2014年大纲卷高考文科数学试题Word版含答案.doc

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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
2014年普通高等学校统一考试（大纲）
文科
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.设集合，则中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
2.已知角的终边经过点，则（ ）
A． B． C． D．
3.不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
4.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
5.函数的反函数是（ ）
A． B．
C． D．
6.已知为单位向量，其夹角为，则（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
7. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）
A．60种 B．70种 C．75种 D．150种
8.设等比数列的前n项和为，若则（ ）
A．31 B．32 C．63 D．64
9. 已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为（ ）
A． B． C． D．
10.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
11.双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（ ）
A．2 B． C．4 D．
12.奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 的展开式中的系数为 .（用数字作答）
14.函数的最大值为 .
15. 设x、y满足约束条件，则的最大值为 .
16. 直线和是圆的两条切线，若与的交点为（1,3），则与的夹角的正切值等于 .
三、解答题 （本大题共6小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本小题满分10分）
数列满足.
（1）设，证明是等差数列；
（2）求的通项公式.
18. （本小题满分12分）
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，求B.
19. （本小题满分12分）
如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，.
（1）证明：；
（2）设直线与平面的距离为，求二面角的大小.

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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