高一数学上册入学试卷.doc
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4、3|=3B30=0C31=3D=32下列无理数中,在1与2之间的是( )ABCD3如果点P(2x+6,x4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为( )ABCD4我们学习解二元一次方程组时,通过代入消元法或者加减消元法变二元方程为一元方程,这种解题方法主要体现的数学思想是( )A分类讨论B化归与转化C函数与方程D数形结合5对于非零的实数a、b,规定ab=若2(2x1)=1,则x=( )ABCD6某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )A240元B250元C280元D300元7如图,ABCD的对角线AC、BD相较于点O,
5、点E、F分别是线段AO、BO的中点,若EF=3,COD的周长是18,则ABCD的两条对角线的和是( )A18B24C30D368如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为( )A1B3C+1D19如图,在ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、DE若BD平分ABC,则下列结论不一定成立的是( )ABDACBAC2=2ABAECADE是等腰三角形DBC=2AD10如图,已知抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y
6、1y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2下列判断:当x2时,M=y2;当x0时,x值越大,M值越大;使得M大于4的x值不存在;若M=2,则x=1其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11分解因式:2a28=_12点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为3、1,若BC=2,则AC等于_13从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数,再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数,那么组成的两位数是3的倍数的概率是_14如右图,直线AB交双曲线于A、B,交x轴于点C,B为线段AC的中点,过点B作BMx轴于M
7、,连结OA若OM=2MC,SOAC=12则k的值为_15如图(a),有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,如图(b)则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为_16如图,在ABC中,AB=AC,D是AB上一点,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于F,过点D作DGAE,垂足为G,连结FG若FG=,E=30,则GE=_三解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(1)计算:+()12tan30+(3)0(2)先化简,再求值:,其中m是方程x2+3x1=0
8、的根18已知,关于x的方程x22mx=m2+2x的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2,求实数m的值19如图,ABC中,AB=AC=4,cosC=(1)动手操作:利用尺规作以AC为直径的O,并标出O与AB的交点D,与BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法);(2)综合应用:在你所作的图中,求证:=;求点D到BC的距离20为推广阳光体育“大课间”活动,我市某中学决定在学生中开设A:实心球,B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题:(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?(2
9、)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生,2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率21黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若购进x(x0)件甲种玩具需要花费y元,请你求出y与x的函数关系式;(3)在(2
10、)的条件下,超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种,且数量超过20件,请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱22(1)问题发现如图1,ACB和DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE填空:AEB的度数为_;线段AD,BE之间的数量关系为_(2)拓展探究如图2,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90,点A,D,E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高,连接BE,请判断AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由(3)解决问题如图3,在正方形ABCD中,CD=,若点P满足PD=1,且BPD=90,请直接写出点A到BP的距离23如图,抛物线y=x2+bx+
11、c与x轴交于点A(1,0),B(5,0)两点,直线y=x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PFx轴于点F,交直线CD于点E设点P的横坐标为m(1)求抛物线的解析式;(2)若PE=5EF,求m的值;(3)若点E是点E关于直线PC的对称点,是否存在点P,使点E落在y轴上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由山西省太原五中2015-2016学年高一上学期入学数学试卷一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1下列计算正确的是( )A|3|=3B30=0C31=3D=3考点:负整数指
12、数幂;绝对值;算术平方根;零指数幂分析:A、根据绝对值的定义计算即可;B、任何不等于0的数的0次幂都等于1;C、根据负整数指数幂的法则计算;D、根据算术平方根计算,直接求9的算术平方根即可再比较结果即可解答:解:A、|3|=3,此选项正确;B、30=1,此选项错误;C、31=,此选项错误;D、=3,此选项错误故选A点评:本题考查了绝对值、零指数幂、算术平方根、负整数指数幂,解题的关键是掌握这些运算的运算法则2下列无理数中,在1与2之间的是( )ABCD考点:估算无理数的大小分析:根据无理数的定义进行估算解答即可解答:解:A、1,故错误;B、1,故错误;C、12,正确;D、2,故错误故选:C点评
13、:此题主要考查了实数的大小的比较,解答此题要明确,无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数3如果点P(2x+6,x4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为( )ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;点的坐标专题:计算题分析:根据P为第四象限点,得到横坐标大于0,纵坐标小于0,列出关于x的不等式组,求出不等式组的解集,表示在数轴上即可得到结果解答:解:根据题意得:,由得:x3;由得:x4,则不等式组的解集为3x4,表示在数轴上,如图所示:故选C点评:此题考查了在数轴上表示不等式组的解集,解一元一次不等式组,以及点的坐标,列出不等式
14、组是本题的突破点4我们学习解二元一次方程组时,通过代入消元法或者加减消元法变二元方程为一元方程,这种解题方法主要体现的数学思想是( )A分类讨论B化归与转化C函数与方程D数形结合考点:解二元一次方程组专题:计算题分析:根据解二元一次方程的方法判断即可得到结果解答:解:我们学习解二元一次方程组时,通过代入消元法或者加减消元法变二元方程为一元方程,这种解题方法主要体现的数学思想是化归与转化故选B点评:此题考查了解二元一次方程,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法5对于非零的实数a、b,规定ab=若2(2x1)=1,则x=( )ABCD考点:解分式方程专题:新定义分析:根据新定义得
15、到=1,然后把方程两边都乘以2(2x1)得到2(2x1)=2(2x1),解得x=,然后进行检验即可解答:解:2(2x1)=1,=1,去分母得2(2x1)=2(2x1),解得x=,检验:当x=时,2(2x1)0,故分式方程的解为x=故选:A点评:本题考查了解分式方程:先去分母,把分式方程转化为整式方程,解整式方程,然后把整式方程的解代入原方程进行检验,最后确定分式方程的解也考查了阅读理解能力6某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )A240元B250元C280元D300元考点:一元一次方程的应用专题:应用题分析:设这种商品每件的进价为x元,则根
16、据按标价的八折销售时,仍可获利l0%,可得出方程,解出即可解答:解:设这种商品每件的进价为x元,由题意得:3300.8x=10%x,解得:x=240,即这种商品每件的进价为240元故选:A点评:此题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题的关键是根据题意列出方程,难度一般7如图,ABCD的对角线AC、BD相较于点O,点E、F分别是线段AO、BO的中点,若EF=3,COD的周长是18,则ABCD的两条对角线的和是( )A18B24C30D36考点:平行四边形的性质分析:由点E、F分别是线段AO、BO的中点,若EF=3,根据三角形中位线的性质,可求得AB的长,又由四边形ABCD是平行四边形,
17、可求得CD的长,然后由COD的周长是18,求得OC+OD,继而求得答案解答:解:点E、F分别是线段AO、BO的中点,EF=3,AB=2EF=6,四边形ABCD是平行四边形,CD=AB=6,AC=2OC,BD=2OD,COD的周长是18,OC+OD=12,AC+BD=2OC+2OD=2(OC+OD)=24故选B点评:此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质注意平行四边形的对角线互相平分,注意整体思想的应用8如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为( )A1B3C+1D1考点:勾股定理;正方
18、形的性质分析:根据线段中点的定义求出MD,再利用勾股定理列式求出MC,即为ME的长度,然后求出DE,再根据正方形的四条边都相等可得DG=DE解答:解:正方形ABCD的边长为2,M为边AD的中点,DM=1,MC=,ME=MC,ME=,DE=1,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,DG=1故选:D点评:本题考查了正方形的性质,勾股定理的应用,线段中点的定义,熟记性质是解题的关键9如图,在ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、DE若BD平分ABC,则下列结论不一定成立的是( )ABDACBAC2=2ABAECADE是等腰三角形DBC=2AD考点:圆周角定理;等腰
19、三角形的判定;相似三角形的判定与性质分析:利用圆周角定理可得A正确;证明ADEABC,可得出B正确;由B选项的证明,即可得出C正确;利用排除法可得D不一定正确解答:解:BC是直径,BDC=90,BDAC,故A正确;BD平分ABC,BDAC,ABC是等腰三角形,AD=CD,四边形BCDE是圆内接四边形,AED=ACB,ADEABC,ADE是等腰三角形,AD=DE=CD,=,AC2=2ABAE,故B正确;由B的证明过程,可得C选项正确故选D点评:本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理及圆内接四边形的性质,综合考察的知识点较多,解答本题的关键在于判断ABC和ADE是等腰三角形10如图,已知抛物
20、线y1=x2+4x和直线y2=2x我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y1y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2下列判断:当x2时,M=y2;当x0时,x值越大,M值越大;使得M大于4的x值不存在;若M=2,则x=1其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个考点:二次函数的性质专题:压轴题分析:若y1=y2,记M=y1=y2首先求得抛物线与直线的交点坐标,利用图象可得当x2时,利用函数图象可以得出y2y1;当0x2时,y1y2;当x0时,利用函数图象可以得出y2y1;然后根据当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2若y1y2,取y1、y
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