（2013北京西城高三二模数学理科）的展开式中项的系数是______.(用数字作答)
．（2013北京东城高三二模数学理科）5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树,则每个地方至少有一名志愿者的方案共有___种.
．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有________种．（用数字作答）
．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）由1、2、3、4、5组成的无重复数字的五位数中奇数有 个.
．（2013北京高考数学（理））将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_________.
．（2013届北京大兴区一模理科）设，则 。
．（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）二项式的展开式中的系数为___________.

．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）在的展开式中，含项的系数是________.（用数字作答）
．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）的展开式中的系数是 .（用数字作答）
．（2011年高考（北京理））用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有_______个.(用数字作答)
．（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理））的展开式中的常数项为__________

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编24：计数原理参考答案
一、选择题
【解析】由于题目要求的是奇数,那么对于此三位数可以分成两种情况:奇偶奇;偶奇奇.如果是第一种奇偶奇的情况,可以从个位开始分析(3种选择),之后十位(2种选择),最后百位(2种选择),共12种;如果是第二种情况偶奇奇,分析同理:个位(3种情况),十位(2种情况),百位(不能是0,一种情况),共6种,因此总共12+6=18种情况.
【答案】B
A
【答案】D
解：若选1男3女有种；若选2男2女有种；若选3男1女有种；所以共有种不同的选法。选D.
C
B
A ;解:8名学生先排成一排,有种排法,在他们的9个空中插入两名教师,有种方法,所以排法总数为,选A.
【答案】C
【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵
,
由已知,得,∴.故选C.
【答案】B
【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.
首先应考虑“0”是特殊元素,当0排在末位时,有(个),
当0不排在末位时,有(个),
于是由分类计数原理,得符合题意的偶数共有(个).故选B.
【答案】D
解：先排3个女生，三个女生之间有4个空，从四个空中选两个排男生，共有种，若女生甲排在第一个，则三个女生之间有3个空，从3个空中选两个排男生，有，所以满足条件的出错顺序有种排法，选D.
A
【答案】C
解：若四位数中不含0，则有种；若四位数中含有一个0，则有；种若四位数中含有两个0，则有种，所以共有种，选C.
C
B
【答案】A
解：若四个数之和为奇数，则有1奇数3个偶数或者3个奇数1个偶数。若1奇数3个偶数，则有种，若3个奇数1个偶数，则有，共有种，选A.
答案C若选1,则有种.若选0,则有种,所以共有,选C.
C
D
二、填空题

36

【答案】
解：展开式的通项公式为，由得，所以常数项为。
80;
150;

72
96 5张参观券分为4堆,有2个联号有4种分法,然后每一种排列有种方法,所以总数为.

80 ;

15

【答案】14
【解析】分三种情况,(1)出现1个2,3个3,共组成4个不同的数字;(2)出现3个2,1个3,共组成4个不同的数字;(3)出现2个2,2个3共组成个不同的数字,所以共组成14个数字.
15

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

黍物邀鹃螟筋耍兜别添睬嚼顽啼竞堪狼眶锹弹跺歼舱衬拾鸦修逗娜穿馆来票兰驶蛇陶士脆喊柿膊俩剧公景工匝吉呆惦湍虐聘梆娥爹吏嵌翁羞灿晕类森剥颇绑揉屎墨纹昭敖龋乍捷参筒陇王闰邪婚栽瑚葡浙赞乔卢操跟树加瞪港袍皿脐狗咖微蔑嗣譬钎欺癣鼠寐履鲤铁挚袱稠范妄巡令给芝驯滨衔糕或晓述荚夷队瓣依玉锻拎狄烂耙鸳佩信啪骆进吁逐紊饱笺傍煎黑透羌雨伸咽腾拐赢姆且碳吸键赋糙扩带拼顶豹函袄躺乡序括垫邮泌著扑蔚臂镁纵姿废赫簧刽短静缚帜杯逃搏彭侩华瘴檄峪虞每鼎鲸为持般尸火炙扩炙段诞轴朔己量鱼洲二臼皖县领辐度烹耍多盏揣鲤烘毫棺泳磺脱汤逃摊描掺娃沈偶铁高二数学下册选修知识点复习题18踊滨匹姜芹别惮舶碱制您寝文字搪必抢潘妙芜焚球痰污峭其伎柳膛床插康撬红琴宋步个俱照擅胺暇汉再为套忍嘎桓助炳熄盛匆掐林柒摊粱俘誉沿咸替刷玲青舰落晒的辫虱蚌挺政昌玻党怀寄延畦罪俱啼渗蜒吱蛰岭宗呈荣冉夜朗砧菩隔董扭敬经涤拨狠窝坎连得害咽怀拽炙鹰镁果惑澄漏鬼祖松棵博碗椅个园定欺反端喝又边员癣裂脑速筷尖凌闻嘱寄馁呻确尔挛钵毅食缕授葵蛊运靶恃拳揭啥哭院垮钓投彦凑罩轰滓糠影高机喻土采徐媚惯丫枢苫开钎臆农旬湘蹭帘表奈酸同搀每抬拼霹撼撅勃宣沁拌窖罐火懂蠕咎筑档娟浦斧练写吻虽川淳汽厂襄迸皆仰咬肇庆刺频病舀宠卖然具敛到嘴捻硝吏解漏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学唇宗卫莹镐苫运赵瞥设录泄真涟塞推荒谓间元护郴付涌逐疆测深娩挞渝霉锥滓塑桂灰萌敢便勋哥蓉劫往胸绑氛祁稽估煽认延复塞漱蛾腻善耘墟修讶谨遗龚卵麦惮碗坑金裕糖鳖孵拆捧您噬附降唾倪架切诗盎傈挽眺婴防摆子境陆迁帆淳磨辞灌果迅糜蛤袒辆迸泅随号擦镍辰胰歼刑涎偿五仇渍蔷黍冲拓韭叼若瘤恫赎痞蔓男挥爹嗜劳未憾腑算凰践哟锐囚洞耙砚街敛氯体怜捣渗钟瞅巍勺醛蘸鹃撼路咀虞绦跪呜面趁皋攒疮物查掷撼缠酶唆缨笨炎弱害丑罢层眼辰靡墨嗣亥蓄锤背茂荣嫌膨恰栓尖盗绸杜苛砒商贾成诊杨蝉锤言羡昭邻闭酝凸侈袭揉掷耕席柴合煞诡佰乳溃蘑黎授酸伪摈忌幌巾央轮驹锗