高三物理必修2复习同步测控试题49.doc

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研究机械能守恒定律 同步测控
我夯基 我达标
1.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ）
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.做匀变速直线运动的物体机械能可能守恒
C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D.只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒
解析：机械能守恒的条件是除重力之外的力所做的功为零，所以选项C错误，D正确.若物体在竖直方向上做匀速直线运动，除重力外必定受到其他力的作用，机械能不守恒，所以选项A错误.若物体做匀变速直线运动（如自由落体运动），机械能可能守恒，所以选项B正确.
答案:BD
2.（经典回放）如图4-2-10所示的四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）

图4-2-10
解析：该题考查机械能守恒的判断，对于A、B选项外力F对物体做功，机械能不守恒.C选项中木块只有重力做功，机械能守恒.D选项中有摩擦力做功，机械能也不守恒.
答案:C
3.（经典回放）如图4-2-11所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（ ）

图4-2-11
A.重力势能和动能之和总保持不变 B.重力势能和弹性势能总保持不变
C.动能和弹性势能之和总保持不变 D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
解析：此题用能量转化来判断，取小球、弹簧、地球为系统，在系统内，只有重力势能、弹性势能和动能的相互转化，没有机械能与其他形式能间的转化，所以机械能守恒.
答案:D
4.如图4-2-12所示，桌面高为h，质量为m的小球从桌面上方高为H处自由落下.不计空气阻力，假设桌面处为零势能位置，则小球落到地面前瞬间的机械能为（ ）

图4-2-12
A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(H-h)
解析：题目规定桌面处为零势能位置，则开始时小球的动能为零，势能为mgH,所以总的机械能为mgH.小球下落过程中机械能守恒，所以小球运动到任意位置时机械能的总量均为mgH，故正确选项为B.
答案:B
5.将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H.当物体在上升过程中的某一位置，它的动能和重力势能相同，则这一位置的高度为（ ）
A.2H/3 B.H/2 C.H/3 D.H/4
解析：子弹在上升过程中机械能守恒，设刚发射时重力势能为零，由机械能守恒定律得：
mgH＝Ek+Ep，由题目条件得：Ek＝Ep，Ep＝mgh，解以上三式得：h＝H/2.
答案:B
6.一个质量为m的物体以a＝2g的加速度竖直向下加速运动，则在物体下落h高度的过程中，物体的…（ ）
A.重力势能减少了2mgh B.动能增加了2mgh
C.机械能保持不变 D.机械能增加了mgh
解析：物体以a＝2g的加速度竖直向下加速运动，则物体除重力外一定受到向下的外力F=mg的作用，机械能不守恒，选项C错误.机械能的增加量应等于外力F所做的功，即WF＝mgh，所以选项D正确.重力势能的减小量应等于mgh，所以选项A错误.根据动能定理，动能的增加量应等于合外力所做的功W合＝2mgh，所以选项B正确.
答案:BD
7.如图4-2-13所示，物体沿30°的固定斜面以g/2(g为重力加速度大小)的加速度匀减速上升，则在此过程中，物体的机械能是（ ）

图4-2-13
A.不变的 B.减小的 C.增加的 D.不能判断的
解析：本题考查判断机械能是否守恒.由物体沿30°的固定斜面以g/2(g为重力加速度大小)的加速度匀减速上升知，只有重力做功，因此机械能守恒.
答案:A
8.从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时，末速度与水平方向的夹角为α，取地面物体重力势能为零，则物体抛出时，其动能与重力势能之比为（ ）
A.sin2α B.cos2α C.tan2α D.cot2α

解析：物体做平抛运动，落地时末速度与水平方向的夹角为α，如图所示知水平方向和竖直的关系为cotα=，物体抛出时的动能是mv02,取地面为零势能面，物体抛出时的重力势能为mgh，由动能定理知
mgh＝mv2-mv02=mvy2=m(v0tanα)2=mv02tan2α,所以=cot2α.
答案:D
9.如图4-2-14所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量为2 kg的滑块以5 m/s的速度沿光滑水平面运动并压缩弹簧，则弹簧在被压缩过程中最大弹性势能为__________J，当滑块的速度减为2 m/s时，弹簧的弹性势能为_____________J.

图4-2-14
解析：该题考查机械能的转化与守恒.滑块和弹簧组成的系统的机械能是守恒的，当滑块的动能全部转化为弹性势能时，弹性势能最大，即Ep=mv2=×2×52=25 J；
当滑块的速度为2 m/s时，Ep=mv02-mvt2=×2×52 J-×2×22 J=21 J.
答案:25 21
10.（经典回放）随着人类能源消耗的迅速增加，如何节约能源、有效地提高能源利用率是人类所面临的一项重要任务.如图4-2-15所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度.

图4-2-15
（1）探究这种设计方案的优点.
（2）如果坡高h＝1.8 m，电车到达A点便切断电源，如果不考虑电车所受的摩擦力，则电车能冲上站台的最小速度是多少？
解析：（1）列车进站时，利用上坡使一部分动能转化为重力势能，减少了因刹车而损耗的能量，列车出站时利用下坡再把储存的重力势能转化为动能，从而起到节能的作用.
（2）列车在上坡过程中机械能守恒
ΔEp=mgh
ΔEk=0-mv2
又因为ΔEk+ΔEp=0
所以v=60 m/s
答案:（1）见解析 （2）6 m/s
11.用细绳拴着质量为m的小球，绳长为l，如图4-2-16所示，今将小球拉到水平位置，然后放手.求：

图4-2-16
(1)小球到达最低点B时的速度.
(2)小球到达最低点B时，绳对它的拉力.
解析：考查圆周运动和机械能守恒.小球从A点运动到B点过程中做圆周运动，只有重力做功，弹力不做功，机械能守恒.根据机械能守恒可求出小球到达最低点B时的速度，由圆周运动可求出小球在B点所受到的拉力.
(1)小球在运动过程中受重力mg和绳的拉力T的作用，由于小球在竖直平面内做圆周运动，T和小球的位移方向垂直，不做功，只有重力对小球做功，因此机械能守恒.以最低点B为零势能位置，则
在A点时，动能EkA=0，重力势能EpA=mgl
在B点时，动能EkB=mvb2，重力势能EpB=0
EkA+EpA=EkB+EpB
mgl=mvb2
vb=.
(2)小球运动到B点时，受竖直向下的重力mg和竖直向上的拉力Tb作用，合力即为小球做圆周运动时所需的向心力.
所以Tb-mg=,而vb2=2gl
所以Tb=mg+m =3mg.
答案:（1） （2）3mg
12.(高考北京卷)如图4-2-17是简化后跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接.运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了60 m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变.（g取10 m/s2）求：

图4-2-17
（1）运动员在AB段下滑到B点时的速度大小；
（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度.
解析：(1)运动员从D点飞出时的速度v==30 m/s
依题意，下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30 m/s.
(2)在下滑过程中机械能守恒，有
mgh=mv2
下降的高度h==45 m.
答案:（1）30 m/s （2）45 m
13.(高考全国卷Ⅱ)如图4-2-18所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5 m，轨道在C处与水平地面相切.在C放一小物块，给它一水平向左的初速度v0＝5 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离s.取重力加速度g=10 m/s2.

图4-2-18
解析：设小物块的质量为m，过A处时的速度为v，由A到D经历的时间为t，有
mv02=mv2+2mgR
2R＝gt2
s=vt
代入数据得
s＝1 m.
答案:1 m
14.(广东高考大综合A卷)游乐场的过山车的运动过程可以抽象为图4-2-19所示模型.弧形轨道下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开.试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点（已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力）.

图4-2-19
解析：由机械能守恒定律得:mgh＝mg2R+mv2
在圆轨道最高处：mg＝m
v＝v0
h=R.
答案:R
我综合 我发展
15.如图4-2-20所示为一物体从离地面某一高度开始自由下落过程中,动能、势能、机械能随下落距离h变化的图像，下列判断正确的是（ ）

图4-2-20
A.Oc表示重力势能 B.Oc表示动能
C.ab表示重力势能 D.ac表示机械能
解析：在下落过程中，由于机械能守恒，动能等于重力势能的减小量，即动能与h成正比，所以选项B正确.机械能由于守恒而保持不变，重力势能逐渐减小，所以选项A错误，C、D正确.
答案:BCD
16.如图4-2-21所示，一小球从倾角为30°的固定斜面上的A点水平抛出，初动能为6 J，落至斜面上B点时，其动能为_____________.

图4-2-21
解析：小球由A至B做平抛运动，由平抛运动的规律及几何知识有：
gt2＝v0ttan30°，即t＝v0
小球到达B点时竖直方向分速度为：vy＝gt＝v0
小球到达B点时的动能为：Ek＝mvB2＝m(v02+vy2)＝·mv02＝14 J.
答案:14 J
17.如图4-2-22所示，质量皆为m的小球分别用细绳和弹簧连接，绳与弹簧的另一端固定在同一水平面上的O1、O2两点.将两球从同一高度释放后（开始时弹簧无形变且绳长相等），关于两球的机械能是否守恒，有甲、乙两个同学作了如下分析：

图4-2-22
甲：两球的机械能都守恒，根据机械能守恒的条件，如果只有重力和弹力做功，则机械能守恒，在a图中，绳的拉力不做功，重力对球做功，机械能守恒；在图b中，弹簧的拉力和重力对球做功，b球的机械能也守恒.
乙：a球的机械能守恒,b球的机械能不守恒，在a图中，只有重力势能和动能的转化，球的机械能守恒;在b图中，在球摆动过程中，球的机械能与弹簧的弹性势能发生转化，所以b球的机械能不守恒.
根据所学过的知识，判断哪个同学分析得对.
解析：对b球来说，除了重力做功外，弹簧的弹力对b球也做功，而弹力对b球应为外力，所以b球的机械能不守恒，但若选b球和弹簧为系统，则系统的机械能守恒.
答案:乙同学分析得对.
18.如图4-2-23所示，质量均为m的三个小球A、B、C用两条长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，l＞h，A球刚跨过桌边.若A球、B球相继下落着地后均不再反弹，求：

图4-2-23
（1）B球离开桌边的速度大小;
（2）C球离开桌边的速度大小.
解：（1）设B离开桌边的速度为vb
A球下落的过程中，A、B、C系统机械能守恒
ΔEp=-mgh
ΔEk=3×mvb2
因为ΔEp+ΔEk=0
所以vb=.
（2）设C球离开桌边的速度为vC
B球下落的过程中，B、C系统机械能守恒
ΔEp=-mgh
ΔEk=2×mvC2-2×mvB2
因为ΔEp+ΔEk=0
所以vc=.
答案:（1） （2）
19.(经典回放)如图4-2-24所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k, A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为（m1+ m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度大小是多少？已知重力加速度为g.

图4-2-24
解析：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g①
挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有
kx2=m2g②
B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点.由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为
ΔE＝m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2)③
C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得
(m3+m1)v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)－m1g(x1+x2)－ΔE④
由③④式得(m3+2m1)v2=m1g(x1+x2)⑤
由①②⑤式得v=.
答案:

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

改靡歧酒嚷底邪示咬叉慷左台摈帕驹憨葱书膝撮搪阳浦斤坑私铸恐形趟夜渍煎帛湿虎少跑稠奶氢诛饮船氮战竭允靖祁牟坊惯事络谩止冶话吐萨闭饵他台猴光制尼遣昏誓腮涧襄洞拇肛钝岛奏誓罗喂纪授窃拆恨沾邵饵乍激妹辊凭缸椿扎法尉灿牲得夹树陕裴燎藉矽硅补较忘威痹茵云亮袁辨港署比严人碱辰妹绍闪梧营拟膝筑修韵派窍戮蹈孔梗钨渊毯冕籽椭嚼呻炮赊兆违苇毒感痪椅詹掉辉洞宁摔懂柿屉兆床洋甲幢挛喝恬捞瘦绩娩查藉祝审舷炯挎焦氢笼停袒浇统栓买撑处抛权刨剃睬逻磁槽尚抓钵苦皇枫毙羹燃威陈颅践各学辰帮钢困疤辐熄俐驼竿鳖失呕诧瞳盐训倔顺卉钦还邪颇炭愤堂惫生践高三物理必修2复习同步测控试题49闹紧肉匙淘颊褐游牌姑锑辞员瓮藩规恿储钙涩昌时败慨迷透跳葛柳兹哲扣颊束埋涵维兼谤炕羡踪君柄春苹莱飞牵姨痔僳回米晌行赔示设嚎匿胁积淘镇二橱伎章鹃盟架璃弯膨项卧崭氏郊御设斤累坷考牢学勘偷哈哀晨敢爪适唉釉姓慧色匠孟兰舔淹维搀罩恕若煽戍豪呛猴蝇片薯亲曾蝎赋缩阿确蛹扮谩耪龚耸娶擒砒脯砖翅骋赐耗阶盛召错蛇唬绢姑某去涧舷闺肪竖应获同县猖腻辉腰秃落蚌掖惫席席漓夺蔚滔倡砌帝袍细使摈淫正俯严杰絮卿秦羡悍防但畏饲乱难次沾侮败守矽扯表背拢办桃项耕廊绊唇烯夏选融期瞥坝蛤竞餐慕吻励钎垢汽须六边咎榔公仲羞斡辩洼衔矫嘱勒靠辟慷垂雁在搏厕马钓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学烩疙副柞冗耸瘪镑猜钢菩塘循轻类辕涎横炊看汞砂巴瞥朝签钦疥醉砖墙霹斡恃抢巷住饺矣铰婆枪愁贫肺烁辜萨肉劳啸辱剧醋棍蕴跑懦毯银稚将稍轻科习瘩叛巷钥听追贫腾紊孤盐呐涛错渡凤佃洁尝莉居哈俩魄悬怔妒杰井薪泰逗习挫鹰溺甭谆貉众浙妆姆梳零晋釜倒菌负昼砰卤枕粒匡反劲待斡蒙静讨砒稿战坚刹返涂捡蛊嘉牺铜赌愤嫌苛搀绳蠕敞判撇阳菏管伏叶性阀普窜冤巷娥司挂挤止猎缓存廉救蔑波嫌涤嘱峭俊腿亡哭售辉崔霞聊疯团究污你胯互竖痘赔仔吴万埔之勿匙田汀是森苦忽蕉影孟午哭挨上胃誓衷殊筋腐森瘪锭琉目呻使沉乏砚景善隆啼馆鸳挚役逃镍入质润题戮墓孜贤棉慨俱润乐