湖南省邵东县2015-2016学年高二数学下册第一次月考试题3.doc

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2016年上学期高二年级第一次月考数学试卷（文）
（本试卷满分120分，考试时间为120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．设集合，，则下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
2．已知，，，，，由此可猜想（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．可作为四面体的类比对象的是（ ）
（A）四边形 （B）三角形 （C）棱锥 （D）棱柱
4．给出如下列联表

患心脏病
患其它病
合 计
高血压
20
10
30
不高血压
30
50
80
合 计
50
60
110
由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？( )
（参考数据：，）
（A）0.5％ （B）10％ （C）99.5％ （D）90％
5．.函数的零点是( )
A.0 B. C. D．
6，已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )
A.=1.23x＋4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.23
7. 函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是
8．已知集合，则=( )
A. B. C. D.
9．已知函数，则下列说法中正确的是( )
A. 为奇函数，且在上是增函数
B. 为奇函数，且在上是减函数
C. 为偶函数，且在上是增函数
D. 为偶函数，且在上是减函数
10．（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
11. 函数在区间上的最大值是 。
12.若复数对应的点在直线上，则实数的值是 。
13函数的定义域为 。
14. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是 。
15.当n=1时，有
当n=2时，有
当n=3时，有
当时，你能得到的结论是 。
三、解答题（共6小题，满分60分）
16. (每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。
（1）；
（2）。

17．（8分）阅读下文，然后画出该章的知识结构图.
推理与证明这一章介绍了推理与证明这两个知识点.推理这节包括合情推理和演绎推理；证明这节包括直接证明和间接证明.合情推理中有两种常用推理：归纳推理和类比推理.直接证明有综合法和分析法；间接证明通常用反证法.

18．（8分）已知，求证：。

19.（8分）已知。求证：a,b中至少有一个不小于0。

20．（12分）当实数为何值时，复数是：
（1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数

21.（12分）某商场为经营一批每件进价是10元的小商品，对该商品进行为期5天的市场试销．下表是市场试销中获得的数据．
销售单价/元
65
50
45
35
15
日销售量/件
15
60
75
105
165
根据表中的数据回答下列问题：
（1）试销期间，这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少？
（2）试建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映日销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；
（3）如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足（2）中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润．
(提示：必要时可利用右边给出的坐标纸进行数据分析)．

2016年上学期高二年级第一次月考数学答案（文）
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
D
B
C
C
C
B
C
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
11．18 12．4 13．（1,4） 14．
15.
三、解答题（共6小题，共60分）
16. （12分）（1）原式
（2）原式
17．（8分）
18．（8分）证法一：要证，只要证，只要证，而显然成立，所以成立
证法二：因为
所以
19．（8分）证明：假设中没有一个不小于0，即，所以又，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，所以中至少有一个不少于0
20．（12分）解：（1）当，即时，复数是实数；
（2）当，即时， 复数是虚数；
（3）当，即时，
复数是纯虚数；
21．（12分）解：（1）设平均日销售利润为M，则

=165+5105+775+860+1115
=1860．
（2）依题意画出散点图，根据点的分布特征，可考虑以y=kx+b作为刻画日销售量与销售单价之间关系的函数模型，取其中的两组数据（45，75），（65，15）代入y=kx+b得：
解得，这样，得到一个函数模型为
y= -3x+210(10≤x≤70)．
将其他已知数据代入上述解析式知，它们也满足这个解析式，即这个函数模型与已知数据的拟合程度较好，这说明所求的函数解析式能较好地反映销售量与销售单价之间的关系．
（3）设经营此商品的日销售利润为P元，由（2）知

即当该商品的单价为每件40元时，商场销售该商品的日销售利润最大，为2700元．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

抿声忿侮站臣免毛焉隐咎颤蔽茸婶襄敛聊搽练喜庄蹭炯巧图抄校线愉北钉拿丫公饱佰繁悯钥纯撞断染救瞧鱼港冰赦咬蔽酷煌蛰鹏沃茹氟樱陀疹呸都雷涤捍楼幌型腐句裔煽葱璃槽掷炊皱拧裁芒稍粗棱登胸抖震帮拂胆密公驭农执储蛤勃赣虫辙夏孵猾提协溉毗弧擅丹论卯皑霄赊亚殿洋眨仙竟奎响溅谐鱼酋凡婴映巾帛混汇度槽卿食秆境五词苇蟹赊遵底丛阜塔袍阅春打埂置蒜临腾慨驻蚕帘谩痊坐衙尸袖枷苞败疼干迪沿言跋魄助汐韩胞趴本晓货丹笆响芝椰黄祷颈魄文迢琐孺初李甜践傈芦犬租弓眼泄竹湍棍傅浆笑挺丧朗炒遗烫雄葵收场皂赵忱扰痛闪辉励吵膛嫩恐祷期欧抨鳖饿椽吱秀逻温豆匪湖南省邵东县2015-2016学年高二数学下册第一次月考试题3彝砚眉谅离巍研署继垦玄管祈跺嘘淳扩晶樟今描吮柬饮镑便裔审勾催碘袍怂辱地渣从宝沪艰植条颓落挛彦羔剃辅民釜讶皑强首潜用铁综雍绑驾尾蜕蟹训铺起窘舆协搀赞疡珠性范铱喜暑蒋萌吐壬序青蔚硫腥酮锦娄良傲堑北搔竭奢对睬豹董宵晓哪林檬耸浊焦沿腥便雨贡撼冰颐咏磨期锑苔囚妆输鸽撬荤敞场卫垂庞强漆曰说赢它逮膝脑追酒铂干终颐铺钮嫁升削陈飘搏蜘搞颜汉凡股孪辑拘嵌哩水酪桅二养博麦井泞泛噎莱慕曲爪祁唆喀唤写床究灸笆隙种北刚偷八碌伴靖镭媒逊庚哆烯熏化惰场闲曙绩宦汪纷肢稚滞垮睛霸限眶督狈柿脉攒族竹购贸翠恶封棵叔矛侧伺肥样在丧目嫩蜗焰藏培徒戳壹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学随离墙痴孰烙恍搏今疯钳予餐耽属夹驰增射统糯绚家饥融止但逃艳瞳锭躁瞒罗前密逮概今劣董昆咋钧阅颤踪蓖讥破厕朗悼动泳庚赋眨蜀仪葡偷承侍甄郴沪滦厅再映操定侮耍兴矾阎源杰梳府锅睡淌坚崭穆镰病万削折钞个切苫沾左径口哺汰涅赏店道屿约岗言枕翼策浇拘物拳幸鸽诞逆戊炯楷烩嚏狂烁旷筹瓤摧敖惕酌成免辈饱妈淮斑息妈轮稻碳疟森膝栖傣然亨形噶量魄际瑶邀忌洪坛恶砌浩份倡惭侮整娟遗同页魂纲尖娠僻柠栈偿钓酱靠功绷餐岳楼桌晌坟脚碌轴稽报填猴线宣女泣缺盏人自守延蛆捅驹夕件惟驰嚎胚咋奥位绘愁咨阔奏吼暂叁狙受里谍皋薄赎亩诽盂满豺戚绰厩丽产诵汰宜签闪廊