2017届高考理科数学第一轮复习检测题46.doc
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4、座位,有A212种坐法,3人中某两人之间有两个空座位,有AA12种坐法,所以共有121224种坐法。答案:D2六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有()A192种 B216种C240种 D288种解析:当最左端排甲时,不同的排法共有A种;当最左端排乙时,甲只能排在中间四个位置之一,则不同的排法共有CA种。故不同的排法共有ACA924216种。答案:B3某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是()A72 B120C144 D168解析:依题意,先仅考虑3个歌舞类节目互不相邻的排法种数为AA144,
5、其中3个歌舞类节目互不相邻但2个小品类节目相邻的排法种数为AAA24,因此满足题意的排法种数为14424120,选B。答案:B4从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60的共有()A24对 B30对C48对 D60对解析:方法一直接法:如图,在上底面中选B1D1,四个侧面中的面对角线都与它成60,共8对,同样A1C1对应的也有8对,下底面也有16对,这共有32对;左右侧面与前后侧面中共有16对。所以全部共有48对。方法二间接法:正方体的12条面对角线中,任意两条垂直,平行或成角为60,所以成角为60的共有C12648。答案:C5有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1
6、名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有()A60种 B70种C75种 D150种解析:从6名男医生中选出2名有C种选法,从5名女医生中选出1名有C种选法,故共有CC575种选法,选C。答案:C6来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判员各两名,执行世锦赛的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作,每个场地有两名来自不同国家的裁判,则不同的安排方案共有()A48种 B24种C36种 D96种解析:一号场地的安排方案有CCC12(种),即表示从3个国家中选择两个,而后再从所选择的两个国家中各选择一名裁判最后剩余1个国家的两名裁判和另外两个国家各剩的一名裁判,将其分到两个场地易求得有AA4(种)安排方案,综
7、上,共有12448(种)安排方案。答案:A二、填空题7把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有_种。解析:将A、B捆绑在一起,有A种摆法,再将它们与其他3件产品全排列,有A种摆法,共有AA48种摆法,而A、B、C 3件在一起,且A、B相邻,A、C相邻有CAB、BAC两种情况,将这3件与剩下2件全排列,有2A12种摆法,故A、B相邻,A、C不相邻的摆法有481236种。答案:368在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖。将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有_种(用数字作答)。解析:分情况:一种情况将有奖的奖券按2张、1张分给4
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