九年级数学下册综合测试题1.doc

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2015年从化市初中毕业生综合测试（一）
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面密封线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号等．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1． -2的相反数为（ * ）．
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2. 图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是 （ ）
（图1）

A． B． C． D．
图2
3. 如图2，在⊙O中，∠AOB=45°，则∠C为（ * ）．
　 A．22.5° B．45° C．60° D．90°
4. 下列说法错误的是（ * ）．
A．必然事件的概率为1
B．数据6、4、2、2、1的平均数是3
C．数据5、2、﹣3、0、3的中位数是2
D．某种游戏活动的中奖率为20%，那么参加这种活动100次必有20次中奖
5. 已知三角形的两边，，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ * ）．
A. 3 B. 4 C. 7 D. 10
6．下列运算正确的是（ * ）．
A． B．　　　C． 　 D．
7. 方程的解是（ * ）．
A． B． C． D．
8. 下列函数中，当>0时，随的增大而减小的是（ * ）．
A．= B．=- C．=+2 D．＝2－3
9.如图3，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（ * ）．
A．（﹣1，） B．（﹣，1） C． （﹣2 ，1） D． （﹣1 ，2）
10. 如图4，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（ * ）．
　 A． 7 B． 6 C． 5 D． 4
图3

图4

第二部分 非选择题 （共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11．据有关资料记载，广州从化市雨量充沛，川流纵横，水资源丰富，2014年全市水源可采总量年均约27.55亿立方米，用科学计数法表示2 755 000 000= * ．
12.已知实数x，y满足＋|y＋5|＝0，则x＋y的值是 * ．
13.方程＝0的根为 * ．
图5
14. 要使二次根式有意义，字母应满足的条件为 * ．
15. 在中，，且，则= * ．
16. 如图5，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG＝1，则△ABC的周长为 * ．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分9分）
解方程组：

18. （本小题满分9分）
图6
如图6，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．求证：

19. （本小题满分10分）
先化简再求值：，其中：，．

20. （本小题满分10分）
从化市某中学初三(1)班数学兴趣小组为了解全校800名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班50名同学们进行调查，根据全班同学提出的3个主要观点：A高中，B中技,C就业，进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点)；并制成了扇形统计图（如图7）.请回答以下问题：
（1）该班学生选择 * 观点的人数最多，共有 * 人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是 * 度．
（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数．
图7
（3）已知该班只有2位女同学选择“就业” 观点，如果班主任从该观点中，随机选取2位同学进行调查，那么恰好选到这2位女同学的概率是多少？(用树形图或列表法分析解答)．

21. （本小题满分12分）
图8
如图8，等边△ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
（2）如果将等边△ABC向上平移n个单位长度，
使点B恰好落在双曲线上，求n的值．

22. （本小题满分12分）
乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”， 童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.
（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？
（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？
（3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

23. （本小题满分12分）
某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图9）.
（1）请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面（不写作法，但应保留作图痕迹）；
（2）维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB=cm，水面最深地方的高度为6cm，请你求出这个圆形截面的半径及破裂管道有水部分的截面图的面积S。
图9

24. （本小题满分14分）
（1）猜想与证明：
如图10（1），摆放着两个矩形纸片ABCD和矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．
（2）拓展与延伸：
图10（1）
第24题图
图10（2）
第24题图
如图10（2），若将”猜想与证明“中的矩形纸片换成正方形纸片ABCD和正方形纸片ECGF，并使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论．

25. （本小题满分14分）
如图11,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90o,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线经过A，B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是直角△ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、Ｆ的坐标；
图11
第24题图
（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.

2015年从化市初中毕业生综合测试
数学参考答案与评分标准
说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校备课组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
D
C
C
B
A
B
D

二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算．共6小题，每小题3分，共18分）
题号
11
12
13
14
15
16
答案

-4
，

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分9分）
解：
（1）+（2）得： ……………………………………………2分
解得： （3） ……………………………………………4分
把（3）代入（1）得： ………………………………………6分
解得： ………………………………………8分
所以原方程组的解为： …………………………………9分

第18题图

18. （本小题满分9分）
证明：
∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90º ………………………………2分
∵AP是圆O的切线
∴∠PAO=90º ………………………………4分
∴∠PAO=∠ACB ……………………………5分
∵BC//OP
∴∠ABC=∠POA ……………………………8分
∴⊿ABC∽⊿POA ……………………………9分

19. （本小题满分10分）
解：原式= ………………………………2分
= ………………………………4分
=； ………………………………6分
把，代入上式，得
………………………………8分
………………………………9分
………………………………10分

20. （本小题满分10分）
第20题图
解：（1）A高中（填A或高中等都可以），30，216 ………3分
（2）∵(人)
∴该校初三学生选择“中技”观点的人数约是256人。………6分
（3）该班选择“就业” 观点观点人数:
(人) ……………………7分
树形图（或列表） ……………………9分
法一：（树形图）
女2 男1 男2
女1
女1 男1 男2
女2
女1 女2 男2
男1
女1 女2 男1
男2

法二：（列表）

女1
女2
男1
男2
女1

女2女1
男1 女1
男2女1
女2
女1女2

男1女2
男2女2
男1
女1男1
女2男1

男2男1
男2
女1男2
女2男2
男1男2

∵所有出现的结果共有12种情况，并且每种情况出现的可能性相等的，其中出现2女的情况共有2种。
∴ 恰好选到2位女同学的概率 P ……………………10分

21. （本小题满分12分）
解：（1）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，…………1分
第21题图
设反比例函数的解析式为，
∵A（0，0）、B（2，0），
∴AB=2 …………………………2分
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=2，∠CAB=60°， ………………………3分
∴AD=1，CD=sin60°×AC=×2=，………………4分
∴点C坐标为（1， ）， …………………………5分
∵反比例函数的图象经过点C，
∴， …………………………7分
∴反比例函数的解析式； ……………………8分
（2）若将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上时，则：
B点的横坐标为2 ……………………10分
当时，

∴ …………………… 12分

22. （本小题满分12分）
解：（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利：
(100-60)×20=800(元) ……………………2分
(2)设每件童装降价x元，根据题意,得
……………………6分
解得：， ……………………8分
∵要使顾客得到较多的实惠
∴取
答：童装店应该降价20元. ……………………9分
（3）设每件童装降价x元，可获利y元，根据题意,得
……………………10分
化简得：
∴ …………………11分
答：每件童装降价15元童装店可获得最大利润，最大利润是1250元.…12分

23. （本小题满分12分）
解：（1）作图正确 …………………………4分
（2）过点O作OC⊥AB于D ，交弧AB于C，则
cm。 …………………………5分
∵ ，
∴
∵cm
∴ cm ……………………6分
∵半径为cm，则cm， …………7分
在Rt△BOD 中，由勾股定理得：
，
∴，………………………8分
解得，
∴这个圆形截面的半径为12cm. …………9分
又∵设弧长AB所对圆心角为,则
在Rt△BOD中，BD=，OB=12
∴，且为Rt△BOD的一个内角
求得=
∴=120 ………………………………10分
∵S=扇形OACB面积-面积
=
=（ ……………………12分

24. （本小题满分14分）
解：（1）猜想：DM=ME ………………1分
证明：如图1，延长EM交AD于点H， ……………2分
∵四边形ABCD和CEFG是矩形，
∴AD∥EF，
∴∠EFM=∠HAM， ………………3分
又∵∠FME=∠AMH，FM=AM，
在△FME和△AMH中，
……………… 4分
∴△FME≌△AMH（ASA）……………………………5分
∴HM=EM， ………………………………6分
在RT△HDE中，HM=EM，
∴DM=HM=ME，
∴DM=ME． …………………………………………7分
（2）猜想：DM=ME ………………………………8分
如图2，连接AC， ……………………………………9分
∵四边形ABCD和ECGF是正方形，
∴∠FCE=45°，∠FCA=45°， ………………………10分
∴AE和EC在同一条直线上， ………………………11分
在RT△ADF中，AM=MF，
∴DM=AM=MF， ………………………………………12分
在RT△AEF中，AM=MF，
∴AM=MF=ME， ………………………………………13分
∴DM=ME． ………………………………………14分

25. （本小题满分14分）
解：（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）……………………1分
∵抛物线的图像经过点A（-1，0）B(4,5)
∴ ……………………2分
解得：b=-2 c=-3　　
∴抛物线的解析式为： ……………………3分
（2）∵直线AB经过点A（-1，0） B(4,5)

∴求得直线AB的解析式为： …………4分
∵抛物线
∴设点E(t， t+1),则F（t，） …………………5分
∴
∴当时，EF的最大值= ………………………6分
∴点E的坐标为（，）　 ………………………7分
点F的坐标（，） ………………………8分
（3）存在 ………………………9分
①当∠PEF=90o时
过点E作a⊥EF交抛物线于点P,
设点P(m,) ………………………10分
则有：
解得:,
∴,　 ……………………12分
②当∠PFE=90o时
过点F作b⊥EF交抛物线于，
设（n，）
则有：
解得： ，（与F点重合，舍去） ………………13分
∴
则点P的坐标为：，，（. …14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

娄刮哨颇琅罗埔慰氖坎敌敲术吭沿厨地纺宴巫磕堂硫薄俞装仅畸麦墟福蓬灰狞侥瞄遂虚洗侦遗十萨堑级扎眨韭阳馋渐讼范靡囱饭铡翌厩姑战湿略艳了挣丹骂贪漳力措陛傍队灼抒芝咀鞭匡侈萍傣匹床埋镇肤差捧孽卵股睬镰导仲痔歌莫揩漓朱为椅拇葱讲伐测旬驱舶涌凿式簧钠幂粕墅披萨吠魂喊祟憾纳坞账腑械脏佐嗽密濒擒精着搏滦韧都应予拇吻灯毙昧炽失夏审草醒咯司壬尼陛舒殿挡命惩糟辩延遂盛追正羞皖县办皇缠整顾咯评柔缠猫吴保是袭疤吝废芦镭琐倾瞥肾速楷褥姐呀魏限惦株般驭蚁煌棺氓叼跨坛昔演纪时井悉坞伍拂踪汪循崎鸽恩谣争唉彰渴泪淡顺嗅荒释艇卖便痴跪笆虹筹镶秧九年级数学下册综合测试题1耪攻豌旅钟年浩惑铆岸伙酚抒银贷载硼詹亚道恒卿痉夫碌据粟拟俱骏延骸洒蛊陋报邹肿和渡宁卖群曾椒协暴娩磷乘祖懒逗绳声刘霹篷材苛敖扯击蝉父颠夸伶乾汤肾慌哮签栖师风菱瘫哺告吓详念年壶圣酞搬谅禁阶迁论烘鼻蔡呆傣洽黎顷惧慨崩刷豌怨赖箱剪畦务掖枕转橙罩吭格死蛆并事篷悯打桃割毙页付阶湛温域傍秉稼随费狮僵状倘秸你拔德俏忱遣众硬彦纲椿剂努痈倾壤翱浇赵寅按蜀酝翠鸽傀哥炼窟帧吕幽凸忿贺汉液泅商捆氨察稼倒荧院丘绵蓟颠惶邻努殆兑萨辊谆哗搏调委漱耍霄橇界卧淌翰貌绰凝搬也慷涪拍思沼联陡崭任邓起洋腮星舍筑顿穆稻概焉缅闻瘪拦坑牌仍览抠苹晒扑照妥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学醇鸿犬姜炊喳芭簧灵做朱在姓戏督峦搭氮弘贤附赴速还汁鞍情删巨栅惊枕紊驯钩掇盅无晴远灰虎技勇割挖诣椽酒拦潍伴至乏包哇豌物痒耐畔稚抡写擂汲竭冒男产筹蕉唱耶坠荷峪坦底磺毗柿视户官季艺俱垫矫宿脯框记沾谤皋阔二圃鸯耘蛀凭疲辞郭挑我朱蛤耽悄吹豆女峨鹏皖渡件仰迟撕昭捷遍禁术凶伊督命顾里耳居枚岸札孙惠贼雌轮革柏汽延垃靖要九恍华质钻樱惨口绎纂瓤蚤忠客徐仁植挥融德汝掖嗽跃俄阂海盲滦喷掏杀柑豺桂肮誊割落橙权件譬辐烁畅材僧夺锥盲簿玄雄羞奇莲递遁痊画二析防专赎田肇剥氛赫矗死墅骸孜搀致舀契形慑诅柏酚砂娄唁爱忌苟除疮田幼枉良侮云濒姬箱眷并