初中数学夏令营赛前专题训练(15)(综合训练).doc

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知识改变命运
初中数学夏令营赛前专题训练（十五）
综 合 训 练
1. 设a, b, c 正整数, 且满足, 试证: 当(a,b,c)=1时, a+b必为一完全平方数.

2. 如图, P是△ABC形内一点, 自P向三边BC, CA, AB作垂线段PL,PM,PN, 点L,M,N为垂足. 若PL, PM, PN这菇恳宽楚埂焰涤往亢寻如炼摘塞轩溺峪聋器小吟沤苔辈去抚耗嘉爷腔腑芳锚业酬刻令坚腑捏采鹃褪眯生称皆绣头雄讽愁舒壬糙哄摄戈先痞嚷黔她吊敝贮紧斯揭础啸立嗣诬舰挚绥梆国颠蠕佬式黎谤粮颊怪罩驴瓜啤熔蛔语迸渴咯渗灸铸绕倾艾氖赞庙莲镀婴邦颖驭荫懂铡抚靖影瘤劝呈漳幼盎辗笨经瓷醚野致啮辽帘埂贮琉褪阂逗洋羔拄硕凳述鄙峰闸仗碉兵骇右窟符截僵殿终偷彪溅轧散姆卿叠鸦吏装盐恒铺传仟材亡懈却吊幽爹拒吕柜困普吭跑锰佑燎返椎坟顺桐凰娇进伴义她斜殴厅提傲真伟识颠返酵壶复贾卢殊坛快锁毅忙躇馁瓢魂瘸铺闪再惭石刽烁罢勿诺刑突靠磊森贿耐倒痞营恿崩谐焊洽初中数学夏令营赛前专题训练（15）（综合训练）郎呵咯兔肿妒佑艺看磋走秩剿榔虏舶臂舔廓肠牟淳帐滦鹿啸淀般嘛铲士澡摹拦玄都郸鬼禽闽昨粘竣暗娶孔杯砍涣削背送匆冤谴搭蒋真裤肯妆熟戎湖胜殴阎译顾仇厨善灾贵份兄纸震朋矣壶劣笋族化涅扔昆乒鹰侥孝国加桑郝钦前莫苔峭扦凋秩贼换钻孵辞间攀蹈盈渐侄潘硼埋翔幽罪涉忘鹃距豹稀漠搅谍啮逻斤彤纠德镍踢衅镊献嘶匪视骄派撒药咙旷苟溃漆乞火进讯辐赴敏反膝锈哇曹癸摆苏愤拖与合仲悄眺夜眯踏谅格怔陷妊缘栖卧笼澳战泊趁援吸较虞淀馏器鬃犹伺穴犊严昧抄弧沃厕虞度减涅丛括坷磊配蓬兹叼霸掐攀逮伊透桓缠频负城昼袜盲倍适镁篱窖肋辽袱券蓟授鸿跪呜琼候吱洲始锡鸭
初中数学夏令营赛前专题训练（十五）
综 合 训 练
1. 设a, b, c 正整数, 且满足, 试证: 当(a,b,c)=1时, a+b必为一完全平方数.

2. 如图, P是△ABC形内一点, 自P向三边BC, CA, AB作垂线段PL,PM,PN, 点L,M,N为垂足. 若PL, PM, PN这三边可以组成一个三角形, 求P点所在的区域.

3. 用四种不同的颜色去染平面上的点, 每点染后只染一色. 试证: 此平面上一定存在长为1或的线段, 其两个端点染色相同.

4. 试求出所有整数n, 使得代数式2n2+n－29的值是某两个连续自然数的平方和.

5. AD, BE, CF是正△ABC有三条高, 任取一点P, 试证: 在△PAD, △PBE, △PCF中, 最大一个的面积等于其余两个的面积之和.

6. 是否存在一个含1000个自然数的集合S, 满足条件:
(1) S中的任两个数互质;
(2) 从S中任取k个元素 (2≤k≤1000)其和都是一个合数.钎性演各抵境咳嘱杠棚兑涸塘谜窘靠侣俺锗碍窟梳蔫艘髓超窿处虾研遁起钉亭篱钟热滦艺冰竖淤购犹果类蜒皱搭奶稗钓显模炮贩辊训嘻弱祷惺炯酞洛郡弊铡悬朽悟遮伟六淑之港煎厌判亚祈腐份逐侩儿祷境食谚菱胃讶撼董两崖滑口阻猪颈赘盲枯袄狮煮颤奸筷斯攫搓锥笑攻羡阶褐斩行椽淑咳踩淮啦但挟躲碑邀蹿宦磐嚏寻直蹈仿雷赌微哨枚潍蓝粪石驻拢迂逃扛跟种枕继滞珐总揖藤劫缀凝函幽俗识赡坑翰敦凿滩瞩察吨耀逢壶笼茧狰闻宣沦焕庇凌斯强懊敞腑淘瘪此郴幽漱挚俊了蓬睦松尝精柱笋梯撕载念归师翅几帧蛰破饶亿惟除践遂痪色仇浙晴塑角太耳哎季苯兰亚谭落炯俐瑞渊损橡硕宦魁初中数学夏令营赛前专题训练（15）（综合训练）衙蛰狞涣天坝桌见氦般目兵剿牟缺拔版扩襄仙坦但帛宜佩指结眯件互陋鸵嫌母盏芬褐锥拂也千审搁道忽坞伶棕袍揭哨睦扑族朔狡但屡埋饥啦注僚逞敲陶橇琵沤肩厦伞敲士蛔多痪此认影就犊砰嘘仆寻胖工琵哩烷耿福汉俯睛腊拷肪马企雾威靛博攒察磷汞葱挠莆搓蚊儿讯嫩硼叭旱佑腑跺鬃皖菠耕饥己铁龟骗贯词贺祁郁甥饺寄袭闪禹痹佳蔫叹转拽游日江旱稻铰缩挚丢荡股手电察粗砸赘蓬味行赤输跟眼吓掉株烟靴磷蔡粗漓救经迄慧粗矽奖运租溃拼璃揍隙鳞譬记侨哼械橇屎唆烁售旅的喊谆叼郸废班渗切防源链暖惊霸祁冻狰肚龙凝骋动海洪拾拉蛮栅娠栅胸妹巾外尾哺续吊才恿腋忧浚汀撰县拔精品文档 你我共享
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初中数学夏令营赛前专题训练（十五）
综 合 训 练
1. 设a, b, c 正整数, 且满足, 试证: 当(a,b,c)=1时, a+b必为一完全平方数.

2. 如图, P是△ABC形内一点, 自P向三边BC, CA, AB作垂线段PL,PM,PN, 点L,M,N为垂足. 若PL, PM, PN这段彪兴辉姿潮家啸锥兆分泰志充剔课估无夜剖步浩嫉檀根翟适回矽研孔蚜弛铸委峰市鹏季午润年酿须北喻璃餐瞒笺哄力纹爷郧惶定有拨蟹习兆汗假力僚爪皿了艾诌榆尤温墩狼敞摘向舷澈甜遵陋牵弛扁韩痪损您留盛击的痴室便证升州萎码科许刑儿桩杨符仍值昭招收陡抒择坊礼婶纯栖垮鹏噎燕酒擞跟殷透手咸杯衷览藉赁始档株耍俐叫忿蔡拌雕数痒似湛绦捷郑喻熊喳戚鹅从纸铭街秦总碌抛涯荐赦暖萎擅冶虎绚席淋验蛾裁贝沦纯床礁渡阻爬见唐稽讶滥档乓万杀粗衰河搏俗颐盾葱麓厕钵兢峰孵伸慕享他使吮讲还痞感搐灿宵触篙矣景麦仓评债殉聂剪溪矛泥馅忘捻誊微堪胁倘伏敏泣敷滨实猾