高三数学第一轮备考知识综合检测23.doc
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4、式法求和(如:通项中含因式,周期数列等等)3、倒序相加法:如果一个数列a,与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和,则可用把正着写和与倒着写和的两个和式相加,就得到了一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法。特征:an+a1=an-1+a2通常,当数列的通项与组合数相关联时,那么常可考虑选用倒序相加法,(等差数列求和公式) 4、错项相减法:如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列的对应项相乘所组成,此时求和可采用错位相减法。特征:所给数列a,其中a=cnbncn是一个等差数列,bn是一个等比数列。(“等比数列”的求和) 5、裂项相消法:把一个数列的各项拆成两项之差,即数列的每一项均可
5、按此法拆成两项之差,在求和时一些正负项相互抵消,于是前n项之和变成首尾若干少数项之和,这一求和方法称为裂项相消法。常见的拆项公式:(1) = ( -)(其中an是一个公差为d的等差数列; = ( - ); nn!=(n+1)! - n!; ; 基本练习1.等比数列的前项和S2,则_.2.设,则_.3. .4. =_5. 数列的通项公式 ,前n项和 6 的前n项和为_1、2、3、4、5、 6、例1已知数列an是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12. (1)求数列an的通项公式; (2)令,求数列bn前n项和解:(1)由已知得,又a1=2, (2)由(1)知,又错位相减得数列bn前n项和例
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