2015届高考数学第一轮基础巩固训练题18.doc
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4、5人,从女生中任意抽取20人进行调查这种抽样方法是()A简单随机抽样法B抽签法C随机数表法D分层抽样法解析总体由差异明显的几部分组成、按比例抽样,为分层抽样答案D2(2014广州月考)某射手在一次射击中,射中10环,9环,8环的概率分别是0.20,0.30,0.10,则此射手在一次射击中不够8环的概率为()A0.40B0.30C0.60D0.90解析一次射击不够8环的概率为:10.20.30.10.4.答案A3(2012湖北卷)容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频
5、率为()A0.35B0.45C0.55D0.65解析数据落在区间10,40)内的频数为9,样本容量为20,所求频率为0.45.答案B4(2014沈阳模拟)第十二届全运会于2013年8月31日在沈阳举行,运动会期间从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务,至少有一名A大学志愿者的概率是()A.BC.D解析记2名来自A大学的志愿者为A1,A2,4名来自B大学的志愿者为B1,B2,B3,B4.从这6名志愿者中选出2名的基本事件有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A
6、2,B4),(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B2,B3),(B2,B4),(B3,B4),共15种其中至少有一名A大学志愿者的事件有9种故所求概率为.答案C5(2014江西八校联考)已知数据x1,x2,x3,xn分别是某省普通职工n(n3,nN*)个人的年收入,设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年收入xn1,则这n1个数据中,下列说法正确的是()A年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变B年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大C年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变D年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不
7、变解析由于世界首富的年收入xn1较大,故平均数一定会增大,差距会拉大,因此方差也会变大,选B.答案B6(2014萍乡模拟)一个袋子中有5个大小相同的球,其中有3个黑球与2个红球,如果从中任取两个球,则恰好取到两个同色球的概率是()A.BC.D解析基本事件有(黑1,黑2), (黑1,黑3),(黑2,黑3),(红1,红2),(黑1,红1),(黑1,红2),(黑2,红1),(黑2,红2), (黑3,红1),(黑3,红2),共10个,其中为同色球的有4个,故所求概率为.答案C7(2014江西九校联考)在区间3,3上,随机地取两个数x,y,则xy2的概率是()A.BC.D解析取出的数对(x,y)组成平面
8、区域(x,y)|3x3,3y3,其中xy2表示的区域是图中的阴影部分(如图),故所求的概率为.答案A8(2014陕西五校联考)为了普及环保知识,增强环保意识,某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试统计得到成绩与专业的列联表:优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940则下列说法正确的是()A有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关解析24.9 123,因为4.9 1233.841,所以有95%的把握认为环
9、保知识测试成绩与专业有关答案C9(2014杭州二检)用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩(成绩为两位整数),若乙有一次不少于90分的成绩未记录,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()A.BC.D解析显然甲的平均成绩是90分,乙的平均成绩要低于90分,则乙的未记录的成绩不超过97分,9097共有8个成绩,故满足要求的概率为.答案C10(2014南昌模拟)在区间0,上随机取一个数x,则事件“sin xcos x”发生的概率为()A.BC.D解析因为所以,即x.根据几何概型的计算方法,所以所求的概率为P.答案B二、填空题11(2014咸阳模拟)某个年级有男生560人,女生420人,用
10、分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为_解析设样本中男生人数为n,则有,解得n160.答案16012(2014渭南模拟)统计某校1 000名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,规定不低于60分为及格,则及格人数是_名解析1(0.0050.015)101 000800.答案80013(2014上饶模拟)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费y(万元)有如下的统计资料:使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0由资料可知y和x呈线性相关关系,由表中数据算出线性回归方程x中的1.23,据此估计,使用年限为10年时的维修费
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