高二物理下册假期课时调研检测试题16.doc

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12.1 机械振动

1．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点(　　)．
A．第1 s末与第3 s末的位移相同
B．第1 s末与第3 s末的速度相同
C．第3 s末至第5 s末的位移方向都相同
D．第3 s末至第5 s末的速度方向都相同
解析　根据x＝Asint，可求得该质点振动周期为T＝8 s，则该质点振动图象如图所示，图象的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1 s末和第3 s末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，A正确、B错误；第3 s末和第5 s末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C错误、D正确．

答案　AD
2．一质点做简谐运动的图象如图12-1-1所示，下列说法正确的是(　　)．

图12-1-1
A．质点振动频率是4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．第4 s末质点的速度为零
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同
解析　振动图象表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由图象可看出，质点运动的周期T＝4 s，其频率f＝＝0.25 Hz；10 s内质点运动了T，其运动路程为s＝×4A＝×4×2 cm＝20 cm；第4 s末质点在平衡位置，其速度最大；t＝1 s和t＝3 s两时刻，由图象可看出，位移大小相等，方向相反．由以上分析可知，B选项正确．
答案　B
3．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2(v1＞v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则(　　)
A．f1＞f2，A1＝A2　　　　　 　B．f1＜f2，A1＝A2
C．f1＝f1，A1＞A2 D．f1＝f2，A1＜A2
解析 单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A、B错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C正确、D错误．
答案 C
4．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则(　　).
驱动力频率/Hz
30
40
50
60
70
80
受迫振动振幅/cm
10.2
16. 8
27.2
28.1
16.5
8.3
A．f固＝60 Hz B．60 Hz<f固<70 Hz
C． 50 Hz<f固<60 Hz D．以上三项都不对
解析　从图所示的共振曲线，可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大．并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知在f驱在50 Hz～60 Hz范围内时，
振幅变化最小，因此，50 Hz<f固<60 Hz，即C选项正确．
答案　C

5．如图12-1-2所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中(　　)．

图12-1-2
A．甲的振幅大于乙的振幅
B．甲的振幅小于乙的振幅
C．甲的最大速度小于乙的最大速度
D．甲的最大速度大于乙的最大速度
解析　由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物块做简谐运动时的振幅是相等的，A、B错；两物块在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物块的最大动能是相等的，而质量大的速度小，所以C正确，D错误．
答案　C
6．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m．该振子的振幅和周期可能为(　　)．
A．0.1 m， s B．0.1 m,8 s
C．0.2 m， s D．0.2 m,8 s
解析　若振子的振幅为0.1 m， s＝T，则周期最大值为 s，A正确、B错误；若振子的振幅为0.2 m，由简谐运动的对称性可知，当振子由x＝－0.1 m处运动到负向最大位移处再反向运动到x＝0.1 m处，再经n个周期时所用时间为 s，则T＝ s，所以周期的最大值为 s，且t＝4 s时刻x＝0.1 m，故C正确；当振子由x＝－0.1 m经平衡位置运动到x＝0.1 m处，再经n个周期时所用时间为 s，则T＝ s，所以此时周期的最大值为8 s且t＝4 s时，x＝0.1 m，故D正确．
答案　ACD
7．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，则该振动的周期和频率分别为________、________；振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小分别为________、________.
解析　设振幅为A，由题意BC＝2A＝20 cm，所以A＝10 cm，振子从B到C所用时间t＝0.5 s，为周期T的一半，所以T＝1.0 s，f＝＝1.0 Hz；振子在一个周期内通过的路程为4A，故在t′＝5 s＝5T内通过的路程s＝×4A＝200 cm；5 s内振子振动了5个周期，5 s末振子仍处在B点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10 cm.
答案　1.0 s　1.0 Hz　200 cm　10 cm
8．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2l图象，如图12-1-3甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图12-1-3乙)，由图可知，两单摆摆长之比＝________.在t＝1 s时，b球振动的方向是________．

甲　　　　　　　　　乙　　
图12-1-3
解析　由单摆的周期公式T＝2π得：T2＝l，即图象的斜率k＝，重力加速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；从题图乙可以得出：Tb＝1.5Ta，由单摆的周期公式得：Ta＝2π ，Tb＝2π ，联立解得：＝；从题图乙可以看出，t＝1 s时b球正在向负最大位移运动，所以b球的振动方向沿y轴负方向．
答案　B　　沿y轴负方向
9．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中；
(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图12-1-4所示，则该摆球的直径为________cm.

图12-1-4
(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
解析　(1)游标卡尺读数为0.9 cm＋5×0.1 mm＝0.95 cm.
(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过10°，并从平衡位置计时，故A错误；若第一次过平衡位置计为“0”则周期T＝，若第一次过平衡位置计为“1”则周期T＝，B错误；由T＝2π 得g＝，其中L为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g偏大，故C正确；为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故D错误．
答案　(1)0.97(0.96、0.98均可)　(2)C
10．如图12-1-5所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么：

甲　　　　　　　　乙
图12-1-5
(1)该波的传播速度为________m/s；
(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；
(3)图甲中Q点(坐标为x＝2.25 m处的点)的振动方程为：y＝________cm.
解析　(1)波的周期T＝2 s，波长λ＝1 m，
波速v＝＝0.5 m/s.
(2)P点向上运动，不难判断波是向左传播．
(3)Q点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A＝0.2cm，ω＝＝π，Q点的振动方程为y＝0.2cos (πt)．
答案　(1)0.5　(2)向左　(3)0.2cos (πt)
11．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图12-1-6所示．

图12-1-6
(1)求t＝0.25×10－2 s时的位移；
(2)在t＝1.5×10－2 s到2×10－2 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？
(3)在t＝0至8.5×10－2 s时间内，质点的路程、位移各多大？
解析　(1)由图可知A＝2 cm，T＝2×10－2 s，振动方程为
x＝Asin＝－Acos ωt＝－2cos t cm
＝－2cos(102πt) cm
当t＝0.25×10－2 s时x＝－2cos cm＝－ cm.
(2)由图可知在1.5×10－2 s～2×10－2 s内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．
(3)从t＝0至8.5×10－2 s的时间内质点的路程为s＝17A＝34 cm，位移为2 cm.
答案　(1)－ cm　(2)位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大　(3)34 cm　2 cm
12．(1)将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图12-1-7所示．某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是________．

图12-1-7
A．t＝0.2 s时摆球正经过最低点
B．t＝1.1 s时摆球正经过最低点
C．摆球摆动过程中机械能减小
D．摆球摆动的周期是T＝1.4 s
(2)如图12-1-8所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是________．

图12-1-8
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．甲摆的机械能比乙摆大
D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆
解析　(1)悬线拉力在经过最低点时最大，t＝0.2 s时，F有正向最大值，故A选项正确，t＝1.1 s时，F有最小值，不在最低点，周期应为T＝1.0 s，因振幅减小，故机械能减小，C选项正确．
(2)振幅可从题图上看出甲摆振幅大，故B对．且两摆周期相等，则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械能．t＝0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，所以正确答案为A、B、D.
答案　(1)AC　(2)ABD
13．一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过O点时开始计时，经过0.3 s，第一次到达M点，再经过0.2 s第二次到达M点，则弹簧振子的周期可能为多少？
解 如图(a)所示，O表示振子振动的平衡位置，OB或OC表示振幅，振子由O向C运动，从O到C所需时间为周期．由于简谐运动具有对称性，故振子从M到C所用时间与从C到M所用时间相等，故T＝0.3 s＋0.1 s＝0.4 s，T＝1.6 s.

如图(b)所示，振子由O向B运动，由于对称性，在OB间必存在一点M′与M点关于O对称．故振子从M′经B到M′所需时间与振子从M经C到M所需时间相同，即0.2 s．振子从O到M′和从M′到O及从O到M所需时间相等，为(0.3－0.2)/3＝(s)
故周期为T＝(0.5＋)s＝s＝s
答案 1.6 s或 s

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