2015届中考数学考点专题跟踪突破复习题36.doc
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1、专题跟踪突破五 阅读理解型问题 一、选择题(每小题 6 分,共 30 分)1(2013 潍坊)对于实数 x,我们规定x表示不大于 x 的最大整数,例如1.21,33,2.53,若x4105,则 x 的取值可以是(C)A40 B45 C51 D56 2(2013 永州)我们知道,一元二次方程 x21 没有实数根,即不存在一个实数的平方等于1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i21(即方程 x21 有一个根为 i)并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1i,i21,i3i2i(1)ii,i4(i2)2(1)21,从而对于任意正整数 n,我们可以得
2、到 i4n1i4ni(i4)nii,同理可得 i4n21,i4n3i,i4n1.那么 ii2i3i4i2012i2013的值为(D)A0 B1 C1 Di 3阅读材料:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”,阎伟经过认真思考,得出了正确结论,则下列正确的是(A)A鸡 23 只,兔 12 只 B鸡 24 只,兔 11 只 C鸡 25 只,兔 10 只 D鸡 12 只,兔 23 只 4(2014 贺州)张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”的结论,推导出“式子 x1x(x0)的最小值是 2”其推导方法如下:在面积是 1 的矩形中设矩形的一边长为x,则
3、另一边长是1x,矩形的周长是 2(x1x);当矩形成为正方形时,就有 x1x(x0),解得 x1,这时矩形的周长 2(x1x)4 最小,因此 x1x(x0)的最小值是 2.模仿张华的推导,你求得式子x29x(x0)的最小值是(C)A2 B4 C6 D10 5(2014 常德)阅读理解:如图,在平面内选一定点 O,引一条有方向的射线 Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点 M 的位置可由MOx 的度数 与 OM 的长度 m 确定,有序数对(,m)称为 M 点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”应用:在图的极坐标系下,如果正六边形的边长为 2,有一边 OA 在射线Ox 上,则正六边形
4、的顶点 C 的极坐标应记为(A)A(60,4)B(45,4)C(60,2 2)D(50,2 2)二、填空题(每小题 6 分,共 30 分)6(2014 上海)一组数:2,1,3,x,7,y,23,满足“从第三个数起,前两个数依次为 a,b,紧随其后的数就是 2ab”,例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的,那么这组数中 y表示的数为_9_ 7(2014 荆门)我们知道,无限循环小数都可以转化为分数例如:将 0.3转化为分数时,可设 0.3x,则 x0.3110 x,解得 x13,即 0.313.仿照此方法,将 0.45化成分数是_511_ 8(2014 成都)在边长为 1 的小正方形
5、组成的方格纸中,称小正方形的顶点为“格点”,顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”格点多边形的面积记为 S,其内部的格点数记为 N,边界上的格点数记为 L,例如,图中三角形 ABC 是格点三角形,其中 S2,N0,L6;图中格点多边形 DEFGHI 所对应的 S,N,L 分别是_7,3,10_经探究发现,任意格点多边形的面积 S 可表示为 SaNbLc,其中 a,b,c 为常数,则当 N5,L14 时,S_11_(用数值作答)9(2013 成都)若正整数 n 使得在计算 n(n1)(n2)的过程中,各数位上均不产生进位现象,则称 n 为“本位数”,例如 2 和30 是“本位数”,而 5 和 9
6、1 不是“本位数”现从所有大于 0 且小于 100 的“本位数”中,随机抽取一个数,抽到偶数的概率为_711_ 10(2014 巴中)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(ab)n(n 为非负整数)的展开式中 a 按次数从大到小排列的项的系数 例如,(ab)2a22abb2展开式中的系数 1,2,1 恰好对应图中第三行的数字;再如,(ab)3a33a2b3ab2b3展开式中的系数 1,3,3,1 恰好对应图中第四行的数字 请认真观察此图,写出(
7、ab)4的展开式,(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4 三、解答题(共 40 分)11(12 分)(2014 临夏州)阅读理解:我们把a bc d称作二阶行列式,规定他的运算法则为a bc dadbc.如2 34 525342.如果有2 3x1 x0,求 x 的解集 解:解:由题意得 2x(3x)0,去括号得 2x3x0,移项合并同类项,得 3x3,把 x 的系数化为 1,得 x1 12(12 分)(2014 金华)合作学习 如图,矩形 ABOD 的两边 OB,OD 都在坐标轴的正半轴上,OD3,另两边与反比例函数 ykx(k0)的图象分别相交于点 E,F,且DE2,过点 E 作 EH
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