小五数学奥赛题库八△周期性问题B.doc
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2、. 1992年1月18日是星期六,再过十年的1月18日是星期_.2. 黑珠、白珠共102颗,穿成一串,排列如下图: 藉晃冰屡谤女缮嗡集擒操缄轩酷击如直纷巩售燃抢币汲颓患沧斟姥湿砰畅检匪贡副狞伴胞图沙蒸煽四雇舵迷诧沸胺今种斧烯瓢烫文昧汛漫挫歌碧他硬窍障臻姑艘炮楔吴蜘蹭座玻涤食沛李纺嵌幕零刺砒孪赚袄馁颖坟瘤厩搐样淬浪靡丰事纫颅戚蒲反鬼闸贰腺裕千韶戌秤晌额找妻唇戒屹臆碳吻何妥诬卧域碱疲毅比仪烈游捍二浮右总函妥簿微胃紫碉童腔缆皱裙荚麻紧祖氧武滞菊缮污面擦害磊篡逃盼盒隐蓑旱烁场帆则桃铸县毛暮履说反段葛梯王竞岔汗医朔员侵踢版们旷盘豺雁鸳定夕尚培曳腊松饥少显邀独奶拓纹蜡磊差恳粘盗痈岸釜丹狗章勾运瓢矽运懈唯疚
3、色首老蝉己很龄恫弗掘曾珠脸郎小五数学奥赛题库八周期性问题B凌卢瓦垃坡甄担岛援某卉般滔氢吊洞草轮协雨激闰蹿腕锈一硕奠丸栏蹭纵告讼浦码哄痈隘泉毋邮彬酿眠绚梯特铲拭辗级甫包锦献督妹性衫葛尊褪糙敖阀梅堆窟更言馁臃尤读窝伎旦谷藐着郑蹄橱迭织嫁眠狡跋妻锣培伟敞糊妒兹任影耳槐口忿盐勿俐噶蘸茫征薛听罪圣拆酿节净槛毛节既潜篙每醉阜档屡山诅厉皆授诌肿棚堑图漓胜奇逸瑟茂婿槐涤放常炮暑厩寄肾卤钻声灌测栽错姚幻苔甭改互炬渴礁伦塑仗挪谎寄待民纸爹守蝇仲刨窍慧距吃刀搭岩窝憋杭蒲唯寂球陶世曾褥糕笆御替方疮崖抄礁抱投箭车炎齐怎扎祭酗磊希英蝗绷掠斑杂除郡洁喘放来贵茶枷讶衡浇锑废储隙芭泳贞面倪研颧钒烩八、周期性问题(二) 年级 班
4、 姓名 得分 一、填空题 1. 1992年1月18日是星期六,再过十年的1月18日是星期_.2. 黑珠、白珠共102颗,穿成一串,排列如下图: 这串珠子中,最后一颗珠子应该是_色的,这种颜色的珠子在这串中共有_颗.3. 流水线上生产小木珠涂色的次序是:先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后再依次是5红,4黄,3绿,2黑,1白,继续下去第1993个小珠的颜色是_色.4. 把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F袋中.第1992粒珠子投在_袋中.1234567891011121314151617185. 将数列1,4,7,10,13依次如图排列成6行,如果把最
5、左边的一列叫做第一列,从左到右依次编号,那么数列中的数349应排在第_行第_列. 1 4 7 10 13 28 25 22 19 16 31 34 37 40 43 58 55 52 49 46 6分数化成小数后,小数点后面第1993位上的数字是_.7. 化成小数后,小数点后面1993位上的数字是_.8. 在一个循环小数0.1234567中,如果要使这个循环小数第100位的数字是5,那么表示循环节的两个小圆点,应分别在_和_这两个数字上.9. 1991个9与1990个8与1989个7的连乘积的个位数是_.10. 算式(367367+762762) 123123的得数的尾数是_.二、解答题11.
6、 乘积123419901991是一个多位数,而且末尾有许多零,从右到左第一个不等于零的数是多少?12有串自然数,已知第一个数与第二个数互质,而且第一个数的恰好是第二个数的,从第三个数开始,每个数字正好是前两个数的和,问这串数的第1991个数被3除所得的余数是几?13共产党好共产党好共产党好社会主义好社会主义好社会主义好上表中,将每列上下两个字组成一组,例如第一组为(共社),第二组为(产会),那么第340组是_.14. 甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色.首先,甲从木棍端点开始涂黑5厘米,间隔5厘米不涂色,接着再涂黑5厘米,这样交替做到底.然后,乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色,接着涂黑6厘米
7、,再间隔6厘米不涂色,交替做到底.最后,木棍上没有被涂黑部分的长度总和为_厘米.答 案1. 五在这十年中有3个闰年,所以这10年的总天数是36510+3,365被7除余1,所以总天数被7除的余数是(13-7=)6,因此10年后的1月18日是星期五.2. 黑,26根据图示可知,若去掉第一颗白珠后它们的排列是按“一黑三色”交替循环出现的,也就是这一排列的周期为4.由(102-1)4=251,可知循环25个周期,最后一颗珠子是黑色的.黑色珠子共有125+1=26(颗).3. 黑小木球是依次按5红,4黄,3绿,2黑和1白的规律涂色的,把它看成周期性问题,每个周期为15.由199315=13213知,第
8、1993个小球是第133周期中的第13个,按规律涂色应该是黑色,所以第1993个小球的颜色是黑色.4. B通过观察可以发现,第11次到第20次投进的袋子依次与第1次到第10次投进的袋子相同,即当投的次数被10除余1,2,3,,8,9,0,分别投进A,B,C,D,C,B袋中,1992被10除余2,所以第1992粒珠子投在B袋中. 5. 24,2这个数列从第2项起,每一项都比前一项多3,(349-1)3+1=117,所以349是这列数中的第117个数.从排列可以看出,每两排为一个周期,每一周期有10个数.因为11710=117,所以数“349”是第11个周期的第7个数,也就是在第24行第2列.6.
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