高三数学每周精析精练6.doc
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4、 是奇函数3.对于正实数,记为满足下述条件的函数构成的集合:且,有下列结论中正确的是 ( )A若,则B若,且,则C若,则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m D若,且,则4.为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点 ( ) A向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度5.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(2009)的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 26.已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行
5、驶甲车、乙车的速度曲线分别为(如图2所示)那么对于图中给定的,下列判断中一定正确的是A. 在时刻,甲车在乙车前面 B. 时刻后,甲车在乙车后面C. 在时刻,两车的位置相同D. 时刻后,乙车在甲车前面7.如图所示,一质点在平面上沿曲线运动,速度大小不 变,其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为 8.设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为A B C D不能确定w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9.设函数则不等式的解集是( )A B C D 10.设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径A.成正比,比例系数为C B. 成正比,比例系数
6、为2C C.成反比,比例系数为C D. 成反比,比例系数为2C 11.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 12.如图1,当参数时,连续函数 的图像分别对应曲线和 , 则 BA B C D 二、填空题(20分,每小题5分)13.若是奇函数,则 14.已知函数若,则 . 15.若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是 .16.记的反函数为,则方程的解 三、解答题(共70分,共6小题)17.(本小题满分12分)已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=1处取得最小值m1(m).设函数(1)若曲线上
7、的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值(2) 如何取值时,函数存在零点,并求出零点.18. (本小题满分12分) 设为实数,函数. (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.19.(本小题满分12分)两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成
8、反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.(1)将y表示成x的函数;(11)讨论(1)中函数的单调性,并判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由。20.(本小题满分10分)已知函数f(x)=xax+(a1),。(1)讨论函数的单调性; (2)证明:若,则对任意x,x,xx,有。21.(本小题满分12分)已知函数,其中若在x=1处取得极值,求a的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 求的单调区间;()若的最
9、小值为1,求a的取值范围。 22.(本小题满分12分)已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。(I)求函数的解析式;(II)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.23.(本小题满分12分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。 ()试写出关于的函数关系式; ()当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?一、选择题(60分,每小题5分)1.答案:A
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