九年级数学下册月考测试试题.doc

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温馨提示：请在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸上、试题卷上答题无效．
(答题时间：120分钟)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列根式中，不是最简二次根式的是 ( )
(A) (B) (C) (D)

2．一个袋里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这
个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是 ( )
A． B． C． D．

3．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解
析式为 ( )
(A) (B)
(C) (D)

4．如图，是由6个棱长相同的正方体搭成的几何体，则此儿何体的下列视图中，与其
它三个形状都不相同的是
(A)正视图 (B)俯视图
(C)左视图 (D)右视图

5．已知两圆的半径是3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是 ( )
(A)内切 (B)相交 (C)外离 (D)外切

6．用配方法解方程时，原方程应变形为
(A) (B)
(C) (D)

7．如果一个直角三角形的两条直角边分别是2和3，另一个与它相似的直角三角形边长
分别是4和6及X，那么X的值
(A)只有1个 (B)可以有2个
(C)有2个以上但有限 (D)有无数个

8．反比例函数中，当时，y随x的增大而增大，则二次函数的
图象大致是下列图中的

二、填空题(每小题3分，共1 8分)
9． 比较大小：_________．(填“>”或“<”)

10．A，B两点的位置如图所示，将点B绕着点A顺时针旋转90
后到点C的位置，则点C的坐标是_________．

11．如图，一副三角板按图叠放，则△CDD与△ABO的周长比是_________．

12．二次函数的部分对应值如下表：
由表中的数据可得，二次函数图象的对称轴
为=_________．

13．如图，⊙O的半径为2，是函数的图象，是函
数的图象，则阴影部分的面积是_________

14．若函数，当时的最大值是M，
最小值是m，则M—m=_________．

三、解答题(共20分)
15．(1)先化简，再求值：
，其中

(2)计算：．(其中)

16．如图，△ABC中，∠C=90，扇形CBD的弧
长，面积，求BC的长及
∠B的大小．

17．方格纸上的每个小方格都是边长为1的
正方形，我们把格点间连线为边的三角
形称为“格点三角形”，图中的△ABC就
是一个格点三角形．
(1)求∠B的正弦、余弦、止切值；
(2)请在方格中画出一个格点△DEF，
使△DEF△ABC，并且△DEF与
△ABC的相似比为2．

18．将5张完全相同的卡片分别装在甲、乙两个不透明的箱子中，甲箱中有两张卡片，
分别标有数字-1，3；乙箱中有三张卡片，分别标有数字-3，1，2．从甲、乙两
个箱子中各随机摸出一张卡片．
(1)用列表法或画树图法，求摸出的两张卡片上数字之和为偶数的概率；
(2)摸出的两张卡片上数字之和为________时，其概率最大．

四、解答题(每小题6分，共1 2分)
19．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降至49元，已知两次降价的百分率相同，
求每次降价的百分率．

20．用四块如图(i)的瓷砖设计正方形拼图方案：要求在图(ii)中拼成的图案是轴
对称图形但不是中心对称图形；要求在图(iii)中拼成的图案是中心对称图形但不
是轴对称图形；要求在图
(iv)中拼成的图案既是轴
对称图形又是中心对称图形

五、解答题(每小题6分，共1 2分)
21．如图，一次函数和二次函数的图象相交于点A(1，0)，
B(3，2)．
(1)求一次函数和二次函数的关系式：
(2)当时，求的取值范围

22．如图，某小区大门设计成凯旋¨的形象，育人中学社会实践小组想通过测算它的高
度去了解法国巴黎凯旋门的高度．他们通过人门上的设计说明了解到，它与法国
巴黎凯旋门的高度比是1：8，该组同学在距离大门底角D处9米远，用支架高为
1．2米的测角仪测得大门的仰角为
29．请你根据以上数据计算出法国
巴黎凯旋门的高度．(精确到0．01米，
参考数据： sin29≈4848，
cos29≈0．8746，tan29≈0．5543、

解答题(每小题7分，共1 4分)
23．如图， AB是⊙O的直径， OD弦BC了一点F，且交⊙O 于点E，若
∠AEC=∠ODB
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系，并给山证明；
(2)当AB=10，BC=8时，求BD的长．

24．某公司经销一种饮料，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售
量 (千克)随销售单价X(元／千克)的变化而变化，具体关系式为：．
设这种饮料在这段时间内的销售利润为Y(元)，解答下列问题：
(1)、求Y与X的关系式；
(2)当X取何值时，Y的值最大?
(3)如果物价部门规定这种饮料的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段
时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元?

七、解答题(共20分)
25．如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运
动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连结CG，请探究：
(1)线段AE与CG是否相等？请说明理由；

(2)若设，，当X取何值时，最大?

(3)连结BH当点E运动到AD的何位置时，
△BEH～△BAE？并力开以证明．

26．如图，已知二次函数的图象过A(5，8)、B(0，3)，C为线段AB上
的一个动点(包括端点)，过C作x轴的垂线与此二次函数的图象交于D点，设点
C的横坐标为t，线段CD的长为h．
(1)求a和c的值；
(2)求h与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
(3)当t为何值时，h取最大值？并求出其最大值：
(4)E为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，点F为抛物线的顶点．
在直线AB上是否存在点C，使得四边形EFDC是平行四边形？若存在，请直接写出
此时C点的坐标；若不存在，请说明理由．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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