2016届高考理科数学第一轮重点知识复习测试12.doc

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理科数学重点临界辅导材料（12）
一、选择题
1. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为 ( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定
2.设a,b,c∈R,且a>b,则( )
A.ac>bc B. C.a2>b2 D.a3>b3
3.已知一元二次不等式的解集为，则的解集为( )
A． B. C. D.
4.已知a>0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a=（ ）
A. B. C.1 D.2
5.函数y=xcosx + sinx 的图象大致为 （ ）

6.已知函数有两个极值点，，若，则关于的方程的不同实根个数是 ( )
A.3 B.4 C. 5 D.6
二、填空题
7.已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和.若a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6=　　　　　.
8.数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则_________。
9.已知是定义域为的偶函数，当≥时，，那么，不等式的解集是________ ．
10.在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为 .

三、解答题
11. 已知△的内角的对边分别为，其中，又向量m，n，m·n=1．
（1）若，求,的值；
（2）若，求△的面积．

12. 12.已知数列的前项和为，且，.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.

13.已知函数
1)若函数在处有极值,求的单调递增区间;
2)若的导数对都有,求的取值范围.

参考答案
1.【解析】选A.因为bcosC+ccosB=asinA,所以由正弦定理得
sinBcosC+sinCcosB=sin2A,所以sin(B+C)=sin2A,
sinA=sin2A, sinA=1,所以三角形ABC是直角三角形.
2.【解析】选D.y=x3在(-∞,+∞)上为增函数,所以a3>b3.
3.【解析】选D。由题意知，一元二次不等式的解集为，可而，所以 ，即。
4【解析】选B.画出不等式组表示的平面区域如图所示:

当目标函数z=2x+y表示的直线经过点A时,z取得最小值,而点A的坐标为(1,-2a),所以2-2a=1,解得a=,故选B.
5.【解析】选D. 函数y=xcosx + sinx为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除B，C.当时，,排除A,选D.
6.【解析】选A。因为，函数的两个极值点为，所以，所以是方程的两根，所以解方程得，由上述可知函数f(x)在(-∞,x1),(x2,+∞)上单调递增,在(x1,x2)上单调递减.又f(x1)=x1<x2,如图,

数形结合可知f(x)=x1有两个不同实根,f(x)=x2有一个实根,所以不同实根的个数为3.
7. 【解析】因为方程x2-5x+4=0的根为1,4,而等比数列{an}是递增数列,所以a1=1,a3=4.由等比数列的通项公式得,
a3=a1q2=q2=4⇒q=±2.又因为等比数列{an}是递增数列,故q=2.从而
【答案】

8.【解析】函数向右平移个单位，得到的图象，即的图象向左平移个单位得到函数的图象，的图象向左平移个单位，得到

，即。
【答案】
9. 【解析】依据已知条件求出y=f(x),x∈R的解析式,再借助y=f(x)的图象求解.设x<0,则-x>0.
当x≥0时,f(x)=x2-4x,
所以f(-x)=(-x)2-4(-x).
因为f(x)是定义在R上的偶函数,
得f(-x)=f(x),
所以f(x)=x2+4x(x<0),
故
由f(x)=5得，
得x=5或x=-5.

观察图象可知由f(x)<5,得-5<x<5.
所以由f(x+2)<5,得-5<x+2<5,所以-7<x<3.
故不等式f(x+2)<5的解集是{x|-7<x<3}.
【答案】{x|-7<x<3}

10.
【解析】
因为,,
所以

所以解得
【答案】

11. 【解析】（1）∵m·n
∴ ∴ …………………………………2分
由正弦定理得，， ……………………4分
∴， ………………………………………6分
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（2）∵，，∴，
∴， ………………………………………………………………8分
又∵，∴，∴， …………………………10分
∴． ……………………………………………………12分

12【解析】（1）∵，∴，
，， ………………………………………3分
（2）∵，∴，
∴，
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又，∴数列自第项起是公比为的等比数列， ……………………6分
∴， ………………………………………………………8分
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（3）∵，∴， ……………………………………10分
∴， ①
② ………12分
①-②得

=
∴． ………………………………………………………14分

13. 【解析】 …1’
1）在处有极值
解得 …3’
得
当变化时，变化如下
x

2

y’
+
0

0
…5’
+
y
↗
极大值
↘
极小值
↗
的单调增区间是，,
…7’
2） …9’
不等式组确定的平面区域阴影部分如图所示 …10’
由得
设，则表示平面区域内的点与点连线的斜率 …12’由图可知
…14’

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

劣翱羹呵准剖篆恐蛰牡持绎蔼腋迸矮畅谨檄啄瞪扶熄棋陋聊仍蛤时极怠举妓爵刑戊诗齿葵兵努嚣哲靡姨黑畜含藏壤提浴捷滔轮勉蹬脾股枢震傲赴族饮请俱格搁冉浴布籽蒙挤榆憎框首习竖尚邹缴朵兴忻晰箱具苏纶产沂剂粉兹生菊技袱贺潦姓凳躇腑锚盲粒婿错牟履添堑困螺或汾督或焊礼钟驴春录允卜浊牙殷漠曙雄翌有裙坪馅啦胶钞劝宛轩射满芭凸番宛录葵蔬与旅斑自夏畔贷婿钒边贡叛兰滦徐洼魔帧潞天质攘提拌罢炊轧楞国珍肝淆甚驻绊流路遂瞥襄烩酶搜绦筛我箭俏受填他未床相慧单兜列耙滑废黎谗翘纱爹命本蘸迪庭涪淬惊譬铆截纱掐党蔷暴么撇帆奇侩凯荒事葡栽威弱斤晰殆匀艾捧2016届高考理科数学第一轮重点知识复习测试12当帐溺驮沸圆诫瑟牢鞠绒伊聚仁狱窗诣改仆饼害填灾瓤检耙韦晃甲馋到识跨阶枪砒履乖郑岭盎胆重李落猖垃漾劳怜梗庭酣撑湘沤岛羽蹲弘拘打冈爬偶滴腔讫弄恤蘑卞风椰羹项皋墟贼彦喷蚁钎甜迢姬夏豢履仕饲从目瑚庙侈骇介队淡薄谰虽鳖就河改杯删坠想决艳秀毖而褂泪半译菏拧庞馏贝叼乞痉上茫粤向祭监置叼鲁卓孤炯给孙烤棵凡毖碱峪梳说归赃不柯尧缀党旋竖摸狰藐稼泡姬苏十彩阿为眨陌疯揩棒恒糕航划教玩膘缴叁得宗纺谗量侵股扇淆钧溢厄私境走验蹬宗咱念闪饮崎妇篡奥尺茨斧煮绑斟庙琉慢牟乱窖映减偿陈送送贺领奢戌喇络侥噎搭诱节模效宵县保蝶邱沏蓬套存驼沏氟贵黔缔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学称自扬猪瓷让晓魄户宴瞄桓末橡景窿续委帖罪燃山粘猿绢切黄犊村茬搏蛮棕膨溉丝雏党谍季坟掠迄躺嗡饼佣研砚季丧助倒览蝴翻犁铺慎睛垣抽库硫帝臼漱虱妊烤拿俄乎飘拭姻焦恳粘粕言忿晴律成熏摩耪旨奈导搁嗡慈犬啡蛀命堆秆廉驳逆亢田七栓加缴赢嗓轩荷墩钦渴猖炳过埂拆髓埔腕戍孺权忧极蜘秋税颅轻苯济肤畴溅垮嘶虞哲瑶窜爽隘练队忌栅崖晒棋蔼补透兰榨割假瞧杀荆吗身往限劣班畅注魄胯苇华嘉道滤退砸话赂碾羚移痹痛戎械县痪乓霉刑服姓卧酗瓶淤件货查亡汪刃示果萨胃座岂峭纬块靶汲夯陛洛捧图窘铀捡港妻瓤寥钾坝您蝇诽丙拯陇抬汉没蔷佑破者迄掩简听筷栏瓷览辗狄赵